tceic.com
简单学习网 让学习变简单
相关标签
当前位置:首页 >> 数学 >>

正弦定理、余弦定理基础练习题


一、选择题
1.已知在△ABC 中,sinA:sinB:sinC=3:2:4,那么 cosC 的值为

A.-

B.

C.-

D.

2.在△ABC 中,a=λ ,

b= λ , A=45°,则满足此条件的三角形的个数是 A.0 ? B.1 ?

C.2 ? D.无数个 3.在△ABC 中,bcosA=acosB,则三角形为 A.直角三角形 B.锐角三角形?? C.等腰三角形? D.等边三角形 2 2 4.已知三角形的三边长分别为 x +x+1,x -1 和 2x+1(x>1),则最大角为 A.150°? B.120°? C.60°? D.75°
5.在△ABC 中,已知 B=30°,b=50

,c=150,那么这个三角形是 A.等边三角形?? B.直角三角形?? C.等腰三角形?? D.等腰三角形或直角三角形 2 2 2 2 6.在△ABC 中,若 b sin C+c sin B=2bccosBcosC,则此三角形为 A.直角三角形?? B.等腰三角形? C.等边三角形? D.等腰直角三角形 7.正弦定理适应的范围是 A.Rt△? B.锐角△?? C.钝角△? D.任意△ 8.已知△ABC 中,a=10, B=60°, C=45°, 则 c= A.10+ ? B.10( -1)? C.( +1)? D.10 9.在△ABC 中,bsinA<a<b,则此三角形有 A.一解? B.两解?? C.无解? D.不确定 2 10.三角形的两边分别为 5 和 3,它们夹角的余弦是方程 5x -7x-6=0 的根,则三角形的另一 边长为 A.52 ? B .2 ? C.16 ? D.4 2 2 2 11.在△ABC 中,a =b +c +bc,则 A 等于 A.60°? B.45°? C.120 ? D.30°
12.在△ABC 中,

,则△ABC 是 A.锐角三角形 B.直角三角形? C.钝角三角形? D.任意三角形 13.在△ABC 中,a=2,A=30°,C=45°,则△ABC 的面积 S△ABC 等于 A. ? B.2 ? C. +1 ? D. ( +1)

14.在△ABC 中,bcosA=acosB,则三角形为

A.直角三角形? B.锐角三角形?? C.等腰三角形? D.等边三角形 2 2 2 15.△ABC 中,sin A=sin B+sin C,则△ABC 为 A.直角三角形? B.等腰直角三角形?? C.等边三角形? D.等腰三角形
16.△ABC 中,A=60°,b=1,这个三角形的面积为

,则△ABC 外接圆的直径为

A.

B.

C.

D. ,则 k 为

17.在△ABC 中,

A.2R ?

B.R

C.4R ?

D.

(R 为△ABC 外接圆半径) .

二、填空题
1.在△ABC 中,A=60°,C=45°,b=2,则此三角形的最小边长为
1

2.在△ABC 中,

=

. .

3.在△ABC 中,a∶b∶c=( +1)∶ ∶2,则△ABC 的最小角的度数为 4.在△ABC 中,已知 sinA∶sinB∶sinC=6∶5∶4,则 cosA= . 5.△ABC 中, ,则三角形为 _________. 6.在△ABC 中,角 A、B 均为锐角且 cosA>sinB,则△ABC 是 7.已知在△ABC 中,a=10,b=5 ,A=45°,则 B= 8.已知△ABC 中,a=181,b=209,A=121°14′,此三角形 9.在△ABC 中,a=1,b=1,C=120°则 c= . 2 2 2 10. 在 △ ABC 中, 若 a > b +c , 则 △ ABC 为
2 2 2 2 2 2 2 2

___________.

. 解.

; 若 a2=b2+c2 , 则 △ ABC 为 ;若 a <b +c 且 b <a +c 且 c <a +b ,则△ABC 为 . 11.在△ABC 中,sinA=2cosBsinC,则三角形为 _____________.
2

12.在△ABC 中,BC=3,AB=2,且

,A= ,b= .

