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2017年山东春季高考数学模拟试卷及答案(一)


山东春季高考模拟试题---sdck.danzhaowang.com

根据历年春季高考考试大纲出题

2017 年山东春季高考数学模拟试卷及答案(一)
一、判断题(共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分) 下列各题请你判断正误,若是正确的,请在答题卡上将 A 涂黑,若是错误的,请 在答题卡上将 B 涂黑。 1.方程 的二次项

系数为 3,一次项系 5。

2.函数

中,自变量 x 的取值范围是



3.直角坐标系中,点 P(6,-7)在第四象限。

4.函数

是反比例函数。

5.数据 5,3,7,8,2 的平均数是 5。

6.



7.在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等。 8.长度相等的两弧是等弧。 9.三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等。 10.两圆相外切,这两个圆的公切线共有三条。

二、选择题(共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分) 下列各题均有四个备选答案,其中且只有一个是正确的。请在答题卡中将正确答案的 代号涂黑。 11.一元二次方程 的根为( ).

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(A)x=1 (B)x=-1 (C) ,

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(D) ).

12.不解方程,判别方程 5 (A)有两个相等的实数根 (C)只有一个实数根

-7x+5=0 的根的情况是(

(B)有两个不相等的实数根 (D)没有实数根

13.函数 (A)x≠-1

中自变量 x 的取值范围是( (B)x>-1 (C)x≠1 ).

).

(D)x≠0

14.下列函数中,一次函数是(

(A)

(B)

(C) ).

(D)

15.一次函数 y=x+1 的图象在( (A)第一、二、三象限 (C)第一、二、四象限 16.如图,已知圆心角∠BOC= (A) (B) (C)

(B)第一、三、四象限 (D)第二、三、四象限 ,则圆周角∠BAC 的度数为( (D) ).

17.已知圆的半径为 6.5cm,如果一条直线和圆心的距离为 9cm,那么这条直线和这个 圆的位置关系是( (A)相交 18.已知⊙ ). (D)相交或相离 =10cm,那么⊙ 和⊙

(B)相切 (C)相离 和⊙

的半径分别为 3cm 和 4cm,圆心距 ). (C)外切 (D)外离

的位置关系是( (A)内切 19.过⊙

(B)相交

内一点 M 的最长弦长为 10cm,最短弦长为 8cm,那么 OM 的长为(

).

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(A)3cm (B)6cm (C) ,当 x 取 ). (C)-c (D)c cm ,

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(D)9cm ( ≠ )时,函数值相等,则当 x 取

20.若二次函数 + 时,函数值为( (B)a-c

(A)a+c

B卷 三、选择题 下列各题中均有四个备选答案,其中有且只有一个是正确的。请在答题卡上将正确答 案的代号涂黑。

21.计算

的结果为(

).

(A)1

(B)x+1

(C)

(D) ).

22.(1,3)关于原点过对称的点的坐标是(

(A)(-1,3) (B)(-1,-3) (C)(1,-3) (D)(3,1) 23.若 a≤1,则 (A) (C) 化简后为( (B) (D) ).

24.小明家装修房屋,用同样的正多边形瓷砖铺地,顶点连着顶点,为铺 满地面而不重叠,瓷砖的形状可能有( ).

(A)正三角形、正方形、正六边形 (B)正三角形、正方形、正五边 形

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(C)正方形、正五边形

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(D)正三角形、正方形、正五边形、正六边形

25.若点(3,4)是反比例函数 ( ).

图象上一点,则此函数图象必须经过点

(A)(2,6) (B)(2,-6) (C)(4,-3) (D)(3,-4) 26.如图,△ABC 中,AB=AC,AD=DE,∠BAD= ( ). (B) (C) (D) ,∠EDC= 。则∠DAE 的度数为

(A)

27.在一次科技知识竞赛中,两组学生成绩统计如下表,通过 计算可知两组的方差为 , 。下列说法:

①两组的平均数相同;②甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定; ③甲组成绩的众数>乙组成绩的众数;④两组成绩的中位数 均为 80,但成绩≥80 的人数甲组比乙组多,从中位数来看, 甲组成绩总体比乙组好;⑤成绩高于或等于 90 分的人数乙组 比甲组多,高分段乙组成绩比甲组好。其中正确的共有( 分数 人 数 甲组 乙组 50 2 4 (C)4 种 和⊙ 60 5 4 70 10 16 ). 80 13 2 90 14 12 100 6 12

