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第四届“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛


六年级

主试题委员会

第四届“走进美妙的数学花园” 第四届“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛 趣味数学解题技能展示大赛初赛(六年级) 趣味数学解题技能展示大赛初赛(六年级)
A

共 12 题,每题 10 分 每题
1. 2. 1.25×17.6+36÷0.8+2.64×12.5= 如图,∠

A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G= °。 。 B C D 3. 右图是常见的正方体,我们可以看到三面,共有 3×9=27 个边长为 1 的正方形。在这三面上有三条“蛇” 。每条由 5 个连续的正方形(每两个连续正方形有一条公共边)组 成,不全在一个面上。每两条蛇互不接触(两条蛇的方格 不能有公共点) 。请将这三条蛇画出来。 商店一次进货 6 桶,重量分别为 15 千克、16 千克、18 千克、19 千克、20 千克、31 千克。上午卖出去 2 桶,下 午卖出去 3 桶,下午卖得的钱数正好是上午的 2 倍。剩下的一桶重 李白提壶去买酒,遇店加一倍, 见花喝一 斗。三遇店和花,喝光壶中酒。 壶中原有 斗酒。 若干个硬币排成下图; 每个硬币所在行的硬 币数与所在列的硬币数相减得出一个差 (大 数减小数) ,如对于 a,差为 7-5=2。所有差 的总和为 。 有 10 根长度不等的木条,每根长度都是整 数,最短的为 1,最长的 89。现在想用其中 的 3 根拼成一个三角形木架, 但是不管怎样 都不能拼成。这 10 根木条中第二长的木条 长 。 E G F

4.

千克。

5.

6.

7.

a

1

8 7

8.

如图, 个 3×3 的小方格表合并成一个 9×9 的大方格表。 9 5 9 6 4 ☆ 每个格子中填入 1~9 中的一个数,每个数在每一行、每 7 4 8 5 9 一列中都只出现一次,并且在原来的每个 3×3 的小方格 3 1 ☆ 4 ☆ ☆ 表中也只出现一次。9 个“☆”处所填数的总和 5 1 4 ☆ 3 ☆ 6 是 。 3 6 7 4
6 8 5 ☆ 2 7 9 3

5

3 ☆ 1

☆ 2

六年级

主试题委员会

9.

一栋公寓楼有 5 层。每层有一或两套公寓。楼内共有 8 套公寓。住户 J、K、L、M、N、 O、P、Q 共 8 人住在不同公寓里。已知: (1)J 住在两套公寓的楼层。 (2)K 住在 P 的上一层。 (3)二层只有一套公寓。 (4)M、N 住在同一层。 (5)O、Q 不同层。 (6)Q 不住在一层或二层。 (7)L 住在她所在层仅有的公寓里,且不在第一层或第五层。 (8)M 在第四层 层。 那么,J 住在第

10. 甲、乙、 丙、丁四位探险者去楼兰古城。每人准备了 5 天的饮食。 但这样不够到达楼兰, 再返回原地的需要。他们商议后想出一种方案,可以使一人恰好到达楼兰,而且四人都 能安全返回。从出发地到楼兰单程要走 天。 11. 2006 盏亮着的电灯,各有一个拉线开关控制,按顺序编号为 1,2,……,2006。将编 号为 2 的倍数的灯的拉线各拉一下; 再将编号为 3 的倍数的灯的拉线各拉一下, 最后将 编号为 5 的倍数的灯的拉线各拉一下。拉完后亮着的灯数为 盏。 12. 下图是一座迷宫。请画出任意一条从 A 到 B 的通道,每个格子至多经过一次,通道上 处于同一列的小方格数恰好等于该列上方所标出的数。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 7 6 5 4 3 2 1

A B

六年级

主试题委员会

答案: 答案: 1. 100 2. 540 3. 如右图( 答对任一 如右图( 种给满分) 种给满分) 4. 20 5. 7/8 6. 102 7. 55 8. 45 9. 5 10. 4 11. 1004 12. 如右下图

1

2

3

4 5

6 7

8 9

8

7 6

5

4 3

2 1

A B


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