tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
相关标签
当前位置:首页 >> 数学 >>

【上海市2013-2014学年高一寒假作业 数学8]


高二数学寒假作业
满分 100 分,考试时间 90 分钟 姓名____________ 班级_________学号__________

一、填空题(本大题满分 36 分,每题 3 分) : 1 ? ? 1.已知集合 A ? ? y | y ? x , x ? R ? , B ? ?y | y ? log2 ( x ? 1), x ? R?,则 A ? B ? ▲. 2 ? ? 2.已知集合 P={x︱x2≤1},M= ?a? .若 P∪M=P,则 a 的取值范围是______________ 3.命题“若实数 a 满足 a ? 2 ,则 a ? 4 ”的否命题是_______命题。 (填“真”或“假” )
2

4.已知函数 f (2x ? 1) ? x ? x 2 ,则 f ( x) ? ______________.

5.对于实数 x ,符号 ?x ? 表示不超过 x 的最大整数,例 如 ?? ? ? 3, ?? 1.08? ? ?2 ,定义函数

f ( x) ? x ? ?x? ,则下列命题中正确的是

______(填题号)

①函数 f ( x) 的最大值为 1;②函数 f ( x) 的最小值为 0; ③函数 G ( x) ? f ( x) ?

1 有无数个零点;④函数 f ( x) 是增函数 2

? 9 ?2 6. ? ? ? ?4?

1

.

7.对于函数 f ( x) ? a (0 ? a ? 1) 定义域中任意 x1 , x2 ( x1 ? x2 ) 有如下结论:
x

① f ( x1 ? x2 ) ? f ( x1 ) f ( x2 ) ;② f ( x1 ? x2 ) ? f ( x1 ) ? f ( x2 ) ;

f ( x1 ) ? f ( x2 ) x ? x2 f ( x1 ) ? f ( x 2 ) ?0 f( 1 )? x2 ? x1 2 2 ③ ; ④ 。
上述结论中,正确结论的序号是_______________. 8.方程 9x-6· 3x-7=0 的解是________.

9.函数 y ? 2

x2 ?4 x ?5

的增区间是

,减区间是____________

10.若 a ? 0, a ? 1 ,则函数 y ? a

x ?3

? 4 的图象一定过点_______________.

11. 不等式 log2

x?2 ? 1 的解集为______________. x

12.幂函数 y ? f ( x) 的图象过点 (2,

2 ) ,则 f ( x) 的解析式是 y ? 2



二、选择题(本大题满分 12 分,每题 3 分): 13.已知 x, y 为正实数,则( A. 2lg x ?lg y ? 2lg x ? 2lg y C. 2lg x lg y ? 2lg x ? 2lg y ) B. 2lg? x ? y ? ? 2lg x ? 2lg y D. 2lg? xy ? ? 2lg x ? 2lg y

14.函数 f ( x) ? A. ( x ? 1)
2

x ? 1 的反函数 f ?1 ( x) ? ( )
B. ( x ? 1) ( x ? R)
2

C. ( x ? 1) ( x ? ?1)
2

D. x ? 1( x ? 0)

15.定义集合 A、B 的运算 A*B={x|x∈A,或 x∈B,且 x?A∩B},则(A*B)*A 等于( A.A∩B B.A∪B C.A D.B

)

16.函数 f ( x) ? log3 ? x ? 3零点所在大致区间是( ) A. (1,2) B. (2,3) C. (3,4) D.(4,5)

x

三、解答题(本大题满分 52 分):

1 ? 1 ?4 17. (本题满分 10 分) (1) 计算: (?4) ? ( ) 0 ? 0.252 ? ( ) ; 2 2
3 3
4

1

(2)计算: log3

27 ? 2log510 ? log5 0.25 ? 71?log7 2 。 3
题 满 分 10 分 ) ,C = 已 知 集 合

18.

(



A = {x | y ? log2 ?3x ? 7 ?},

?x | x ? a}

求: (I) A ? B ; (II)若 (III)若 ,求 a 的取值范围; 中恰有两个元素,求 a 的取值范围.