(A)2 种 (B)3 种

(D)5 种 是半径为 3cm 的等圆,连心线交⊙ ). 于点 A,

28.如图,外切于 P 点的⊙⊙ 交⊙ (A) 于点 B,AC 与⊙ cm (B)

相切于点 C,连结 PC,则 PC 的长为( cm (C) cm (D) cm

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29.某商店把一商品按标价的九折出售(即优惠 10%),仍可获利 20%,若该商品的

标价为每件 28 元,则该商品的进价为(

).

(A)21 元 (B)19.8 元(C)22.4 元(D)25.2 元 30.抛物线 的图角如图,则下列结论:① >0;② ;

③ >

;④ <1.其中正确的结论是(

).

(A)①② (B)②③ (C)②④ (D)③④ 31.小明早晨从家骑车到学校,先上坡后下坡,行程情况如图,若返回时上、下坡的 速度仍保持不变,那么小明从学校骑车回家用的时间是( )。 (A)37.2 分钟 (B)48 分钟 (C)30 分钟 (D)33 分钟 32.已知:如图, 中, ,BC 为定长,以 BC 为直径的⊙O 分别交 AB、

AC 于点 D、E。连结 DE、OE。下列结论:①BC=2DE;②D 点到 OE 的距离不变;③ BD+CE=2DE;④OE 为外接圆的切线。其中正确的结论是( )。 (A)①② (B)③④ (C)①②③ (D)①②④ 四、填空题(共 4 小题,每小题 2 分,共 8 分) 33.(本题共有 A、B 两小题,请你只选择一题作答)

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A.请你写出一个能分解的二次四项式并把它分解 B.用计算器计算: 。(精确到 0.01)



34.在同一平面上,1 条直线把一个平面分成 面最多分成

个部分,2 条直线把一个平 个部分,

个部分,3 条直线把一个平面最多分成 部分。

那么 8 条直线把一个平面最多分成

35.如图,AB 是⊙O 的直径,⊙O 交 BC 于 D, O 的切线,则图中的线段应满足的条件 是 或 。

,垂足为 E,要使 DE 是⊙

36.如图,

中,

,AC=2,AB=4,分别以 AC、BC 为直径作半圆, 。

则图中阴影部分的面积为

五、证明与解答题(本大题共 3 小题,共 22 分) 37.(本题 6 分)武汉市教育局在中学开展 的“创新素质实践行”中,进行了小论文的 评比。各校交论文的时间为 5 月 1 日至 30 日,评委会把各校交的论文的件数按 5 天一

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组分组统计,绘制了频率分布直方图,已知从左至右各长方形的高的比为 2:3:4:6:4:1, 第二组的频数为 18。请回答下列问题: (1)本次活动共有多少篇论文参加评比? (2)哪组上交的论文数量最多?有多少篇? (3)经过评比,第四组和第六组分别有 20 篇、4 篇论文获奖,问这两组哪组获 奖率较高? 38.(本题 8 分)如图,已知:⊙ 切⊙ 于点 C 交⊙ 、⊙ 外切于点 P,A 是⊙ 于点 D。 上一点,直线 AC

于点 B,直线 AP 交⊙

(1)请你判断 (2)将“⊙ 、⊙

是否成立(不需证明); 外切于点 P”改为“⊙ 、⊙ 内切于点 P”,其他条件不

变。(1)中的结论是否仍然成立?画出图形并证明你的结论。 39.(本题 8 分)2004 年 8 月中旬,我市受 14 号台风“云娜”的影响后,部分街道 路面积水比较严重。为了改善这一状况,市政公司决定将一总长为 1200m 的排水工程 承包给甲、乙两工程队来施工。若甲、乙两队合做需 12 天完成此项工程;若甲队先做 了 8 天后,剩下的由乙队单独做还需 18 天才能完工。问甲、乙两队单独完成此项工程

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各需多少天?又已知甲队每施工一天需要费用 2 万元,乙队每施工一天需要费用 1 万 元,要使完成该工程所需费用不超过 35 万元,则乙工程队至少要施工多少天?

