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河南省周口市沈丘县2014-2015学年高二上学期期中数学试卷


河南省周口市沈丘县 2014-2015 学年高二上学期期中数学试卷
一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1. (5 分)在△ ABC 中,a=4,A=45°,B=60°,则 b 等于() A. B. C. 2. (5 分)不等式 ax +bx+2>0 的解集是 A.10 B.﹣10 C.14
2

D.

,则

a+b 的值是() D.﹣14

3. (5 分)下列命题中,正确的是() A.若 a>b,c>d,则 ac>bc C. 若 ,则 a<b

B. 若 ac>bc,则 a<b D.若 a>b,c>d,则 a﹣c>b﹣d

4. (5 分)已知等比数列{an}满足 a1+a2=3,a2+a3=6,则 a7=() A.64 B.81 C.128

D.243

5. (5 分)设 x,y 满足约束条件

,则 z=2x﹣y 的最大值为()

A.10

B. 8

C. 3

D.2

6. (5 分)设 Sn 是等差数列{an}的前 n 项和,若 A.1 B . ﹣1 C. 2

,则

=()

D.

7. (5 分)设 Sn 为等比数列{an}的前 n 项和,已知 3S3=a4﹣2,3S2=a3﹣2,则公比 q=() A.3 B. 4 C. 5 D.6 8. (5 分)等差数列{an}前 n 项和 Sn,满足 S20=S40,下列结论正确的是() A.S30 是 Sn 中的最大值 B. S20 是 Sn 中的最小值 C. S30=0 D.S60=0 9. (5 分)对于数列{an},定义数列{an+1﹣an}为数列 an 的“差数列”若 a1=1,{an}的“差数列” n 的通项公式为 3 ,则数列{an}的通项公式 an=() A.3 ﹣1
n

B. 3

n+1

+2

C.

D.

10. (5 分)设 a、b、c>0,若(a+b+c) ( + A.1 B. 2

)≥k 恒成立,则 k 的最大值是() C. 3 D.4

11. (5 分)已知数列{an}满足 an+1=an﹣an﹣1(n≥2) ,a1=1,a2=3,记 Sn=a1+a2+…+an,则下列 结论正确的是() A.S102=0 B.S102=1 C.S102=3 D.S102=4

12. (5 分)△ ABC 中,A= A.4 sin(B+ )+3

,BC=3,则△ ABC 的周长为() 4 sin(B+ )+3 C. 6sin(B+ )+3

B.

D.6sin(B+

)+3

二、填空题(本大题有 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13. (5 分)在△ ABC 中,A=60°,|AB|=2,且△ ABC 的面积为 ,则|AC|=.

14. (5 分)已知正项等比数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 S3=3,S9﹣S6=12,则 S6=. 15. (5 分)数列 , , , , ,…它的一个通项公式是.

16. (5 分)已知 a,b,c 分别为△ ABC 三个内角 A,B,C 的对边,a=2,且(2+b) (sinA﹣ sinB)=(c﹣b)sinC,则△ ABC 面积的最大值为.

三、解答题(本大题有 6 个小题,共 70 分) 17. (10 分)设等差数列{an}满足 a3=5,a10=﹣9. (Ⅰ)求{an}的通项公式; (Ⅱ)求{an}的前 n 项和 Sn 及使得 Sn 最大的序号 n 的值. 18. (12 分)设锐角三角形 ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,a=2bsinA (Ⅰ)求 B 的大小; (Ⅱ)求 cosA+sinC 的取值范围.

19. (12 分)在△ ABC 中,a,b,c 分别是角 A、B、C 的对边, =(b,2a﹣c) , =(cosB, cosC) ,且 ∥ (1)求角 B 的大小;

(2)设 f(x)=cos(ωx﹣ )+sinωx(ω>0) ,且 f(x)的最小正周期为 π,求 f(x)在区间 上的最大值和最小值. 20. (12 分)已知数列{an}的首项 a1=5,前 n 项和为 Sn,且 Sn+1=2Sn+n+5(n∈N ) . (Ⅰ)设 bn=an+1,求数列{bn}的通项公式; (Ⅱ)求数列{an}的前 n 项和 Sn.
*

21. (12 分)已知数列{an}满足 a1=2,a2=1,且 (1)求数列{an}的通项公式; (2)求数列{bn}的前 n 项和 Sn.

