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新课标下如何提高高中数学概念教学的有效性


龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 新课标下如何提高高中数学概念教学的有效 性 作者:姚智奇 来源:《速读· 中旬》2015 年第 02 期 摘 要:高中数学中的概念教学是一切数学教学开展的关键与基础,概念教学的效果决定 了学生抽象概括能力、逻辑推理能力的发展水平。 关键词:概念教学;有效性;学生活动;概念辨析;阅读自学 高中数学中的概念教学是一切数学教学开展的关键与基础,概念教学的效果决定了学生抽 象概括能力、逻辑推理能力的发展水平。因此,在课改形式下,如何有效地开展概念教学,是 教师首要着力解决的问题。 课堂教学的有效性,是指以学生的发展为出发点,在高质量完成文化知识传承和基本技能 训练任务的同时,实现学生道德品质、创新精神、实践能力等综合素质的全面提高,培养学生 的学习兴趣、学习意识和自我教育能力,为学生的可持续发展打下坚实的基础。为此,我做了 如下思考: 一、合理设计学生活动,使学生经历数学概念的发生、发展过程,感知数学概念的形成是 自然的,而不是凭空臆想的 在数学概念教学中教师常常强调“定义+注意”,强调概念中的关键词句及对特殊情况的说 明。往往缺乏创设让学生感知数学概念形成的环境,这样学生虽能记住概念,也可以对于概念 的理解做出特殊说明,比如应用条件,适用范围等。但是,一味这样做的话,会加重学生的学 习负担,容易使学生认为数学枯燥艰涩,产生厌学情绪,学习中很难理解概念的实质,无法准 确、灵活运用。 例如在椭圆概念的教学中教师可设计如下的教学活动:课前让每个学生准备一条细绳(无 弹力),课上学生分组进行如下操作,在一块纸板上取两个定点,将一条细绳的两端分别固定 在两个定点上,用笔尖将细绳拉紧并使笔尖在纸板上慢慢移动一周。这时让学生观察在纸版上 得到的图形(即椭圆),学生在操作过程中体会椭圆概念的形成过程。在学生认识到椭圆的距 离定义后,教师可进一步提问:如果调整两个定点的相对位置而细绳的长度保持不变,图形还 会是椭圆吗?如果是,现在的椭圆图形和原来的椭圆图形比较有怎样的变化?如果绳子长度和 两定点之间距离相等,笔尖的轨迹是什么?如果绳子长度小于两定点之间的距离呢?学生在操 作时思维往往只停留在问题的表面,通过上面问题的设计,能够引导学生深入思考,发现椭圆 概念的本质特征。学生经历了椭圆定义的探索过程,真实地感知了数学概念的形成,对概念的 理解会更加准确而深刻,为以后研究椭圆的几何性质打下了基础。 龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 二、在生产生活中寻找贴近数学本原的实例,积累认识数学概念的经验 数学源与生活、源于生产。让学生从实际情境中发现问题,积累认识数学概念的经验,学 生不仅更易理解抽象的数学概念,而且能认识到数学是有用的,增加学习数学的动力。 例如在导数概念的教学中,可通过气球膨胀率、高台跳水等生活实例让学生经历从平均变 化率到瞬时变化率的过程,进而了解导数概念的实际背景以及瞬时变化率就是导数,体会导数 的思想和内涵。再如,集合的概念教学中,要结合学生的生活经验和已有的数学知识,通过丰 富的实例使学生了解集合的含义。可举例:①中国所有的小河流可否构成一个集合?②世界最 高的山峰可否构成一个集合?通过对上面两个例子的判断,让学生明白集合概念的特征,即集 合中的元素是确定的。教学中可尝试让学生自己举例。在丰富的实例中,学生能够积累认识数 学概念的经验,从而达到理解概念本质的目的。 三、寻找学生知识体系中新旧知识间的联系,在辨析中掌握数学概念 数学中有许多概念都有着密切的联系,如映

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