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2015年高中数学 第一章 立体几何第18课时作业 苏教版必修2


第 18 课
分层训练

空间几何体的表面积 (2)
9.一个直角梯形的上、下底和高的比是 1 : 2 :

1.边长为 5cm 的正方形 EFGH 是圆柱的轴截面, 则从 E 点沿圆柱的侧面到相对顶点 G 的最短 距离是 A. 10cm C. 5 B. 5 2 cm D. ( )

3 , 它绕垂直

于底边的腰旋转一周而形成的
圆台的上、下底面积和侧面积的比是多少?

? 2 ? 4 cm

5 ? 2 ? 4 cm 2
拓展延伸 10. 如图 , 已知圆台的上、下底面半径分别为 1cm , 3cm , 母线长为 8cm , P 是母线 MN 的中 点, 由 M 出发, 沿圆台侧面绕一周到达点 P, 求 经过的最短路程. (注: 若圆台的上、 下底面半径分别为 r , R , 母 线长为 l ,则圆台 侧面展开图扇环的圆心角 ? ? ( )

2.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形, 这个 圆柱的全面积与侧面积的比是 A. C.

1 ? 2? 2? 1 ? 2?

?

1 ? 4? 4? 1 ? 4? D. 2?
B.

3.矩形的两条邻边为 a , b 分别以 a 、b 所在 直线为轴旋转一周, 若 a<b , 则所得的两个 旋 转 体 的 侧 面 积 S1 和 S2 的 关 系 是 ( A. S1<S2 C. S1>S2 ) B. S1=S2 D.不能确定

R?r ? 360 ? ) l
N P M

4.底面半径为 2cm , 母线长为 4cm 的圆柱的全 面积为_____________ . 考试热点 5.轴截面(过圆锥顶点和底面中心的截面)是直 角三角形的圆锥的底面半径为 4 , 则该圆锥 的侧面积为____________ . 6.除锈滚筒是正六棱柱形(两端是封闭的), 筒 长 1.6m , 底面外接圆半径是 0.46m , 制造 这个滚筒需要 _________平方米. (采用四舍 五入法,精确到 0.1m ) 7.圆台的高是 12cm , 上下两个底面半径分别为 4cm 和 9cm , 则圆台的侧面积是_________. 8.用半径为 r 的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒, 那么这个圆锥筒的高是多少?
2

第 18 课时 空间几何体的体积(1) 1.A 2.A 3.4cm 4.

288

?

cm 3 或

192

?


cm 3
度 为 h , 则 即

5.0.003 6 . 设

h (40 2 ? 40 ? 60 ? 60 2 ) , 3 h 1 9? ? 7 0 ,所以 6 0 h? 0 075 . 0 0 3 7. 84? . V ?
'

8.设棱台高为 h,斜高为 h ,则

1 3 (10 ? 15)h ' ? 3 ? (102 ? 152 ) ,解出 h ' = 2 4
1

13 3 6







h



(h ' ) 2 ? [

3 ? (15 ? 10)]2 ? 2 3 . 所 以 6

1 3 V ? ?2 3? (100 ? 10 ? 15 ? 2 2 ) 5 = 3 4
475 (cm3 ) 2

本节学习疑点:

学生质疑

教师释疑

2


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