(n≥2) ,



22. (12 分)等差数列{an}的前 n 项和为 Sn.已知 a1=10,a2 为整数,且 Sn≤S4. (Ⅰ)求{an}的通项公式; (Ⅱ)设 bn= ,求数列{bn}的前 n 项和 Tn.

河南省周口市沈丘县 2014-2015 学年高二上学期期中数学 试卷
参考答案与试题解析

一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1. (5 分)在△ ABC 中,a=4,A=45°,B=60°,则 b 等于() A. B. C. 考点: 正弦定理. 专题: 计算题. 分析: 由正弦定理,我们可得 b=

D.

,将 a=4,A=45°,B=60°,代入即可得到答案.

解答: 解:由正弦定理可得,在△ ABC 中, ∵a=4,A=45°,B=60°, ∴b= = =

故选 A 点评: 本题考查的知识点是正弦定理,已知两角和其中一角对边时,求另一角对边,是使 用正弦定理的两种情况之一.

2. (5 分)不等式 ax +bx+2>0 的解集是 A.10 B.﹣10 C.14

2

,则 a+b 的值是() D.﹣14

考点: 一元二次方程的根的分布与系数的关系. 专题: 计算题. 分析: 不等式 ax +bx+2>0 的解集是 , 把解代入方程求出 a、b 即可. 解答: 解:不等式 ax +bx+2>0 的解集是 即方程 ax +bx+2=0 的解为
2 2 2

,说明方程 ax +bx+2=0 的解为

2



a=﹣12b=﹣2∴

点评: 本题考查一元二次方程的根的分布与系数的关系,一元二次不等式的解法,是基础 题. 3. (5 分)下列命题中,正确的是() A.若 a>b,c>d,则 ac>bc C. 若 ,则 a<b

B. 若 ac>bc,则 a<b D.若 a>b,c>d,则 a﹣c>b﹣d

考点: 不等关系与不等式;命题的真假判断与应用. 专题: 证明题. 分析: 对于选择支 A、B、D,举出反例即可否定之,对于 C 可以利用不等式的基本性质证 明其正确. 解答: 解:A.举出反例:虽然 5>2,﹣1>﹣2,但是 5×(﹣1)<2×(﹣2) ,故 A 不正确; B.举出反例:虽然 5×3>4×3,但是 5>4,故 B 不正确; C.∵ ,∴ ,∴a<b,故 C 正确;

D.举出反例:虽然 5>4,3>1,但是 5﹣3<4﹣1,故 D 不正确. 综上可知:C 正确. 故选 C. 点评: 熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键. 4. (5 分)已知等比数列{an}满足 a1+a2=3,a2+a3=6,则 a7=() A.64 B.81 C.128 考点: 等比数列.

D.243

分析: 由 a1+a2=3,a2+a3=6 的关系求得 q,进而求得 a1,再由等比数列通项公式求解. 解答: 解:由 a2+a3=q(a1+a2)=3q=6, ∴q=2, ∴a1(1+q)=3, ∴a1=1, 6 ∴a7=2 =6 4. 故选 A. 点评: 本题主要考查了等比数列的通项及整体运算.

5. (5 分)设 x,y 满足约束条件

,则 z=2x﹣y 的最大值为()

A.10

B. 8

C. 3

D.2

考点: 简单线性规划. 专题: 不等式的解法及应用. 分析: 作出不等式组对应的平面区域, 利用目标函数的几何意义, 利用数形结合确定 z 的最 大值. 解答: 解:作出不等式组对应的平面区域如图: (阴影部分 ABC) . 由 z=2x﹣y 得 y=2x﹣z, 平移直线 y=2x﹣z, 由图象可知当直线 y=2x﹣z 经过点 C 时,直线 y=2x﹣z 的截距最小, 此时 z 最大. 由 ,解得 ,即 C(5,2)

代入目标函数 z=2x﹣y, 得 z=2×5﹣2=8. 故选:B.

点评: 本题主要考查线性规划的应用,结合目标函数的几何意义,利用数形结合的数学思 想是解决此类问题的基本方法.

6. (5 分)设 Sn 是等差数列{an}的前 n 项和,若 A.1 B . ﹣1 C. 2

,则

=()

D.

