tceic.com
简单学习网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 数学 >>

2015-2016学年高二数学上学期期中试题 理


2015-2016 学年度上学期(期中)考试高二数学理试题【新课标】
一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 1.下列命题错误的是( )
2 2

A.命题“若 m ? 0 ,则方程 x ? x ? m ? 0 有实数根”的逆否命题为“若方程 x ? x ? m ? 0 无 实数根,则 m ? 0 ; B. 若“

x ? 1 ”是“ x ? 3x ? 2 ? 0 ”的充分不必要条件;
2

C.对于命题 p : ?x ? R, 使得 x ? x ? 1 ? 0 ,则 ?p : ?x ? R, 均有 x ? x ? 1 ? 0 ;
2 2

D. 若 p ? q 为假命题,则 p, q 均为假命题. 3π x y 2.设 θ ∈( ,π ),则关于 x、y 的方程 - =1 所表示的曲线是( 4 sinθ cosθ A.焦点在 y 轴上的双曲线 C.焦点在 y 轴上的椭圆 3.已知 A ? ?1,2,4,5? , a, b ? A 则方程 A . B.焦点在 x 轴上的双曲线 D.焦点在 x 轴上的椭圆
2 2

)

x2 y2 ? ? 1 表示焦点在 y 轴上的椭圆的概率为( a 2 b2
C.

)

3 4

B.

3 8

3 16

D.

1 2

4.若点 P(a,1) 在椭圆

x2 y 2 ? ? 1 的外部,则 a 的取值范围是( 2 3
B. (??, ?

)

A. (?

2 3 2 3 , ) 3 3

2 3 2 3 )?( , ??) 3 3
4 3

C. ( , ??)

4 3

D. (??, ? )

2 5.已知抛物线 y ? 2 x 上两点 A? x1, y1 ? , B ? x2 , y2 ? 关于直线 y ? x ? m 对称, 且 x1 x2 ? ?

1 ,那么 2

m 的值等于(
A.

) B.

5 2

3 2

C.2

D.3

6. 用秦九韶算法计算多项式 f(x)=12+35x-8x +79x +6x +5x +3x 在 x=-4 的值时, v4 的值为 ( )

2

3

4

5

6

A. ?57 B. 220 C. ?845 D. 3392 7.阅读下图所示的程序框图,若输出 s 的值为-7,则判断框内可填写(

)

1

A.i<3?

B.i<4?

C.i<5?

D.i<6?

8. 已知椭圆 E: 2+ 2=1(a>b>0)的右焦点为 F(3,0),过点 F 的直线交椭圆于 A、B 两点.若 AB 的 中点坐标为(1,-1),则 E 的方程为( A. + =1 45 36 ) C. + =1 27 18

x a

2

y b

2

x2

y2

B. + =1 36 27

x2

y2

x2

y2

D.

+ =1 18 9

x2

y2

9.若点 O 和点 F 分别为椭圆 最大值为( A. 2 )

??? ? ??? ? x2 y 2 ? ? 1 的中心和左焦点, 点 P 为椭圆上的任意一点, 则 OP?FP 的 4 3
C. 6 D. 8

B. 3

10. 已知 F1、 F2 是两个定点, 点 P 是以 F1 和 F2 为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点, 并且 PF1⊥PF2,

e1 和 e2 分别是上述椭圆和双曲线的离心率,则有(
1 1 A. 2+ 2=4

) D.e1+e2=2
2 2

e1 e2

B.e1+e2=4

2

2

1 1 C. 2+ 2=2

e1 e2

11. ?ABC 中, AB?AC ? BA?BC 是 AC ? BC 的( A. 充要条件 12. 给出下列命题: B.充分条件

??? ? ??? ?

??? ? ??? ?

????

??? ?

) D.必要不充分条件

C. 必要条件

“an ?1 ? an” n ? N ? 的既不充分也不必要条件; (1)等比数列 ?an ? 的公比为 q ,则 是 (2) “q ? 1 ”

?

?

“x ? 1” “x 2 ? 1 ” 是 的必要不充分条件;
(3)函数 y ? lg( x ? ax ? 1) 的值域为 R ,则实数 ?2 ? a ? 2 ;
2

“a ? 1” (4) 是 “函数 y ? cos ax ? sin ax 的最小正周期为 ? ”的充要条件。
2 2

其中真命题的个数为( A. 1

)个. B. 2 C. 3 D. 4

二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在题中横线上. 13.下面程序输出 sum 的值是 .
2

14. 如 果 不 等 式 x ? a ? 1 成 立 的 充 分 非 必 要 条 件 是 是 .

1 3 ? x ? ,则实数 a 的取值范围 2 2

15. 已知椭圆的焦点是 F1 (?1,0), F2 (1,0) ,P为椭圆上一点, 且 | F1 F2 | 是 | PF 1 | 和 | PF2 | 的等差中项. 若点 P 在第三象限,且∠ PF1 F2 =120°,则 sin ?F 1PF 2 ? .

