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高中基础物理知识竞赛试卷及解答


高中基础物理知识竞赛试卷及解答 试题 考生注意:1、本卷满分 150 分。 2、考试时间 120 分钟。 3、计算题要有解题步骤,无过程只有答案 不得分。
A

B 图一(a)

4、全部答案写在答题纸上。 一.单选题(每小题 4 分,共 40 分)
F v0 (A) F v0 (B) F v0 (C) F v0 (D)



O

x O

x O 图一(b)

x O

x

1.图一(a)所示,质量相等的两木块 A、B 用一轻弹 簧相连接,竖直于水平面上处于平衡状态。一力 F 竖直向上 作用于 A, A 做匀加速直线运动。 (b) (A) 使 图一 中的 、 、 (B) (C)(D)分别用来表示力 F 从开始作用,到 B 将离开地 、 面期间,力 F 和 A 的位移 x 之间的关系图,其中正确的是( )

y

?
O M R x

p

图二

2.图二所示,轻质弹性杆 p 一端竖直插在桌面上,另 一端套有一个质量为 m 的小球。 小球在水平面内做半径为 R、 角速度为?的匀速圆周运动。则杆上端在图示位置时受到的 作用力的方向 ( )

(A)指向 x 轴的正方向 (B)指向 x 轴的负方向 (C)指向坐标系的第四象限 (D)指向坐标系的第三象限 3.一杂技演员表演抛、接 4 只小球的节目。期间,每 隔 0.40 s 抛出一只小球,且其手中始终只持有一只小球。则 被抛出的小球能达到的最大高度(高度从抛球点算起,取 g =10 m/s2)为 )
M m



?
图三

(A)1.6 m (B)1.8 m (C)3.2 m (D)4.0 m 4. 图三所示, 物块 M 通过与斜面平行的细绳与物块 m 相连,斜面的倾角?大小可以改变 ( )

(A)若物块 M 保持静止,则?角越大,摩擦力一定越 大 (B)若物块 M 保持静止,则?角越大,摩擦力一定越 小 (C)若物块 M 沿斜面下滑,则?角越大,摩擦力一定 越大
F (N) 2 0 -2 图四 2 4 6 8 t s) (

(D)若物块 M 沿斜面下滑,则?角越大,摩擦力一定 越小 5.质量为 1 kg 的木块受合力 F 作用由静止开始运动。 图四为力 F 随时间 t 的变化规律。则在 t=50 s 时,木块的位 移为 (A)0, (C)50 m,
m M

( (B)2 m, (D)-50 m。



图五

6.图五所示,质量为 m 的小球悬挂在质量为M的半圆 形光滑轨道的顶端,台秤的示数为(M+m)g。忽略台秤秤

量时的延迟因素,则从烧断悬线开始,到小球滚到半圆形光 滑轨道底部这段时间内,台秤的示数为 ( )

(A)一直小于(M+m)g (B)一直大于(M+m)g (C)先小于(M+m)g 后大于(M+m)g (D)先大于(M+m)g 后小于(M+m)g 7. 2005 年 1 月 17 日, 在太空中飞行了 31 年的美国 “雷 神”火箭废弃物和我国 1999 年发射的长征四号火箭残骸相 碰,使长征四号火箭残骸的轨道下降了 14 km。则长征四号 火箭残骸的运行情况是 ( )

(A)速度变小,周期变长,角速度变小,势能增加 (B)速度变大,周期变短,角速度变大,势能增加 (C)速度变小,周期变长,角速度变小,势能减少 (D)速度变大,周期变短,角速度变大,势能减少
v0 A

? ?
图六

8.图六所示,在倾角为?的光滑斜面 A 点处,以初速 度 v0 与斜面成?角斜抛出一小球。小球下落时将与斜面做弹 性碰撞。若小球返跳回出发点 A,则?、?满足的条件是( ) (A)sin ? cos ?=k

(B)cos ? sin ?=k (C)cot ? cot ?=k (D)tan ? tan ?=k
A L h O M vA v

?
图七

9.图七所示,长为 L 的杆一端用铰链固定于 O 点处, 另一端固定小球 A。杆靠在质量为M、高为 h 的物块上。若 物块以速度 v 向右运动且杆与物块始终保持接触,则当杆与 水平方向的夹角为?时,小球A的速率 vA 为 ( (A)vL sin? cos ?/h (B)vL sin2?/h (C)vL/h (D)无法确定
m F2 M 图八 F1



10.图八所示,小木块 m、带支架的大木块 M 以及水 平面之间均光滑接触。轻质弹簧左端与支架连接,右端与 m 连接,构成一个系统。开始时 m 和 M 都静止,现同时分别 对 m、M 施加等大反向的水平恒力 F1、F2,在 m、M 开始运 动以后的整个过程中(整个过程中弹簧的伸缩不超过其弹性 限度) ,下列说法中不正确的是( )

(A)由于 F1 和 F2 分别对 m、M 做正功,故系统的机 械能不断增加 (B)由于 F1 和 F2 等大反向,故系统的动量守恒 (C)当弹簧有最大伸长量时,m、M 的速度为零,系 统机械能最大 (D)当弹簧弹力的大小与 F1 和 F2 的大小相等时,系 统动能最大
A 0 B 1 2 图九 C 3 D 4 x(m)