考点: 等差数列的前 n 项和. 分析: 由等差数列的求和公式和性质可得 = ,代入已知可得.

解答: 解:由题意可得

=

=

=

=1

故选 A 点评: 本题考查等差数列的求和公式,涉及等差数列的性质,属基础题. 7. (5 分)设 Sn 为等比数列{an}的前 n 项和,已知 3S3=a4﹣2,3S2=a3﹣2,则公比 q=() A.3 B. 4 C. 5 D.6 考点: 等比数列的通项公式. 专题: 等差数列与等比数列. 分析: 3S3=a4﹣2,3S2=a3﹣2,两式相减得 3a3=a4﹣a3,由此能求出公比 q=4. 解答: 解:∵Sn 为等比数列{an}的前 n 项和,3S3=a4﹣2,3S2=a3﹣2, 两式相减得 3a3=a4﹣a3, a4=4a3, ∴公比 q=4. 故选:B. 点评: 本题考查公比的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意等比数列的性质的合理 运用. 8. (5 分)等差数列{an}前 n 项和 Sn,满足 S20=S40,下列结论正确的是() A. S30 是 Sn 中的最大值 B. S20 是 Sn 中的最小 值 C. S30=0 D . S60=0 考点: 等差数列的性质.

专题: 计算题;等差数列与等比数列. 分析: 根据等“差数列{an}的前 n 项和 Sn 满足 S20=S40”可分公差 d=0 与 d≠0 两种情况讨论即 可得到答案. 2 解答: 解:设等差数列{an}的公差为 d,①若 d=0,可排除 A,B;②d≠0,可设 Sn=pn +qn (p≠0) , ∵S20=S40,∴400p+20q=1600p+40q,q=﹣60p, ∴S60=3600p﹣3600p=0; 故选 D. 点评: 本题考查等差数列的前 n 项和,难点在于需要对公差 d=0 与 d≠0 两种情况讨论,也 是易错点,属于 中档题. 9. (5 分)对于数列{an},定义数列{an+1﹣an}为数列 an 的“差数列”若 a1=1,{an}的“差数列” n 的通项公式为 3 ,则数列{an}的通项公式 an=() A.3 ﹣1
n

B. 3

n+1

+2

C.

D.

考点: 数列的应用. 专题: 计算题;等差数列与等比数列. n 分析: 依题意,a1=1,an+1﹣an=3 ,利用累加法 与等比数列的求和公式即可求得答案. n 解答: 解:∵a1=1,an+1﹣an=3 , ∴an=(an﹣an﹣1)+(an﹣1﹣an﹣2)+…+(a2﹣a1)+a1 n﹣1 n﹣2 1 =3 +3 +…+3 +1 =

=



故选:C. 点评: 本题考查数列的求和,着重考查累加法与等比数列的求和公式,属于中档题.

10. (5 分) 设 a、b、c>0,若(a+b+c) ( + A.1 B. 2

)≥k 恒成立,则 k 的最大值是() D.4

C. 3

考点: 基本不等式在最值问题中的应用. 专题: 计算题;不等式的解法及应用. 分析: 将( a+b+c ) ( + 解答: 解:a,b,c∈R , ∵(a+b+c ) ( + )=2+ + ≥2+2=4,等号当且仅当 = 时成立
+

)展开,利用基本不等式求出其最小值,即得 k 的最大值.

又 a,b,c∈R ,若(a+b+c) ( +

+

)≥k 恒成立,

∴k≤4, ∴k 的最大值是 4 故选:D. 点评: 本题考查基本不等式在最值问题中的应用,解题的关键是对不等式左边进行恒等变 形构造出积为定值的形式, 利用基本不等式求出左侧的最小值, 根据恒成立的关系得到参数的 最大值 11. (5 分)已知数列{an}满足 an+1=an﹣an﹣1(n≥2) ,a1=1,a2=3,记 Sn=a1+a2+…+an,则下列 结论正确的是() A.S102=0 B.S102=1 C.S102=3 D.S102=4

考点: 数列递推式;数列的求和. 专题: 计算题;等差数列与等比数列. 分析: 确定数列{an}是以 6 为周期的周期数列,且前 6 项的和为 0,即可得到结论. 解答: 解:∵数列{an}满足 an+1=an﹣an﹣1(n≥2) ,a1=1,a2=3, ∴a3=2,a4=﹣1,a5=﹣3,a6=﹣2,a7=1,…, ∴数列{an}是以 6 为周期的周期数列 ∵102=6××17,a1+a2+a3+a4+a5+a6=0, ∴S102=0 故选 A. 点评: 本题考查数列递推式,考查正确数列,考查学生的计算能力,属于基础题. 12. (5 分)△ ABC 中,A= A.4 sin(B+ )+3 ,BC=3,则△ ABC 的周长为() 4 sin(B+ )+3 C. 6sin(B+ )+3

B.