六、综合题(本题 10 分) 40.已知抛物线 正半轴于 C 点,且 (1)求抛物线的解析式; (2)是否存在与抛物线只有一个公共点 C 的直线。如果存在,求符合条件的直线的 表达式;如果不存在,请说明理由。 七、综合题(本题 14 分) 交 。 ,交 轴的

41.已知:如图,直线 O 点,交直线 ⊙ 于点 F,⊙ 于 P 点,以

交 轴于 为圆心

,交

轴于

,⊙

与 轴相切于

P 为半径的圆交 轴于 A、B 两点,PB 交

的弦 BE=BO,EF 的延长线交 AB 于 D,连结 PA、PO。

(1)求证: (2)求证:EF 是⊙ (3)

; 的切线; 于 C 点,若 G 为 BC 上一动点,以 为直径作⊙ 交

的延长线交⊙

于点 M,交

于 N。下列结论①

为定值;②线段 MN 的长度不变。

只有一个是正确的,请你判断出正确的结论,并证明正确的结论,以及求出它的值。

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参考答案
A 卷共 60 分 题号 答案 1 B 2 A 3 A 4 A 5 A 6 A 7 A 8 B 9 A 10 A

二、选择题(每小题 4 分,共 40 分) 题号 答案 11 C 12 D 13 A 14 B 15 A 16 C 17 C 18 D 19 A 20 D

B 卷(共 90 分) 三、选择题(共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分) 题 号 答 案 四、填空题(共 4 小题,每小题 2 分,共 8 分) 33.A 如 B 2.35 C B B A A C D A A B A D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

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34.37 35.AB=AC 或 BD=DC 36.

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五、证明与解答题(本大题共 3 小题,共 22 分) 37.(本题 6 分)答:(1)本次活动共有 120 篇论文参评;

(2)第四组上交的论文数量最多,有 36 篇; (3)第六组获奖率最高。 38.(本题 8 分)(1)∠BPC=∠CPD 成立。 (2)解:(1)中的结论仍然成立。 过点 P 作两圆的公切线 PM,

则∠MPB=∠A,∠MPC=∠BCP。 ∴∠BPC=∠MPC-∠MPB=∠BCP-∠A=∠CPA。 ∴∠BPC=∠CPD 39.解:设甲、乙两队单独完成此项工程分别需要 x 天,y 天。

依题意得

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解之得 经检验知它们适合方程组和题意。 则甲队每天施工 1200÷20=60m,乙队每天施工 1200÷30=40m. 设甲、乙两队实际完成此项工程分别需要 a 天,b 天.

依题意得 解之得 b≥35. 答:甲、乙两队单独完成此项工程分别需要 20 天,30 天;要使完成该工程所需费用 不超过 35 万元,则乙工程队至少要施工 15 天。 六、综合题(本题 10 分) 40.解:(1)由条件知 AO=| ∵ , , |=,OB=| |= ,OC=3(m+1).

得: ∵ ∴ < < ,| |>|

. |,

=m-2<0,∴m=1.

∴函数的解析式为 (2)存在与抛物线只有一个公共点 C 的直线.

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C 点的坐标为(0,6).

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①当直线过 C(0,6)且与 x 轴垂直时,直线也抛物线只有一个公共点, ∴直线 。 ,与抛物线 只有一个公共点 C,

②过 C 点的直线

即 ∴ ,∴ ∴ 。 ,

只有一个实数解。

,∴



∴符合条件的直线的表达式为 七、综合题(本题 14 分)





41.证明:(1)连结 ∵ ∴ , , 。



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∴ ∴ , .

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得 又 AB 为直径,∴ ∴

,∴ , 。 于点 H,连结 PE。 。 。 ,∴ ∽ ,



(2)延长 ED 交⊙ BO 为切线,∴ 又∵BE=BO,∴ 而 ∴ 有 又由(1)知 ∴EF 为⊙ 的切线。 。

, ∴BE=BH,

,∴



(3)MN 的长度不变。 过 N 作⊙ 则 且 ∴ 而 ≌ , 的直径 NK,连结 MK。 , ,又 NK= ,∴MN=ED。 ,∴ =5, ,

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∴ 。

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AB=16,且 OD= ,∴

,∴AD=7,BD=9。 。 。

故 MN 的长度不会发生变化,其长度为


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