tceic.com
简单学习网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 数学 >>

苏教版高中数学(必修2)1.3《空间几何体的表面积和体积》(空间几何体的体积)word教案


高二年级 数学教学案(2010 年 9 月 29 日) 周次 5 课题 新授 空间几何体的体积 主编 审核 2 课时 授课形式 教学目标 1.求空间几何体的体积。 2.常与函数、三视图、线面位置关系等知识相结合求最值。 3.球与正方体等简单几何体的“内切” , “外接”关系。 (易混点) 1.了解柱、锥、台体的体积计算公式。 2.了解球的体积公式和球的表面积公式。 课堂结构

重点难点 一、自主探究 1.长方体的体积公式 (1)设长方体的长、宽、高分别为 a,b,c,则其体积 V= (2)设长方体的底面积为 S,高为 h,则其体积 V= 2.锥、台体的体积公式 柱体 V 柱体= 其中 S 为柱体的 h 为柱体的 V 锥体= 其中 S 为锥体的 h 为锥体的 , , 。 。 锥体 , , 台体 V 台体= 其中 S′、S 分别为台体的 h 为台体的 , , 想一想:底面积和高分别对应相等的圆柱和棱柱的体积相等吗? 3.球的表面积和体积公式 想一想:从球的表面积公式和体积公式看,球的表面积和体积是关于半径的函数吗? 二、重点剖析 1.根据柱体、锥体、台体之间的关系,你能发现三者的体积公式之间的关系吗? 柱体和锥体可以看作“特殊”的台体,它们之间的关系如下: (1)柱体、锥体、台体之间的关系 (2)体积公式之间的关系: 2.如何理解锥体的体积公式? (1)可理解为“锥体的体积是与它底面积相同、高相等的柱体体积的 1 ”; 3 (2)三棱锥的任何一个面都可以作为它的底面,因此求三棱锥的体积时可更换三棱锥的顶点 和底面,寻求底面积与高易求的三棱锥。 拓展:体积计算中的割补法: (1)求组合体的体积时,可先根据组合体的组成形式将其分割为体积易求的几何体,再计算。 (2)有时也应根据题目条件进行补形。 例如:“台体”补成“锥体”; “三条侧棱两两互相垂直的三棱锥”补成“长方体”; “侧棱与底面边长相等的三棱锥”补成“正方体”等。 3.用一个平面去截球体,截面的形状是什么?该截面的几何量与 球的半径之间有什么关系? 可以想象,用一个平面去截球体,截面 是圆面,在球的轴截面图中,截面圆与球的轴截面的关系如图所示, 若球的半径为 R,截面圆的半径为 r,OO′=d。 ,在 Rt△OO′C 中, OC2=OO′2+O′C2 即 R2=r2+d2。 三、例题讲解 例 1.已知如图,正六棱柱的底面边长为 12cm,高为 10cm,从中间挖去一个直径为 10cm 的 圆柱后,求此几何体的体积。 (无需求近似值,保留根式及 ? ) [变式训练] :如图所示的几何体,上面是圆柱,其底面直径为 6cm,高为 3cm,下面是正六 棱柱,其底面边长为 4cm,高为 2cm,现从中间挖去一个直径为 2cm 的圆柱,求此几何体的体 积。 例 2.如图所示是一个几何体的主视图和俯视图, (1)试判断这个几何体的形状; (2)请画出它的左视图,并求该平面图形的面积; (3)求该几何体的体积。 [变式训练] : 如图, 四棱锥 P-ABCD 的底面是边长为 1 的正方形, PA⊥CD, PA=1, PD= 2 ; (1)求证:PA⊥平面 ABCD; (2)求四棱锥 P-ABCD 的体积。 例 3.如图所示,三棱柱 ABC-A1B1C1 中,若 E、F 分别为 AB、AC 的中点,平面 EB1C1F 将三棱柱分成体积为 V1、V2(V1>V2)的两部分, 求 V1:V2。 [变式训练] :如图,三棱台 ABC-A1B1C1 中,AB:A1B1=

推荐相关:

新人教A版高中数学(必修2)1.3《空间几何体的表面积与体积》word同步测试题

新人教A版高中数学(必修2)1.3《空间几何体的表面积与体积》word同步测试题_数学_高中教育_教育专区。柱体、锥体、台体的表面积 一、选择题 1.正四棱柱的对角...


2015年高中数学 1.3.2空间几何体的体积教案 苏教版必修2

2015年高中数学 1.3.2空间几何体的体积教案 苏教版必修2_高一数学_数学_高中教育_教育专区。1.3.2 教学目标: 空间几何体的体积 1.了解柱、锥、台的体积...


高中数学必修二几何体的表面积和体积练习题及答案

高中数学必修二几何体的表面积和体积练习题及答案_数学_高中教育_教育专区。第...1: 2 : 3 B. 1: 3 : 5 C. 1: 2 : 4 D. 1: 3 : 9 3.在棱...


高中数学 第一章 第三节 空间几何体的表面积和体积(3)同步练习 新人教A版必修2

高中数学章 第三节 空间几何体的表面积和体积(3)同步练习 新人教A版必修2_数学_高中教育_教育专区。第一章第空间几何体的表面积和体积(3)基础巩固...


数学必修二第1章《空间几何体》习题课教学案(人教A版必修2)

数学必修二第1《空间几何体》习题课教学案(人教A版必修2)_高一数学_数学_高中...进一步巩固几何体的体积与表面积计 算. 1.圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧...


人教版高中数学必修2第一章_空间几何体练习题及答案(全)

人教版高中数学必修2第一章_空间几何体练习题及答案(全)_数学_高中教育_教育专区...(楼间距为 20 米) 8 1.3 空间几何体的表面积和体积(1) 一、选择题 1...


最新人教A版必修2高中数学 第一章《空间几何体》复习题

高中数学《空间几何体》复习题 新人教 A 版必修 2 、知识梳理: 1、空间几何体的结构特征: 2、空间几何体的三视图和直观图: 3空间几何体的表...


人教A版数学必修二1.3《空间几何体的表面积与体积》教案

人教A版数学必修二1.3《空间几何体的表面积与体积》教案_数学_高中教育_教育专区。1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积 一、教学目标 1、知识与技能 (1)...


高中数学必修2__第一章《空间几何体》知识点总结与练习

高中数学必修2__第《空间几何体》知识点总结...线. 3.对斜二测画法的认识及直观图的画法 (1)...巧妙地破 解空间几何体的体积问题,这是种重要的...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com