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直线方程五种形式


1)一般式:适用于所有直线 Ax+By+C=0 (其中 A、B 不同时为 0) 两直线平行时:A1/A2=B1/B2≠C1/C2 两直线垂直时:A1A2+B1B2=0 两直线重合时:A1/A2=B1/B2=C1/C2 两直线相交时:A1/A2≠B1/B2 (2)点斜式:知道直线上一点(x0,y0),并且直线的斜率 k 存在,则 直线可表示为 y-y0=k(x-x0) 当 k 不存在时,直线可表示为 x=x0 (3)截矩式:不适用于和任意坐标轴垂直的直线和过原点的直线 知道直线与 x 轴交于(a,0),与 y 轴交于(0,b),则直线可表示为 截距式 斜截式方程为 y=kx+b (k≠0) 当 k>0 时, y 随 x 的增大而增大; 当 k<0 时,y 随 x 的增大而减小。 两直线平行时 K1=K2 两直线垂直时 K1 X K2 = -1 (4)两点式 两点式 x1 不等于 x2 y1 不等于 y2 (5)点到直线方程

点到直线方程 注意:各种不同形式的直线方程的局限性: (1)点斜式和斜截式都不能表示斜率不存在的直线; (2)两点式不能表示与坐标轴平行的直线; (3)截距式不能表示与坐标轴平行或过原点的直线; (4)直线方程的一般式中系数 A、B 不能同时为零.


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