16. 已知椭圆 2 + 2 = 1(a>b>0) 的左,右焦点分别为 F1( - c,0) , F2(c,0) ,若椭圆上存在点 P 使 成立,则该椭圆的离心率的取值范围为________. sin∠PF1F2 sin∠PF2F1 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(10 分) (1)用辗转相除法求 228,1995 的最大公约数; (2)把 11102?3? 化成 6 进制数. 18. (12 分) ?ABC 中, BC ? 24 , AC, BA 边上的两条中线之和为 39.若以 BC 边为 x 轴, BC 中点为坐标原点建立平面直角坐标系.求: ?ABC 重心的轨迹方程.

x2 a

y2 b

a



c

x2 y2 19.(12 分) P ? x0 , y0 ?? x0 ? ?a ? 是双曲线 E: 2 ? 2 ? 1? a ? 0, b ? 0 ? 上一点,M、N 分别是双曲 a b
线 E 的左、右顶点,直线 PM,PN 的斜率之积为 (1)求双曲线的离心率; (2)过双曲线 E 的右焦点且斜率为 1 的直线交双曲线于 A, B 两点, O 为坐标原点, C 为双曲线 上一点,满足 OC ? ?OA ? OB ,求 ? 的值.

1 . 5

??? ?

??? ? ??? ?

20.(12 分)在平面直角坐标系中,直线 l 与抛物线 y ? 2 x 相交于 A, B 两点.
2

OB ? 3 ”是真命题. (1)求证:“如果直线 l 过 ? 3,0 ? ,那么 OA?
(2)写出(1)中命题的逆命题,判断它的真假,并说明理由.
3

??? ? ??? ?

21. (12 分)椭圆 C:

x2 y2 3 ? 2 ? 1? a ? b ? 0 ? 错误!未找到引用源。的离心率 e ? 错误!未找 2 a b 2

到引用源。, a ? b ? 3 . (1) 求椭圆 C 的方程; (2) 如图,A,B,D 是椭圆 C 的顶点,P 是椭圆 C 上除顶点外的任意点,直线 DP 交 x 轴于点 N, 直线 AD 交 BP 于点 M,设 BP 的斜率为 k ,MN 的斜率为 m ,证明: 2 m ? k 为定值.

22. (12 分)已知抛物线 y 2 ? x 的弦 AB 与直线 y ? 1 公共点,且弦 AB 的中点 N 到 y 轴的距离为

1 ,求弦 AB 长度的最大值,并求此直线 AB 所在的直线的方程.
参考答案

19.

20.

4

5


推荐相关:

黑龙江省哈尔滨三中2015-2016学年高二数学上学期期中试题 理

黑龙江省哈尔滨三中2015-2016学年高二数学上学期期中试题 _数学_高中教育_教育专区。哈三中 2015—2016 学年度上学期高二第一学段考试 数学() 试卷一、选择题...


重庆市第一中学2015-2016学年高二数学上学期期中试题 理

重庆市第一中学2015-2016学年高二数学上学期期中试题 _数学_高中教育_教育专区。2015 年重庆一中高 2017 级高二上期半期考试 数学试题卷(理科) 2015.12 数学...


黑龙江省牡丹江市第一高级中学2015-2016学年高二数学上学期期中试题 理

黑龙江省牡丹江市第一高级中学2015-2016学年高二数学上学期期中试题 _数学_高中教育_教育专区。2015 年学业水平测试数学理科试题一、选择题(本大题共有 12 个小...


福建省福州市第八中学2015-2016学年高二数学上学期期中试题 理

福州八中 20152016 学年第一学期期中考试 高二数学()考试时间:120 分钟 试卷满分:150 分 2015.11.10 第Ⅰ卷(100 分) 一、选择题(本大题共 10 小题,...


福建省厦门市第一中学2015-2016学年高二数学上学期期中试题 理

福建省厦门市第一中学2015-2016学年高二数学上学期期中试题 _数学_高中教育_教育专区。福建省厦门第一中学 2015—2016 学年度第一学期期中考试 高二年数学试卷(...


江苏省启东中学2015-2016学年高二数学上学期期中试题 理

江苏省启东中学 2015-2016 学年高二数学上学期期中试题 (扫描 版) -1- -2- -3- -4- -5- -6- -7- -8- -9- - 10 - - 11 - ...


湖北省荆州中学2015-2016学年高二数学上学期期中试题 理

湖北省荆州中学2015-2016学年高二数学上学期期中试题 _数学_高中教育_教育专区。荆州中学 2015~2016 学年度上学期期 中考试 卷年级:高二 科目:数学(理科)一、...


山西省康杰中学2015-2016学年高二数学上学期期中试题 理

山西省康杰中学2015-2016学年高二数学上学期期中试题 _数学_高中教育_教育专区。康杰中学 2015—2016 学年度第一学期期中考试 高二数学()试题 2015.11 一、...


湖北省孝感高中2015-2016学年高二数学上学期期中试题 理

孝感高中 20152016 学年度高二上学期期中考试 数学试题()考试时间:120 分钟 分值:150 分第Ⅰ卷(选择题,共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 个小题,每...


湖北省黄冈中学2015-2016学年高二数学上学期期中试题 理

湖北省黄冈中学2015-2016学年高二数学上学期期中试题 _数学_高中教育_教育专区...湖北省黄冈中学 2015 年秋季期中考试高二数学试卷(理科)第Ⅰ卷 选择题 一、...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com