二.多选题(每小题 5 分,共 25 分。选对部分答案得 2 分,有错不得分) 11.图九所示,一个质量为 2 kg 的物体从坐标原点 O 沿 x 轴正方向由静止开始做匀加速直线运动,它的动量 P 随 位移 x 的变化规律为 P=8 x kgm/s,则( (A)物体在第一秒内受到的冲量是 16 Ns (B)物体通过 A、B、C、?各点时动量对时间的变化 经是 16 kgm/s (C)物体通过相同的距离,动量增量可能相等 (D)物体通过相同的时间,动量增量一定相等
B



O

A 图十

v0

12.图十所示,半径为 R、内径均匀的圆形弯管水平放 置,小球在管内以足够大的初速度 v0 做圆周运动,小球与管 壁间的动摩擦因数为?。设小球从 A 到 B 和从 B 到 A 的连续 一周内,摩擦力对小球做功的大小分别为 W1 和 W2,在一周 内摩擦力所做总功在大小为 W3,则下列关系式中正确的是 ( ) (A)W1>W2 (C)W3=0 (B)W1=W2 (D)W3W1+W2

13.铁道部决定在前 3 次火车提速的基础上还将实现 两次大提速,旅客列车在 500 km 敬意内实现"朝发夕 至".为了适应提速的要求,下列做法中正确的是 ( (A)机车的功率可保持不变 (B)机车的功率必须增大 (C)可加大铁路转弯处的路基坡度 (D)可减小铁路转弯处的路基坡度
M A m1 N



B m2 图十一

14.图十一所示,MN 为水平滑槽,其中 M 端保持固 定,轻滑轮 A 可固定于 MN 上任意位置。若轻滑轮 A、轻滑 轮 B、物块 m1、物块 m2 的轻绳组成的系统处于平衡状态, 则 m1 与 m2 的关系为 ( )

(A)m1 可能大于 m2 (B)m1 可能等于 m2/2 (C)m1 可能小于 m2/2 (D)m1 一定大于 m2
R v m 图十二 障 碍 物

15.图十二所示,半径为 R 的圆桶固定在小车上,桶 内有一光滑的小球 m,在小车以 v 向右做匀速运动期间,小 球 m 始终处在圆桶最低点。当小车遇到障碍物突然停止时, 小球 m 上升的高度可能为 ( (A)等于 v2/2g (C)小于 v2/2g )

(B)大于 v2/2g (D)等于 2R

三.填空题(共 25 分)

A 图十三

B

x

16. 分)2005 年____________、_____________(填 (2 国名)科学家获得诺贝尔物理学奖,以表彰他们在激光精密 光谱学、光学相干量子理论领域取得的突出贡献。

5

5 图十四

17. 分)一质点从 A 点出发,以恒定速率 v 经时间 (4 t 运动到 B 处,已知质点在平面内运动,其运动轨迹如图十 三所示,图中 x 轴上方的轨迹都是半径为 R 的半圆,下方的 轨迹都是半径为 r 的半圆。则此质点由 A 到 B 的平均速度大 小为_____________。 18. 分)图十四是用高速摄影机拍摄到的子弹射过 (4 朴克牌的一幅照片。 已知子弹的平均速度约为 900 m/s, 子弹 的真实长度为 2.0 cm。试估算子弹穿过朴克牌的时间 t 约为 _____________s。
扇区

O 磁道 图十五

19. 分)计算机上常用的“3.5 英寸、144 MB“软 (5 磁盘的磁道和扇区(每个扇区为 1/18 圆周) ,每个扇区可记 录 512 个字节。电动机使磁盘以每分钟 300 转匀速转动,磁 头在读、写数据时保持不动。磁盘每转一圈,磁头沿半径方 向跳动一个磁道。则 (1)一个扇区通过磁头所用的时间是__________s。 (2)不计磁头转移磁道的时间,计算机每秒内可以从

软盘上最多读取__________字节。
B

F

?
C

?

A m 图十六

20. 分)图十六所示,轻细绳 AB 和 AC 的一端与质 (5 量为 2 kg 的小球相连,它们的另一端连接于竖直墙面上,在 小球上另施加一个方向与水平线成?=60?的拉力 F。若要使 细绳都能伸直,拉力 F 的大小范围为_____________。 21. 分)一辆车速大于 40 km/h 的汽车以恒定速度 (5 行驶。车中有一台钟,钟上分针已折断。设秒针示数为 0 时, 汽车位置为运动起点。当汽车行驶了 3 km 时,钟上秒针示 数为 30 s,汽车再行驶 1 km,秒针示数为 20 s,则汽车行驶 的速度为_____________km/h。 四.计算题(共 60 分)
A h v A B s2

?
s1 图十七

22. (15 分)大型火车站有列车编组用的驼峰,将需要 编组的车厢用火车头推到驼峰顶上,再让它沿斜坡下滑,到 坡底时利用道岔组把它引导到指定的轨道上和其他车厢撞 接,实现编组。图十七所示,A 车厢从左侧被推上驼顶后, 由于惯性会继续向前运动,然后,沿斜坡下滑与静止在道岔

