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上海市闵行区2015届高三下学期质量调研考试(一模)数学理试题


闵行区 2014 学年第二学期高三年级质量调研考试 数 学 试 卷(理科) (满分 150 分,时间 120 分钟) 考生注意: 1.答卷前,考生务必在答题纸上将学校、班级、准考证号、姓名等填写清楚. 2.请按照题号在答题纸各题答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上 答题无效. 3.本试卷共有 23 道试题. 一.填空题(本大题满分 56 分)本大题共有

14 小题,考生必须在答题纸的相应编号的空格内直接 填写结果,每个空格填对得 4 分,否则一律得 0 分. 3 5? ? ? , U ? R ,则 ? U A ? 2 2? ? 2.若复数 z 满足 ( z ? 2)(1 ? i) ? 2i ( i 为虚数单位),则 z ? 1 3.函数 f ( x) ? x cos x ,若 f (a ) ? ,则 f (?a) ? 2 1.已知集合 A ? ? x | x ? 4.计算 lim 2 Cn ? n ?? 2n 2 ? n ? . . . . . . . 5.设 f ( x) ? 4 ? 2 x x ?1 ( x ? 0) ,则 f ?1 (0) ? 6.已知 ? ? ? ?? ? ,? ? , sin ? ? cos ? ? 10 ,则 cos ? ? 2 2 5 ?2 ? 7. 若圆锥的侧面积为 2? ,底面面积为 ? ,则该圆锥的体积为 8.已知集合 M ? {1,3} ,在 M 中可重复的依次取出三个数 a, b, c ,则“以 a, b, c 为边长恰好构成三 角形”的概率是 . 9 . 已 知 等 边 △ ABC 的 边 长 为 3 , M 是 △ ABC 的 外 接 圆 上 的 动 点 , 则 AB ? AM 的 最 大 值 为 10.函数 y ? log 1 2 . 2 x ? log 1 2 x 取最小值时 x 的取值范围是 . 11 . 已 知 函 数 f ( x) ? ? x f x( ?)g x ( ) ?g(x ) , ?1? ? , g ( x) ? log 1 x , 记 函 数 h( x) ? ? f ( x), f ( x) ? g ( x) , 则 函 数 ?2? ? 2 F ( x)? h( x) ? x ? 所有零点的和为 5 . ·1 · 12.已知 F1、F2 是椭圆 ?1 : 一个公共点,且 ?F1 PF2 ? x2 y2 x2 y2 ? ? 1 ? : ? ? 1 的公共焦点, P 是它们的 和双曲线 2 m2 m2 ? 4 n2 4 ? n2 3 ,则 mn 的最大值为 . ? 13.在 △ ABC 中,记角 A 、 B 、 C 所对边的边长分别为 a 、 b 、 c ,设 S 是 △ ABC 的面积,若 2S sin A ? (BA ? BC)sin B ,则下列结论中: ①a ?b ?c ; 2 2 2 ②c ? a ?b ; 2 2 2 ③ cos B cos C ? sin B sin C ; 其中正确 结论的序号是 .. ④ △ ABC 是钝角三角形. . ? 14.已知数列 ?an ? 满足:对任意 n ? N 均有 an?1 ? pan ? 3 p ? 3 ( p 为常数, p ? 0 且 p ? 1 ),若 a2 , a3 , a4 , a5 ???19, ?7, ?3,5,10, 29? ,则 a1 所有可能值的集合为 . 二.选择题(本大题满分 20 分)本大题共有 4 小题,每题有且

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