D.6sin(B+

)+3

考点: 正弦定理. 专题: 计算题. 分析: 根据正弦定理分别求得 AC 和 AB,最后三边相加整理即可得到答案. 解答: 解:根据正弦定理 ∴AC= =2 sinB,AB= sinB+3cosB+ sinB+3=6sin(B+ , =3cosB+ )+3 sinB

∴△ABC 的周长为 2

故选 D. 点评: 本题主要考查了正弦定理的应用.属基础题. 二、填空题(本大题有 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)

13. (5 分)在△ ABC 中,A=60°,|AB|=2,且△ ABC 的面积为

,则|AC|=1.

考点: 三角形中的几何计算; 三角形的面积公式. 专题: 解三角形. 分析: 直接利用三角形的面积公式求解即可. 解答: 解:在△ ABC 中,A=60°,|AB|=2,且△ ABC 的面积为 所以 , ,

则|AC|=1. 故答案为:1. 点评: 本题考查三角形的面积公式的应用,基本知识的考查. 14. (5 分)已知正项等比数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 S3=3,S9﹣S6=12,则 S6=9. 考点: 等差数列的前 n 项和;等差数列的性质. 专题: 等差数列与等比数列. 分析: 根据正项等比数列{an}的前 n 项和的性质,Sn,S2n﹣Sn,S3n﹣S2n 成等比数列,建立 等式关系,解之即可. 解答: 解:∵正项等比数列{an}的前 n 项和为 Sn, ∴S3,S6﹣S3,S9﹣S6 成等比数列 2 即(S6﹣S3) =S 3?(S9﹣S6) , 2 ∴(S6﹣3) =3×12 解得 S6=9 或﹣3(正 项等比数列可知﹣3 舍去) , 故答案为:9 点评: 本题主要考查了等比数列的前 n 项和,以及等比数列的性质,同时考查运算求解的 能力,属于基础题.

15. (5 分)数列









,…它的一个通项公式是



考点: 数列的概念及简单表示法;数列的函数特性. 专题: 归纳猜想型. 分析: 由数列的前几项可得每一项可以写成 解答: 解:数列 , , , , , ,再写出一个通项公式. ,…每一项可以写成 ,

所以它的一个通项公式是 故答案为: .

点评: 本题考查了通过观察、猜想、归纳法求数列的通项公式,属于基础题.

16. (5 分)已知 a,b,c 分别为△ ABC 三个内角 A,B,C 的对边,a=2,且(2+b) (sinA﹣ sinB)=(c﹣b)sinC,则△ ABC 面积的最大值为 . 考点: 正弦定理. 专题: 解三角形. 分析: 由条件利用正弦定理可得 b +c ﹣bc=4.再由余弦定理可得 A=
2 2

,利用基本不等式

可得 bc≤4,当且仅当 b=c=2 时,取等号,此时,△ ABC 为等边三角形,从而求得它的面积 的值. 解答: 解:△ ABC 中,∵a=2,且(2+b) (sinA﹣sinB)=(c﹣b)sinC, ∴利用正弦定理可得(2+b) (a﹣b)=(c﹣b)c,即 b +c ﹣bc=4,即 b +c ﹣4=bc, ∴cosA=
2 2 2 2 2 2

=

= ,∴A=



再由 b +c ﹣bc=4,利用基本不等式可得 4≥2bc﹣bc=bc, ∴bc≤4,当且仅当 b=c=2 时,取等号, 此时,△ ABC 为等边三角形,它的面积为 = = ,

