tceic.com
简单学习网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 数学 >>

人教A版选修【2-2】1.3.4《函数与导数综合问题》ppt课件


第一章 导数及其应用 1.3 导数在研究函数中的应用 1.3.4 函数与导数综合问题 栏 目 链 接 1.能利用导数研究函数的单调性,会求函数的单调 区间. 2.会用导数求函数的极大值、极小值,会求闭区间 上函数的最大值、最小值. 栏 目 链 接 栏 目 链 接 基 础 梳 理 1.导数的几何意义:函数 y=f(x)在点 x0 处的导数的几何 意义是曲线 y=

f(x)在点 P(x0, f(x0))处的切线的斜率. 也就是说, 曲线 y=f(x)在点 P(x0, f(x0))处的切线的斜率是 f′(x0), 相应地, 切线方程为 y-f(x0)=f′(x0)(x-x0). 2.导数与函数的单调性:一般地,设函数 y=f(x)在某个 区间可导,如果 f′(x)>0,则 y=f(x)为增函数;如果 f′(x)< 0,则 y=f(x)为减函数;如果在某区间内恒有 f′(x)=0,则 y =f(x)为常函数. 栏 目 链 接 基 础 梳 理 3.导数与函数的极值点及极值:曲线在极值点处切线 的斜率为 0,极值点处的导数为 0;曲线在极大值点左侧切 线的斜率为正,右侧为负;曲线在极小值点左侧切线的斜 率为负,右侧为正. 4.导数与函数的最值:一般地,在区间 [a,b]上连续 的函数 y=f(x)在[a,b]上必有最大值与最小值. 栏 目 链 接 自 测 自 评 1 . 曲 线 y = x(3ln x + 1) 在 点 (1,1) 处 的 切 线 方 程 为 ____________. 栏 目 链 接 答案:4x-y-3=0 自 测 自 评 2.函数 y=1+3x-x3 有( A.极小值-1,极大值 1 B.极小值 1,极大值 3 C.极小值-2,极大值 2 D.极小值-1,极大值 3 答案:D ) 栏 目 链 接 自 测 自 评 3.设 a<b,函数 y=(x-a)2(x-b)的图象可能是( ) 栏 目 链 接 自 测 自 评 解析:y′=(x-a)(3x-a-2b),由 y′=0,得 x=a a+2b a+2b 或 x= ,∴当 x=a 时,y 取极大值 0;当 x= 时, 栏 3 3 目 y 取极小值且极小值为负.当 x<b 时,y<0;当 x>b 时, y>0,选 C. 答案:C 链 接 栏 目 链 接 题型1 利用导数求函数的单调性 例1 求满足条件的实数a,使y=sin x+ax为R上的增函数. 解析:y′=cos x+a,依题意 y′>0 在 R 上恒成立,所以 a>[-cos x]max=1. 当 a=1 时,函数 y=sin x+x 为 R 上的增函数. 综上所述, a∈[1,+∞). 点评:利用导数求函数的单调性,主要涉及的几类题型:求 单调区间, 判断函数在某区间上的单调性, 根据单调性求参数. 只 要牢牢掌握导函数的符号与原函数单调性的对应关系,这些问题 就不难解决. 栏 目 链 接 跟 踪 训 练 1.已知函数 f(x)=mx3+nx2 (m、n∈R,m≠0),函数 y= f(x)的图象在点(2,f(2))处的切线与 x 轴平行. (1)用关于 m 的代数式表示 n; (2)求函数 f(x)的单调增区间. 解析:(1)由已知条件得 f′(x)=3mx2+2nx, 又 f′(2)=0,所以 3m+n=0,故 n=-3m. 栏 目 链 接 跟 踪 训 练 (2)因为 n=-3m,所以 f(x)=mx3-3mx2, 所以 f′(x)=3mx2-6mx. 令 f′

推荐相关:

导数综合练习答案

导数综合练习 1. 【改编】 (本小题满分 14 分) 已知函数已知函数 f ? x ? ? ax ? x ? ax( a ,x ? R ). 3 2 (1)当 a ? 1 时,求函数 f...


函数与导数的综合问题测试题

搜试试 3 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS ...函数与导数综合问题测试题 A组.选择题 1.设 ...2 ) [ ? ,? ) 2 3 4.已知 f(x)=ax-2,...


函数与导数综合

(2006 全国理)函数 y=f(x)的图像与函数 g(x)=log2x(x>0)的图像关于原点对称,则 f(x) 的表达式为( ) (A)f(x)= 1 (x>0) log2x (B)f(x)=...


函数导数综合应用

实用PPT模板 如何化解七大面试提问方... Power Point...应用【知识整合】 函数与导数综合问题,常涉及以下...(1) 当 a ? 1 3 x ? ax2 ? 2 x ? 1 ...


函数与导数的复习

31下载券 函数、导数综合复习 4页 免费 函数与...【数学】2012新题分类汇... 65页 免费 二轮专题2...( x) 的图象如图所示 y 1 x 1 2 -2 -1 -...


函数与导数综合练习题

_. 2、若 f(x)是偶函数,其定义域为 R 且在[0,+∞]上是减函数,则 f(- 3 )与 f(a2- 4 a+1)的大小关系是_三、解答题 ___. 1.判断函数 y ?...


基本函数与导数综合试题

分析与解决问题综合 能力 利用导数研究函数的单调区间, 结合所给不等式求参量的取值 范围(1)直接利用函数与导数的关系讨论函数的单调性; (2)利用导数求出 f...


函数及导数

如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心;如要提出功能问题或意见建议,请点击此处进行反馈。 函数导数 隐藏>> 知识要点 1.映射定义:一般地,设 A . B 是两个...


高中数学函数与导数综合题型分类1

高中数学函数与导数综合题型分类1_高三数学_数学_...3 的两条切线间的距离为 2 5 a 若函数 g (x...高中数学【配套课件】第... 45页 免费 高中数学...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com