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高三数学试卷0000


文科数学检测
一、选择题: 1.设全集 I 是实数集 R, M ? {x | x ? 2}与N ? {x | 合为 A. ? x x ? 2? C. ? x 1 ? x ? 2? B. ? x ?2 ? x ? 1? D. ? x ?2 ? x ? 2?

x ?3 , 则阴影部分所表示的集 ? 0} 都是 I 的子集(如图所示) x ?1

2.下列函数中既不是奇函数,又不是偶函数的是 A. y ? 2 C.
x

B.

y ?lg x?
1 x ?1

?

2 x ?1

?

y ? 2x ? 2? x

D. y ? lg

4 3.若曲线 f ( x) ? x ? x 在点 P 处的切线平行于直线 3x ? y ? 0 ,则点 P 的坐标为

A. (1,0)

B. (1,5)

C. (1,-3)

D. (-1,2)

4.在 ?ABC 中, a、 b 分别是角 A、B 所对的边,条件“ a ? b ”是使 “ cos A ? cos B ”成立的 A.充分不必要条件 C.充要条件 5. 已知函数 f ( x) ? sin( x ? B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

?
6

) cos( x ?

?
6

), 则下列判断正确的是

A. f ( x) 的最小正周期为 2? ,其图象的一条对称轴为 x ? B. f ( x) 的最小正周期为 2? ,其图象的一条对称轴为 x ? C. f ( x) 的最小正周期为 ? ,其图象的一条对称轴为 x ? D. f ( x) 的最小正周期为 ? ,其图象的一条对称轴为 x ? 6. 一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为 A. 2? ? 2 3 C. 6? ? 2 7 B. 4? ? 2 3 ? 2 D. 6? ? 2 7 ? 2

?

?

12 6
2 2

?

12

?

6

2 2 正视图

2 2 侧视图

7. 若直线 l : ax ? by ? 1 ? 0 始终平分圆 M :

俯视图
2

(第 7 题图)

x2 ? y 2 ? 4x ? 2 y ? 1 ? 0 的周长,则 ? a ? 2 ? ? ? b ? 2 ? 的最小值为
2

A. 5

B.5

C. 2 5

D.10

8. 设 b、c 表示两条直线, ?、? 表示两个平面,下列命题中真命题是 A.若 c ∥ ? , c ⊥ ? ,则 ? ? ?
第 1 页 共 3 页

B.若 b ? ? , b ∥ c ,则 c ∥ ?

C.若 b ? ? , c ∥ ? ,则 b ∥ c 9. 已知数列 {xn } 满足 xn ?3

D.若 c ∥ ? , ? ? ? ,则 c ? ?

? xn , xn?2 ?| xn?1 ? xn | (n ? N ? ) ,若 x1 ? 1 , x2 ? a (a ? 1, a ? 0) ,则数列 {xn } 的前
A. 669 B. 670 C. 1338 D. 1340 .

2010 项的和 S2010 为

AC ? 1 , S?ABC ? 3 ,则AB ? AC 的值为 10.在 ?ABC 中,已知 AB ? 4,

??? ?

????

??? ? ??? ?

11. 设 Sn 表示等差数列 ?an ? 的前 n 项和,且 S9 ? 18 , Sn ? 240 ,若 an?4 ? 30 ? n ? 9? ,则 n =



12.已知函数 f ( x) ? sin x cos x ? 3 cos2 x . (Ⅰ)求 f ( x ) 的最小正周期; (Ⅱ)求 f ( x ) 在区间 ? ?

? ? ?? 上的最大值和最小值. , ? 6 2? ?

第 2 页 共 3 页

13.如图,已知 AB ⊥平面 ACD , DE ∥ AB , ?ACD 是正三角形, AD ? DE ? 2 AB ,且 F 是 CD 的中点. (Ⅰ)求证: AF ∥平面 B C E; (Ⅱ)求证:平面 BCE⊥平面 CDE . B E

A C F (第 18 题图) D

19.已知数列 ?an ? 的首项 a1 ? 5 ,前 n 项和为 S n ,且 Sn?1 ? 2Sn ? n ? 5 (n ? N ) .
?

(Ⅰ)设 bn ? an ? 1 ,求数列 ?bn ? 的通项公式; (Ⅱ)求数列 ?an ? 的前 n 项和 S n .

第 3 页 共 3 页



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