19. (本题满分 10 分)已知函数 f ( x) ? 2ax2 ? 4 x ? 3 ? a , a ? R . (Ⅰ)当 a ? 1 时,求函数 f ( x ) 在 ? ?1,1? 上的最大值; (Ⅱ)如果函数 f ( x ) 在区间 ? ?1,1? 上存在零点,求 a 的取值范围.

20. (本题满分 10 分)已知定义在 R 上的函数 f ( x) ? x2 ? (3 ? a) x ? 2(1 ? a) (其中 a ? R ). (Ⅰ)解关于 x 的不等式 f ( x) ? 0 ; (Ⅱ)若不等式 f ( x ) ? x ? 3 对任意 x ? 2 恒成立,求 a 的取值范围.

21. (本题满分 12 分)某市一家庭今年一月份、二月份、和三月份煤气用量和支付费用如下表 所示: 月份 1 2 3 用气量(立方米) 煤气费(元) 4 25 35 4.00 14.00 19.00

(该市煤气收费的方法是:煤气费=基本费+超额费+保险费) 若每月用气量不超过最低额度 A ? A ? 4? 立方米时,只付基本费 3 元+每户每月定额保险费

C ? 0 ? C ? 5? 元;若用气量超过 A 立方米时,超过部分每立方米付 B 元.
⑴根据上面的表格求 A 、 B 、 C 的值; ⑵若用户第四月份用气 30 立方米,则应交煤气费多少元?

试卷答案
1. ?0,??? 略 2. [ ? 1,1] 3.真

x2 1 ? 4. ? 4 4
5.(2)(3) 6.

3 2

7.①③④ 略 8.x=log37 9.增区间为 [2, ??) ,减区间为 (??, 2] 因为函数 y ? 2 在定义域 R 上单调递增,函数 y ? x ? 4x ? 5 ? ( x ? 2) ? 1 当 x ? 2 时单调
x 2 2

递增,当 x ? 2 时单调递减,根据复合函数“同增异减”的单调性判断原则,可得函数

y ? 2x ?4 x?5 的增区间为 [2, ??) ,减区间为 (??, 2]
10. 略

2

11. [?2, 0)

12. x 略 13.D

?

1 2



1 x

由对数、指数运算性质可知选 D;

14.C 略 15.D 略 16.A 17. (1)原式= ?4 ? 1 ?

1 ? ( 2) 4 =-3;???????????????5 分 2

=

21 4

7 A ? {x | x ? } 3 18.解:由题意知
(I) A ? B ? {3, 4,5,6,7}

(II)因为 A ? C ? ? ,所以

a?

7 3

(III)因为 B ? C 中恰有两个元素,又 B ? {x ? N | x ? 8} 可知 B ? C ? {0,1} 所以 1 ? a ? 2 略

19.

(2)当 f (?1) f (1) ? (a ? 7)(a ? 1) ? 0 ,即 ?1 ? a ? 7 时,

y ? f ? x ? 在 ? ?1,1? 上必有零点.
(3)若 y ? f ? x ? 在 ? ?1,1? 上有两个零点, 则

?a ? 0, ?a ? 0, ?? ? 8(a ? 1)(a ? 2) ? 0, ?? ? 8(a ? 1)(a ? 2) ? 0, ? ? ? ? 1 1 或 ??1 ? ? ? 1, ??1 ? ? ? 1, a a ? ? ? f (?1) ? 0, ? f (?1) ? 0, ? ? ? f (1) ? 0 ? f (1) ? 0.
解得 a ? 7 或 a ? ?2 . 综上所述,函数 f ( x ) 在区间 ? ?1,1? 上存在极值点,实数 a 的取值范围是

a ? ?1 或 a ? ?2
20.(Ⅰ) 当 a ? ?1 时, x1 ? x2 ,原不等式的解集为 (??, 2)

(1 ? a, ??) ;

当 a ? ?1 时, x1 ? x2 ,原不等式的解集为 (??, 2)

(2, ??) ; (2, ??) .

