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三角函数的诱导公式测试


诱导公式练习题
一.选择题 1.已知 sin(π+α)= ,且 α 是第四象限角,则 cos(α-2π)的值是
5 4

( B ) (D)
4 5

(A)-

3 5
1? k k
2

(B)

3 5
1? k k


2

(C)±

3 5
1? k k
2

2.若 cos100° k,则 tan ( -80° = )的值为 (A)- (B) (C)
2 2

( B ) (D)-
1? k k
2

3.在△ ABC 中,若最大角的正弦值是

,则△ ABC 必是

( C (

) C )

(A)等边三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)锐角三角形 4.已知角 α 终边上有一点 P(3a,4a)(a≠0) ,则 sin(450° -α)的值是 (A)-
4 5

(B)-

3 5

(C)±

3

5

(D)±

4 5

5.设 A,B,C 是三角形的三个内角,下列关系恒等成立的是 (A)cos(A+B)=cosC (B)sin(A+B)=sinC
4 3

( B )
A? B 2

(C)tan(A+B)=tanC (D)sin
?
6

=sin

C 2

6.下列三角函数:①sin(nπ+ π) ②cos(2nπ+ ⑤sin[(2n+1)π?
3

) ③sin(2nπ+

?
3

) ④cos[(2n+1)π-

?
6

] ( C )

](n∈Z)其中函数值与 sin

?
3

的值相同的是 (C)② ③ ⑤ (D)① ③ ⑤

(A)① ② (B)① ③ ④ 7.下列四个命题中可能成立的一个是(B ) A、 sin ? ?
1 2 且 cos ? ? 1 2

B、 sin ? ? 0 且 cos ? ? ? 1 D、 ? 是第二象限时, tan ? ? ?
sia ? cos ?

C、 tan ? ? 1且 cos ? ? ? 1 8.若 sin ? ? A、 ?
4 3 4 5

,且 ? 是第二象限角,则 tan ? 的值为( A ) B、
3 4

C、 ?

3 4

D、 ?

4 3

9.化简 1 ? 2 sin 4 cos 4 的结果是( C ) A、 sin 4 ? cos 4 B、 sin 4 ? cos 4 10. tan 300 ? sin 450 的值为( B ) A、 1 ? 3 B、 1 ? 3 11.下列不等式中,不成立的是(C A、 sin 130
? ?

C、 cos 4 ? sin 4
3
?

D、 ? sin 4 ? cos 4
3
?
? ?

?

?

C、 ? 1 ? )
?

D、 ? 1 ?
?

? sin 140 B、 cos 130 ? cos 140 C、 tan 130 ? tan 140 D、 cos 130 ? sin 140 x 12.已知函数 f ( x ) ? cos ,则下列等式成立的是(D ) 2 A、 f ( 2 ? ? x ) ? f ( x ) B、 f ( 2 ? ? x ) ? f ( x ) C、 f ( ? x ) ? ? f ( x ) D、 f ( ? x ) ? f ( x )

13.若 sin ? 、 cos ? 是关于 x 的方程 4 x ? 2 mx ? m ? 0 的两个实根,则 m 值为( B )
2

A、 m ? ? ? 4 , 0 ? ? ? 3 ? ?

B、 m ? 1 ?

5

C、 m ? 1 ?

5

D、 m ? 1 ?

5

14.设函数 f ( x ) ? a sin( ? x ? ? ) ? b cos( ? x ? ? ) ? 4 (其中 a 、 b 、 ? 、 ? 为非零实数) ,若
f ( 2001 ) ? 5 ,则 f ( 2002 ) 的值是( B)

A、5

B、3

C、8

D、不能确定

二.填空题 15.
tan ( ? 1 5 0 ? ) ? co s( ? 5 7 0 ? ) ? co s( ? 1 1 4 0 ? ) tan ( ? 2 1 0 ? ) ? sin ( ? 6 9 0 ? )

= .

3/2 .

16.sin2(

?
3

-x)+sin2(

?
6

+x)=

1

17、若 sin ? ? 3 cos ? ? 0 ,则
? ? ?

cos ? ? 2 sin ? 2 cos ? ? 3 sin ?
?

的值为

-5/11 .

.

18、 tan 1 ? tan 2 ? tan 3 ? ? ? ? tan 89 ? 三.解答题
tan ( ? ? ? ) ? sin ( ? ?
2

1

19.化简

) ? co s(2 ? ? ? ) 2 3 co s ( ? ? ? ? ) ? tan ( ? ? 2 ? )

?

.

1

20. 设 f(θ)=

2 co s ? ? sin ( 2 ? ? ? ) ? co s( ? ? ) ? 3
3 2

2 ? 2 co s ( ? ? ? ) ? co s( 2 ? ? ? )
2

, 求 f(

?
3

)的值.

C O S? ? 1

-1/2


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