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双曲线培优


双曲线培优试题
2 2 1、 已知双曲线 x ? y ? 1 的右焦点分别为 F1 、 F2 ,点 P 在双曲线上的左支

9

16

上且 PF PF2 ? 32 ,求 ?F1PF2 的大小. 1

2、 如图,圆 x 2 ? y 2 ? 4 与 y 轴的两个交点分别为 A 、 B ,以 A 、 B 为焦点, 坐标轴为对称轴的双曲线与圆在 y 轴左方的交点分别为 C 、D ,当梯形 ABCD 的 周长最大时,求此双曲线的方程.

3、 如图 2,从双曲线 x 2 ? y 2 ? 1 上任一点 Q 引直线 x ? y ? 2 的垂线,垂足 为 N,求线段 QN 的中点 P 的轨迹方程.
P Q N

x? y?2

x2 ? y 2 ? 1 ,其左右焦点分别为 F1、F2,直线 l 过其右焦点 4 F2 且与双曲线 的右支交于 A、B 两点,求 F1 A ? F1 B 的最小值.

4、 已知双曲线


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