当 a ? ?1 时, x1 ? x2 ,原不等式的解集为 (??,1 ? a) (Ⅱ) a ? ?2 . (Ⅰ) f ( x) ? ( x ? 2)[ x ? (1 ? a)] ,

而 x1 ? x2 ? 2 ?1 ? a ? a ? 1 , f ( x) ? 0 等价于 ( x ? 2)[ x ? (1 ? a)] ? 0 ,于是 当 a ? ?1 时, x1 ? x2 ,原不等式的解集为 (??, 2) 当 a ? ?1 时, x1 ? x2 ,原不等式的解集为 (??, 2)

(1 ? a, ??) ; (2, ??) ; (2, ??)

当 a ? ?1 时, x1 ? x2 ,原不等式的解集为 (??,1 ? a) (Ⅱ)不等式 f ( x ) ? x ? 3 ,即 a ? ?

x2 ? 4 x ? 5 恒成立 x?2 1 x2 ? 4 x ? 5 又当 x ? 2 时, ? = ?( x ? 2 ? ) ? ?2 (当且仅当 x ? 3 时取“=”号) x?2 x?2
? a ? ?2

21.


推荐相关:

【上海市2013-2014学年高二寒假作业 数学8

【上海市2013-2014学年高二寒假作业 数学8_数学_高中教育_教育专区。【上海市2013-2014学年高二寒假作业 数学8高二数学寒假作业满分 100 分,考试时间 90 分钟 姓...


【上海市2013-2014学年高一寒假作业 数学6Word版含答案

【上海市2013-2014学年高一寒假作业 数学6Word版含答案_高中教育_教育专区。【...略 7. [0,1) 略 8. ?3 略 9. 略 10.③ 11.4 12. 1 2 13.B ...


【吉林省2013-2014学年高一寒假作业 数学8]

【吉林省2013-2014学年高一寒假作业 数学8]_数学_高中教育_教育专区。【吉林省2013-2014学年高一寒假作业 数学8]高一数学寒假作业本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ...


【上海市2013-2014学年高一寒假作业 数学4]

【上海市2013-2014学年高一寒假作业 数学4]_数学_高中教育_教育专区。【上海市...∴m ? 9 ? ?1 8 1 . 2 ???4分 9 1 ? 1 x ? (0 ? x ? ) ...


【上海市2013-2014学年高一寒假作业 数学1

【上海市2013-2014学年高一寒假作业 数学1_数学_高中教育_教育专区。【上海市2013...8.里氏震级是由两位来自美国加州理工学院的地震学家里克特 (C.F. Richter) ...


【上海市2013-2014学年高一寒假作业 数学9]

【上海市2013-2014学年高一寒假作业 数学9]_数学_高中教育_教育专区。【上海市...?? 4,0? 略 8.[ 1 ,2] 2 略 9.3 由题知: y ? a x 图象过点 (...


【上海市2013-2014学年高一寒假作业 数学6]

【上海市2013-2014学年高一寒假作业 数学6]_数学_高中教育_教育专区。【上海市...略 7. [0,1) 略 8. ?3 略 9. 略 10.③ 11.4 12. 1 2 13.B ...


【上海市2013-2014学年高一寒假作业 数学2Word版含答案

【上海市2013-2014学年高一寒假作业 数学2Word版含答案_高中教育_教育专区。【...0 8、 【答案】 ?10 试题分析: f (-2) ? 5,f ( f (-2)) ? f ...


【上海市2013-2014学年高一寒假作业 数学4Word版含答案

【上海市2013-2014学年高一寒假作业 数学4Word版含答案_高中教育_教育专区。【...8 8.(1.25,1.5) 9.11 月,12 月. 10.1 11. 13.D 14.C 15.B 16....


【上海市2013-2014学年高一寒假作业 数学9Word版含答案

【上海市2013-2014学年高一寒假作业 数学9Word版含答案_高中教育_教育专区。【...?? 4,0? 略 8.[ 1 ,2] 2 略 9.3 由题知: y ? a x 图象过点 (...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com