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高二文科数学周测 函数的单调性、极值和最值


高二文科数学周测 一、选择题

函数的单调性、极值和最值 姓名:________ 学号:_________ ) 成绩:_________ 4 5 6 题号 答案 1 2 3

1.曲线 y ? x 2 ? 2 ln x 的单调减区间是( A. (0,1] C. (??,1] 及 (0,1] 2.函数 y=1+3x-x 有( A.极小值-2,极大值 2 C.极小值-1,极大值 1
3 2 3

B. [1,??) D. [?1,0) 及 (0,1] ) B.极小值-2,极大值 3 D.极小值-1,极大值 3 ) B.5, 4 D.5,-16 ) B.x=0 是极小值点 D.函数 f(x)在(1,2)上单增 ) B.[-3,+∞) D.(-∞,-3)

7._______________________ 9.______________________ 三、解答题

8.______________________ 10.______________________

3.函数 y=2x -3x -12x+5 在[0,3]上的最大值和最小值分别是( A.5,-15 C.-4,-15 A.x=1 是最小值点 C.x=2 是极小值点
3

4.函数 f(x)的导函数 f′(x)的图象,如右图所示,则(

3 11.已知函数 f(x)=ax3- ax2,函数 g(x)=3(x-1)2. 2 (1)当 a>0 时,求 f(x)和 g(x)的公共单调区间; (2)当 a>0 时,求函数 h(x)=f(x)-g(x)的极小值;

5.函数 f(x)=x +ax-2 在区间[1,+∞)上是增函数,则 实数 a 的取值范围是( A.[3,+∞) C.(-3,+∞) 6.下列命题: ①一个函数的极大值不一定比极小值大; ②可导函数导数为 0 的点不一定是极值点; ③一个函数的极大值可以比最大值大;④一个函数的极值点处导数不一定为 0; 其中正确命题的序号是( A.①④ 二、填空题 7.已知函数 y ? f (x) ? x(x ? c)2 在 x ? 2 处有极大值,则常数 c=____________ . 8.f(x)=x3-12x+8 在[-3,3]上的最大值为 M,最小值为 m,则 M-m=_________. 9.函数 f(x)=x3-3bx+3b 在(0,1)内有极小值,则 b 的范围为_____________. 10.已知函数 f(x)=x3-3x 的图象与直线 y=a 有相异三个公共点,则 a 的取值范围 是______. B.②④ ) C.①② D.③④


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