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一次函数复习课


一次函数

问题1:我们应从那些方面研究一 次函数?
(从定义、图象、性质、应用等方面)

问题2:请大家从一次函数的定义 设计一道有“陷阱”的问题;并评 析 . ①m_______时,函数 y ? ( m ? 1) x ? m 是一
次函数 ②m_______时,函数 是一次函数. ③m_______时,函数 是一次函数

y ? (m ? 1) x ? m
y ? ( m ? 1) x
m2

m ?1

?m

问题3:一次函数的图象可分类成几种 情况?

图1

问题4:请同学们结合图1,设计问题.
①一次函数y=mx+n-1的图象分别如图1(1)─(6), 试分别确定m,n的值或取值范围.
②如图1,一次函数 y 图象大致是

? ( k ? 1) x ? k ? 2 的
2 2

③已知一次函数y=(2m+1)x+5,若y随x的增 大而增大,那么m= . ④直线y=-2x+3经过

A( x1 , y1 ), B ( x2 , y2 ),

当 x1 ? x2时, y1____ y2 .

问题5:我们知道,一次函数与坐标轴的 一些特殊点是我们研究一次函数性质的重 要方面.现请同学们结合与原点、坐标轴 交点等设计问题。
①m 时,一次函数 经过原点.

y ? ( m ? 1) x ? m ? 1
2

②若直线y=ax+2经过(1,1)则它与坐 标轴的交点为 . ③直线y=x与直线y=-x-2交点A的坐标 为

问题6:一次函数的应用是我们掌握一次函数 的重要内容,根据条件求解析式有多种类型, 下面请同学们结合一次函数的性质,在认真探 索的基础上尝试设计这类问题.
①y与x-1成正比例,当x=2y=3时,求 解析式
②若直线y=ax+b过点(1,2)和(0,-1), 求解析式 ③直线y=kx+b与y=3x平行,且过(1,2), 求解析式 ④某一次函数的图象过点(-1,2),且函数y 的值随x增大而减小,试写出一个符合上述条件的 函数关系式

问题7:下面请同学们设计应用问题中的 面积问题.如直线与坐标轴或直线与直线 相交等问题.
①若y=3x+b的图象与两坐标轴围成的面积等于 2,求b ②若直线y=2x-1与y=-x+3相交于点A, 与y轴分别交于点B、C,求 S? ABC

问题8:下面请同学们结合图2、图3, 设计应用问题.

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不凡的一个女子。她说,金??”“金什么?”老太太想起了金钟魁,急问。“就是到这儿,记不清了。”宝音很惭愧。 老太太青筋直跳。她这两天满脑袋满心都是玉坠、金钟魁、宝音、张惠妃,一个“金”字,触动她心病,又涉及灵异神 鬼,她百爪挠心!毓笙在这节骨眼上停下来,她劈开毓笙脑袋的心都有!却也只能捺下性子,好言相劝:“好孩子,你 再想想?好好想想!”“她说??有藏了个什么东西。”宝音一边讲,一边察看老太太神色。老太太更紧张了:“什么 东西。”只凭金像,能打什么不紧?宝音仔细回忆当时的触感,份量与体积比起来,似乎有些不对,莫非是中空的?看 老太太的反应,看来是真的了。她字斟句酌道:“就在嘴边,真真的想不起来,要是有谁能提醒提醒就好了。”老太太 强笑道:“女子藏什么呢?耳环?镯子?坠子?佩饰???”“坠子。”宝音押宝。凭她对老太太这么多年的了解,凭 老太太说到这两字时,微妙的眼神和语气变化。一长串中,只有坠子是真的。老太太手握紧了:“坠子如何?”“也不 知如何??”宝音抬头想想,倒笑了,“那青裙粉岥真是华贵,倒好像是天上仙宫的娘娘。”老太太脸色又变了变。宝 音想,关于宫中,恐怕她又猜对了。“再之后怎样?好好想,”老太太捉着她的手,几乎是用恳求的口气,“这很重 要!”宝音无奈:“实在记不清了,只记得她很悲伤。说完了,又道:‘你好生叫长辈宽心罢!’,袖子朝我拂了拂, 我醒来,便觉身子简直大好了似的。这还其次,更重要是忽的心地清明,想想这些年来,身体不好,让长辈劳了多少神, 又言谈举止不懂事,给长辈们添了多少麻烦??”说到这里,简直哽咽,“外婆,亏您对我这么好,我这么多年也没孝 顺您!”血脉连心,老太太听到这里,也觉感动,然而玉坠太要紧、鬼神也太可怕,单凭“宽心”二字,似是吉兆,也 不够确实,还得把整个梦问出来才能安心嘛!老太太可真急坏了。宝音这时候跟老太太求情:“外婆,老听他们说些鬼 啊什么的,笙儿害怕!不敢睡了,外婆带笙儿睡,好不好?”老太太慨然答应:“跟外婆睡去!”爱抚着毓笙的头发, 叫嘉颜带着乐韵洛月给毓笙收拾东西,还特别嘱咐嘉颜,留意表 的胭脂。很快明蕙就听到了这个消息:韩毓笙一跤跌 进青云里了!因一夜鬼哭,老太太亲自来慰问,说她可怜见的,搀了她的手,带她回去悉心照料。现如今,老太太满房 的丫头,都百鸟朝凤似的捧着毓笙照顾呢!“我们夜里弄鬼哭,想吓她,怎么反而便宜了她?”刘四姨娘来找明蕙商议, 慌得想咬谁一口,“这丫头鬼得狠,会不会知道我们害她?邀了老太太的宠,会不会捅回我们一刀?什么花神泣血夜哭, 该想个主意拆穿那小蹄子才好!”“老太太比你精



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