故答案为: . 点评: 本题主要考查正弦定理的应用,基本不等式,属于中 档题. 三、解答题(本大题有 6 个小题,共 70 分) 17. (10 分)设等差数列{an}满足 a3=5,a10=﹣9. (Ⅰ)求{an}的通项公式; (Ⅱ)求{an}的前 n 项和 Sn 及使得 Sn 最大的序号 n 的值. 考点: 等差数列的通项公式;等差数列的前 n 项和. 分析: (1) 设出首项和公差, 根据 a3=5, a10=﹣9, 列出关于首项和公差的二元一次方程组, 解方程组得到首项和公差,写出通项. (2)由上面得到的首项和公差,写出数列{an}的前 n 项和,整理成关于 n 的一元二次函数, 二次项为负数求出最值. 解答: 解: (1)由 an=a1+(n﹣1)d 及 a3=5,a10=﹣9 得 a1+9d=﹣9,a1+2d=5 解得 d=﹣2,a1=9, 数列{an}的通项公式为 an=11﹣2n (2)由(1)知 Sn=na1+
2

d=10n﹣n .

2

因为 Sn=﹣(n﹣5) +25. 所以 n=5 时,Sn 取得最大值. 点评: 数列可看作一个定义域是正整数集或它的有限子集的函数,当自变量从小到大依次 取值对应的一列函数值,因此它具备函数的特性. 18. (12 分)设锐角三角形 ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,a=2bsinA

(Ⅰ)求 B 的大小; (Ⅱ)求 cosA+sinC 的取值范围. 考点: 正弦定理;正弦函数的定义域和值域. 专题: 计算题. 分析: (1)先利用正弦定理求得 sinB 的值,进而求得 B. (2)把(1)中求得 B 代入 cosA+sinC 中利用两角和公式化简整理,进而根据 A 的范围和正 弦函数的性质求得 cosA+sinC 的取值范围. 解答: 解: (Ⅰ)由 a=2bsinA,根据正弦定理得 sinA=2sinBsinA, 所以 , .

由△ ABC 为锐角三角形得 (Ⅱ)

= . 由△ ABC 为锐角三角形知,0<A< 所以 由此有 . ≤ , , ]. , ,

=

=

所以,cosA+sinC 的取值范围为(

点评: 本题主要考查了正弦定理得应用和三角函数中两角和公式的运用.涉及了正弦函数 的性质,考查了学生对三角函数知识的把握.

19. (12 分)在△ ABC 中,a,b,c 分别是角 A、B、C 的对边, =(b,2a﹣c) , =(cosB, cosC) ,且 ∥ (1)求角 B 的大小; (2)设 f(x)=cos(ωx﹣ )+sinωx(ω>0) ,且 f(x)的最小正周期为 π,求 f(x)在区间 上的最大值和最小值. 考点: 平行向量与共线向量;三角函数的周期性及其求法;正弦定理;三角函数的最值. 专题: 三角函数的图像与性质;平面向量及应用. 分析: (1)要求 B 角的大小,要先确定 B 的一个三角函数值,再确定 B 的取值范围 (2)要求三角函数的最值,要先将其转化为正弦型函数的形式,再根据正弦型函数的性质解 答. 解答: 解: (1)由 m∥n,得 bcosC=(2a﹣c)cosB,

∴bcosC+ccosB=2acosB. 由正弦定理,得 sinBcosC+sinCcosB=2sinAcosB, ∴sin(B+C)=2sinAcosB. 又 B+C=π﹣A, ∴sinA=2sinAcosB. 又 sinA≠0,∴ 又 B∈(0,π) ,∴ . .

(2) 由已知 当 因此,当 当 , 时, ; ,∴ω=2.

