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1.1.1集合的含义与表示第二课时


课堂检测: 1、已知集合 A={(0,1),(2,2)},集合 B={0,1,2},则集合 A 与集合 B 相等 吗? 2、判断正误: (1)0={0}; (2){1}∈{1,2,3,4}; (3)集合{0}中不含元素;

(4)方程 x 2 ? 1 的解集中有两个元素;(5) x 2 ? 4 ? 4 x 的解集是{2,2} (6) 3 ? {小于 2 的实数

}(7)若 a ? ?, b ? ? ,则 a ? b 的最小值为 2 课题 教学 目标 教学 重点 教学 难点 教法 教具 §1.1.1 集合的含义与表示(第 2 课时) 课型 新课 1、掌握描述法表示集合,熟悉图形发表示集合 2、有意识的引导学生运用集合的观点分析处理一些简单的实际问题,培养 学生从具体到抽象的思维方法。形成正确的认知观。 描述法表示集合。 正确使用数学符号语言准确表示一些简单的集合。 解决方法:对比研究。 两端式教学 投影

3、你能用列举法表示不等式 x-7<3 的解集吗? 一、讲解新课: 5、集合的表示: (1)字母表示法 (2)语言描述法 (3)列举法 (4)描述法: 将所给集合中全部元素的共同特征和性质用文字或符号语言描述出来。 其一般格式如下:{元素的形式|元素满足的条件} 如:(1)不等式 x ? 3 ? 2 的解集可用描述法表示为 {不等式 x ? 3 ? 2 的解}或{ x ? R x ? 3 ? 2 }或{x ? R |x>5} 例 1、试用描述法表示下列集合: (1)不等式 x-7<3 的解集; (2)由大于 10 小于 20 的的所有整数组成的集合; (3)方程 x2-2=0 的所有实数根组成的集合; (4)所有奇数组成的集合; (5)所有偶数组成的集合; (6)被 3 除余 2 的所有整数组成的集合。 练习:第 5 页练习 1,2
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(5)图示法 ①数轴法:如:{ x x ? 5 }用数轴表示是 ②韦恩图——画一条封闭的曲线,用它的内部来表示一个集合。 如:(1)集合 A={1,2,3,4} (2)

例 2:观察下列集合,有什么不同? (1)集合 A ? {y | y ? x2 ? 1, x ? R}, B ? {x | x ? t 2 ? 1, t ? R}, C ? {( x, y) | y ? x2 ? 1, x ? R} 三者有什么不同?

?x ? 2 y ? 3 (2)集合 D={ ?x, y ? | ? , x ? R, y ? R }表示什么意思?并用列举法表示此集合。 ? x? y ?0
(3)?、{0}、{?}三者有什么不同? 例 3:填空: 集合 集合的意义 {x|f(x)=0} {x|f(x)>0} {x|y=f(x)} {y|y=f(x)} {(x,y)|y=f(x)}

例4:若集合A ? {-1 , 1} ,B ? {0, 2} ,则集合 {t ? R | t ? x ? y, x ? A, y ? B}中有多少个元素? 并用列举法表示此集合 。

例5:已知集合 A ? {x ? R | x 2 ? x ? 2 ? 0},集合B ? {x ? R || x |? 1}, 求集合A与集合B的公共元素构成的集合 ,并用数轴表示。
二、小结:学生列举本节结构图(君朋小组为单位,然后交流) 三、练习:习题 1.1A 组 1,2,3;复习参考题 A 组 1,2,3 四、课后作业:习题 1.1A 组第 4 题,三级跳

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§1.1.1 集合的含义与表示(第 2 课时)学案(9 月 3 日) 课堂检测: 1、已知集合 A={(0,1),(2,2)},集合 B={0,1,2},则集合 A 与集合 B 相等吗? 2、判断正误: (1)0={0}; (2){1}∈{1,2,3,4}; (3)集合{0}中不含元素;

(4)方程 x 2 ? 1 的解集中有两个元素;(5) x 2 ? 4 ? 4 x 的解集是{2,2} (6) 3 ? {小于 2 的实数}(7)若 a ? ?, b ? ? ,则 a ? b 的最小值为 2 3、你能用列举法表示不等式 x-7<3 的解集吗?

例 1、试用描述法表示下列集合: (1)不等式 x-7<3 的解集; (2)由大于 10 小于 20 的的所有整数组成的集合;

(3)方程 x2-2=0 的所有实数根组成的集合;

(4)所有奇数组成的集合;

(5)所有偶数组成的集合;

(6)被 3 除余 2 的所有整数组成的集合。

练习:第 5 页练习 1,2

例 2:观察下列集合,有什么不同?
2 2 2 (1)集合 A ? {y | y ? x ? 1, x ? R}, B ? {x | x ? t ? 1, t ? R}, C ? {( x, y) | y ? x ? 1, x ? R}

三者有什么不同?

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?x ? 2 y ? 3 (2)集合 D={ ?x, y ? | ? , x ? R, y ? R }表示什么意思?并用列举法表示此集合。 ? x? y ?0

(3)?、{0}、{?}三者有什么不同?

例 3:填空: 集合 集合的意义 {x|f(x)=0} {x|f(x)>0} {x|y=f(x)} {y|y=f(x)} {(x,y)|y=f(x)}

例4:若集合A ? {-1 , 1} ,B ? {0, 2} ,则集合 {t ? R | t ? x ? y, x ? A, y ? B}中有多少个元素? 并用列举法表示此集合 。

例5:已知集合 A ? {x ? R | x 2 ? x ? 2 ? 0},集合B ? {x ? R || x |? 1}, 求集合A与集合B的公共元素构成的集合 ,并用数轴表示。

小结:学生列举本节结构图(君朋小组为单位,然后交流)

练习:习题 1.1A 组 1,2,3;复习参考题 A 组 1,2,3 课后作业:习题 1.1A 组第 4 题,三级跳
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