上的 B 车厢撞接且撞接后两车厢不再分开。若两节车厢的质 量均为 m,车厢长度都忽略不计,车轮与铁轨的动摩擦因数 均为?,斜坡高为 h,道岔距坡底的距离为 s1,两车厢撞接后 共同滑行的最短距离为 s2。试根据上述设计要求,推导出驼 峰斜坡倾角?应满足的关系式。
k1 m’ O 图十八 k2 M

23. (15 分)在空间站长期工作的宇航员体重会发生改 变。为了检查宇航员的健康状况,宇航员要定期秤量体重, 但太空中宇航员的体重不能用体重计秤量。 科学家设计了图十八所示的装置来“秤量”宇航员的 体重。其中,两个大小不同的凹形构件质量分别为 m’与 M, 相互光滑接触,M 固定于航天器上,m’(又称作踏板)通过 两侧劲度系数分别为 k1、k2 的弹簧与 M 连接。 (1)试分析利用该装置“秤量”宇航员体重的原理。 (2)简要写出宇航员利用该装置“秤量”体重的操作 步骤。 (3)试推导出用上述方法测定宇航员体重的公式。
A v B 图十九

24. (15 分)光滑的水平面上有两个质量分别为 m1、 m2 的物块 A、B,其中 m1>m2。在它们的右侧有一竖直墙面,

如图十九所示。B 开始时处于静止状态,A 以速度 v 朝 B 作 对心碰撞。设 A、B 的碰撞为完全弹性碰撞,物块与墙面碰 撞后的速率为碰撞前速率的 4/5 倍。如果两物块仅能发生两 次碰撞,试确定两物块质量比的取值范围。 25. (15 分)卫星绕地球沿着近似圆形轨道以速度 v 运 行,轨道的变动与大量微尘对卫星阻力 f=av?作用有关,式 中 a 和?为常数,设卫星轨道半径均匀变化。试求?。 (卫星 与地球因引力作用而存在引力势能。卫星轨道半径为 R,则 引力势能可以表示为 EP=-GMm/R。 )

参考答案: 一.1、A, B, 6、C, 2、D, 7、D, 3、B, 8、C, 4、D, 9、B, 5、

10、A。 二.11、A、B、D, 14、A、B, 12、A、D, 13、B、C,

15、A、C、D。 17、2v(R-r)/?(R+r) , 20、 20 3

三.16、德国,美国, 18、8.9?10 5, 3 ?F? 40 3 3 ,


19、1/90,46080,

21、72。

四.计算题 22.设 A 车厢下滑时初速度为 v0,A 车厢滑到坡底时 与 B 车厢碰撞前速度为 v,碰撞后两车共同速度为 v1。则 1 1 1 mv2=mgh+ mv02―?mgl cos ?―?mgs1= mv02+ 2 2 2 mgh(1―? cot ?)―?mgs1, mv=(m+m)v1,v1= 1 v, 2

碰撞后 v12=2as2,a=F/m=?g,可解得: 2gh―8?gs2+v02―2?gs1 2gh―8?gs2―2?gs1 cot ?= ? 。 2?gh 2?gh 23. (1)该系统能形成简谐运动,因此通过测量其振 动周期,即可推算出宇航员的质量(即可知其体重) (2)略, (3)Fx=―(k1+k2)x, 相当于一个劲度系数为 k1 +k2 的弹簧的作用,由 T=2? m+m' k1+k2 T2(k1+k2) 得:m= ―m’。 4?2 1 m1v12 2

24. 与 B 碰撞时有: 1v=m1v1+m2v2, m1v2= A m 1 + m2v22,可解得: 2 v1=

m1-m2 2m1 v,v2= v,由于 m1>m2,两木块 m1+m2 m1+m2 4 v ,再 5 2

先都右行,B 碰到墙壁后返回时的速度变为 v3=―

与 A 碰撞,由动量守恒与能量守恒可解得: v1’ = m1-m2 2m2 2m1 v1 + v3 , v3’ = v + m1+m2 m1+m2 m1+m2 1

m2-m1 v, m1+m2 3 4 此时 B 右行,要 A 不再与 B 碰撞需 v1’<0 且?v1’??? 5 v3’?,由此可解得: 1< m1 101+ 7776 ≤ 。 m2 97

GMm v2 25.由 2 =m 解得卫星的总机械能为 E=EP+Ek R R =― GMm , 2R 在?t 时间内轨道半径减少?R(?R?R) ,卫星总机械能 的变化为

?E =― 2R
GMm ?R, 2R2

GMm



GMm GMm = ?R = 2(R―?R) 2R(R―?R)

克服阻力做功为 W=fv?t=av? 1?t=a (


GM (?+1)/2 ) ?t, R

由于 W=?E, 所以 a (

GM (?+1)/2 GMm ?R ?R ) = , 要 2 R 2R ?t ?t

为常数,两边 R 的幂指数必相等,即

?+1
2

=2,?=3。


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