点评: ①能够 转化为 y=Asin(ωx+φ)+B 型的函数,求值域(或最值)时注意 A 的正负号; ②能够化为 y=asin2x+bsinx+c 或 y=acos2x+bcosx+c 型或可化为此型的函数求值,一般转化为 二次函数在给定区间上的值域问题. 20. (12 分)已知数列{an}的首项 a1=5,前 n 项和为 Sn,且 Sn+1=2Sn+n+5(n∈N ) . (Ⅰ)设 bn=an+1,求数列{bn}的通项公式; (Ⅱ)求数列{an}的前 n 项和 Sn. 考点: 数列的求和. 专题: 等差数列与等比数列. 分析: (Ⅰ)根据条件,建立方程组即可求出数列{bn}的通项公式; (Ⅱ)利用分组求和法或构造法求出数列的前 n 项和 Sn * 解答: 解: (Ⅰ)由 Sn+1=2Sn+n+5(n∈N ) * 得 Sn=2Sn﹣1+(n﹣1)+5(n∈N ,n≥2) 两式相减得 an+1=2an+1, ∴an+1+1=2(an+1) * 即 bn+1=2bn(n∈N ,n≥2) , 又 a2=S2﹣S1=S1+1+5=a1+6=11 ∴b2=a2+1=12,b1=a1+1=6 ∴b2=2b1. ∴数列{bn}是首项为 6,公比为 2 的等比数列 ∴ (Ⅱ)法一 .
*

由(Ⅰ)知



∴Sn=a1+a2+…+an=3×2+3×2 +…+3?2 ﹣n= (Ⅱ)法二

2

n

=6?2 ﹣n﹣6=3?2

n

n+1

﹣n﹣6.

由已知 Sn+1=2Sn+n+5(n∈N )① 设 Sn+1+c(n+1)+d=2(Sn+cn+d) 整理得 Sn+1=2Sn+cn+d﹣c② 对照①、②,得 c=1,d=6, 即①等价于 Sn+1+(n+1)+6=2(Sn+n+6) ∴数列{Sn+n+6}是等比数列,首项为 S1+1+6=a1+1+6=12,公比为 q=2 ∴ ∴ .

*

点评: 本题主要考查数列的通项公式和前 n 项和的计算,要求熟练掌握相应的求和公式, 考查学生的计算能力.

21. (12 分)已知数列{an}满足 a1=2,a2=1,且 (1)求数列{an}的通项公式; (2)求数列{bn}的前 n 项和 Sn. 考点: 数列的求和;等差关系的确定. 专题: 等差数列与等比数列. 分析: (1)根据 等差数列,根据等差数列的通项公式求出 ,变形可得

(n≥2) ,



,从而有



,从而得出数列{an}的通

项公式; (2)求出数列{bn}的通项公式,利用错位相减法,可得数列{bn}的前 n 项和 Sn. 解答: 解: (1)因为 所以 所以 ,即 是等差数列,因为 a1=2,a2=1, , ,

所以该数列首项为 ,公差也是 ,

所以 (2)由(1)知
n﹣1

,所以 ,



所以 bn=n?2 , 2 n﹣1 ∴Sn=1+2×2+3×2 +…+n×2 2 3 n﹣1 n 则 2Sn=4+2×2 +3×2 +…+(n﹣1)?2 +n?2 n 2 3 n﹣1 n 相减得 Sn=n?2 ﹣(1+2+2 +2 +…+2 )=(n﹣1)2 +1 n * ∴Sn=(n﹣1)?2 +1(n∈N ) . 点评: 本题考查数列递推式,考查数列的通项与求和,正确运用错位相减法是关键. 22. (12 分)等差数列{an}的前 n 项和为 Sn.已知 a1=10,a2 为整数,且 Sn≤S4. (Ⅰ)求{an}的通项公式; (Ⅱ)设 bn= ,求数列{bn}的前 n 项和 Tn.

考点: 数列的求和;等 差数列的通项公式. 专题: 等差数列与等比数列. 分析: (Ⅰ)由题意得 a4≥0,a5≤0,即 10+3d≥0,10+4d≤0,解得 d=﹣3,即可写出通项公 式; (Ⅱ)利用裂项相消法求数列和即可. 解答: 解: (Ⅰ)由 a1=10,a2 为整数,且 Sn≤S4 得 s3≤s4,s5≤s4,即 s4﹣s3≥0,s5﹣s4≤0, ∴a4≥0,a5≤0,即 10+3d≥0,10+4d≤0,解得﹣ ∴d=﹣3, ∴{an}的通项公式为 an=13﹣3n. (Ⅱ)∵bn= ∴Tn=b1+b2+…+bn= ( ﹣ = . = ( + ﹣ +…+ ﹣ ﹣ ) , )= ( ﹣ ) ≤d≤﹣ ,

点评: 本题主要考查数列通项公式及数列和的求法,考查学生对裂项相消求和的能力及运 算能力,属中档题.


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