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立体几何第13课时作业


第 13 课时平面与平面位置关系
分层训练 1.下列命题 (1)平面α 内的两条相交直线分别平行于平 面β 内的两条相交直线, 则α //β ; (2) 两个平面分别经过两条平行直线 , 则这 两个平面互相平行; (3)平面上的不共线三点到另一个平面的距 离相等, 则这两个平面平行. 其中正确的 A. (1) ( ) D. (1) (2) (3) ) D. 7 个 ( )

7.已知平面α //β , l ? β , 且 l//α , 求证: l//β .

B. (2) C. (3)

8.如图, 在三棱柱 ABC-A1B1C1 中, 点 E、 D分 别是 B1C1 与 BC 的中点. 求证: 平面 A1EB// 平面 ADC1 C1 E A1 B1

2.与空间不共面四点距离相等的平面有( A. 3 个 B. 4 个 C. 6 个 3.下列命题错误的是

A.一条直线在两个平行平面中的一个平面内, 则在另一个平面内必有一条直线与这条直线 平行; B.两条平行线中的一条垂直于两个平行 平面中的一个平面, 则另一条一定垂直于另一 个平面; C.有两边平行, 另两边分别在两平行平面内的 四边形是平行四边形; D.若两个平面平行, 则分别在这两平面内的两 条直线互相平行。 4.平面α //平面β ,它们之间的距离为8,点 A,D ? α ,点 B ? β ,点 C 是点 D 在上的射 影,且 AD=20,AB=10 则 BC 的最大值 。 5. 平面外的一条直线上有两点到这个平面的 距离相等, 则直线与该平面的位置关系_____ 6.如图, 在多面体 ABC-A1B1C1 中, 如果在平 面 AB1 内 , ∠1+∠2=180°, 在平面 BC1 内 , ∠3+∠4=180°, 那么平面 ABC 与平 面 A1B1C1 的关系____________ . A1 1 B1 3 C1 A C

D B

A

4 2 B

C

拓展延伸 求证:一条直线和两个平行平面相交, 这条直线和这两个平面所成的角相等。 已知: 求证: 证明:

学生质疑

教师释疑


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