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3.1.2 指数函数(一)1


【高一数学学案】
3.1.2

(6) y ? 4 x

2

(7) y ? x

x

(8) y ? (2a ? 1) x (a ?

指数函数(一)

1 , a ? 1) 2

主备人:郑文铎
【预习填空】 1、一般地,函数 2、指数函数的定义域是 3、指数函数 y ? 4、指数函数 y ? 当 【课前达标】 1、在同一坐标中作出 y ? 2 和 y ? 2
x ?x

李 琴
时间:
例 2:求下列函数的定义域与值域: (1) y ? 2 . 时,在 (??,??) 上是增函数;
1 x ?4

叫做指数函数. ,值域 .

a

x

( a ? 0, a ? 1) 的图像必过定点 ( a ? 0, a ? 1) ,当

2 (2) y ? ( ) ?| x| 3

2 (3) (2) y ? ( ) 3

?x

a

x

时,在 (??,??) 上是减函数. y 简图 o x (3) y ?

4 ?2

x

x ?1

?1

(4)(选讲)求 y ? 4

?x

? 2 ? x ? 1 x ? [?3, 2] 的最大值和最小值

其相同性质有 质 2、用不等号连结 ①3
0.5

,不同性 。

例 3: (选讲)已知 f ( x) ? ②0.75
-0.1

3

0.7

0.75

-0.2

③1.1

a-2

1.1

a-2.1

2x ?1 ①求 f ( x) 的定义域和值域 2x ?1

②讨论 f ( x) 的单调性

3、22.5、(2.5)0、 ( ) 4、函数 y ? (

1 2

【课堂训练】
2.5

的从小到大顺序是
x

。 1、函数 y ? )
1

1 1 ? 5x
2

的定义域

a

2

? 3a ? 3) ? a 是指数函数,则有(
x

A、a=1或a=2 5、函数 y ? (

B、a=1 C、a=2 D、a>0且 a ? 1 )

a?1) 是R上的减函数,则a的取值范围是(

2 ? 5 2、 ( ) 3 、 ( ) 3 、 3 3 的从小到大顺序是 3 3
3、已知 f ( x) ? 2 则 f [ f (?1)] =
x

2

A、a<0 B、-1<a<0 C、0<a<1 D、a<-1 【例题解析】 例 1:指出下列函数那些是指数函数: (1) y ? 4
x

4、① a (5) y ? ?
x

?0.3

7

? a 0.2

则 a 范围

②a4 ?1

a 范围

(2) y ? x

4

(3) y ? ?4

x

(4) y ? (?4)

x

③a ? a
x

2 3

则 a 范围

(a ? 0, a ? 1)

5、 y ? a 在[0,1]上最大值和最小值和为 3,则 a=
- 25 -

6、 (选作) f ( x) ?

4x 1 2 3 1000 则f ( )? f( )? f( ) ? ?? ? f ( ) x 1001 1001 1001 1001 4 ?2

- 26 -


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