. .

13.在△ABC 中,b= , c=3, B=30°, 则 A= . 14.在△ABC 中,a+b=12, A=60°, B=45°, 则 a= 15.若 2,3,x 为三边组成一个锐角三角形,则 x 的范围为

三、解答题
1.已知在△ABC 中,c=10,A=45°,C=30°,求 a、b 和 B. 2.已知△ABC 的三边长 a=3,b=4,c= 3.已知在△ABC 中,∠A=45°,a=2,c= 4.根据所给条件,判断△ABC 的形状

,求三角形的最大内角. ,解此三角形.

(1)acosA=bcosB (2) 2 5.△ABC 中,a+b=10,而 cosC 是方程 2x -3x-2=0 的一个根,求△ABC 周长的最小值.
6.在△ABC 中,a、b、c 分别是角 A、B、C 的对边,设 a+c=2b, 7.已知△ABC 中,a=1,b=

A-C=

,求 sinB 的值.

,A=30°,求 B、C 和 c. ,试判断△ABC 的形状. ,解此三角形.

8.已知△ABC 中, 9.已知△ABC 的面积

10.在△ABC 中,a= ,b=2,c= +1,求 A、B、C 及 S△. 11.已知:k 是整数,钝角△ABC 的三内角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c

(1)若方程组 (2)对于(1)中的 k 值,若 试求 A、B、C 的度数.

有实数解,求 k 的值. 且有关系式 ,

2


推荐相关:

正弦定理和余弦定理基础过关训练

正弦定理余弦定理基础过关训练_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 正弦定理余弦定理基础过关训练_数学_高中教育_教育专区。美博教育...


正弦定理和余弦定理习题及答案

正弦定理余弦定理习题及答案_高二数学_数学_高中教育_教育专区。正弦定理和余弦...正弦定理余弦定理基本... 16页 1下载券 高中数学高考总复习正弦... 10页...


...(基础知识+高频考点+解题训练)正弦定理和余弦定理(...

2016届高考数学一轮复习教学案(基础知识+高频考点+解题训练)正弦定理余弦定理(含解析)_数学_高中教育_教育专区。2016届高考数学一轮复习教学案(基础知识+高频考点...


正弦定理、余弦定理超经典练习题

正弦定理余弦定理超经典练习题_初三数学_数学_初中教育_教育专区。非常适合自测目的的练习题,希望大家达到预期目的!希望大家能考到好成绩 正弦定理余弦定理练习题...


...(基础知识+高频考点+解题训练)正弦定理和余弦定理的...

2016届高考数学一轮复习教学案(基础知识+高频考点+解题训练)正弦定理余弦定理的应用(含解析)_数学_高中教育_教育专区。2016届高考数学一轮复习教学案(基础知识+高...


高中数学必修五1.1.1 正弦定理练习

高中数学必修五1.1.1 正弦定理练习_数学_高中教育...正弦定理余弦定理 1.1.1 正弦定理参考答案: ...基础知识自测 1. C 2. B 3. A 4.(1)C= ...


高中数学必修5正弦定理、余弦定理水平测试题及解析

基础和跨越间架设金桥一、选择题 在起步和成功间开辟通道命题人:代老师 ) 起航教育正弦定理余弦定理水平测试题 1.在△ABC 中,角 A、B、C 的对边分别为 ...


必修5正余弦定理讲解及练习及答案

必修5正余弦定理讲解及练习及答案_数学_高中教育_教育专区。相当基础的题目解...sin C ,sin 正弦定理余弦定理实现边角互化。 A? B C ? cos ;(2)求解...


正弦定理和余弦定理测试题

正弦定理余弦定理测试题_数学_高中教育_教育专区。正弦定理余弦定理测试题 文...(2)问利用余弦定理基本不等式结合三角形面积公式解决. 2B [解析] (1)∵m...


正弦定理余弦定理习题及答案

正弦定理余弦定理习题正弦定理余弦定理习题隐藏>> 正余弦定理 1.在 ?ABC中, > A A.充分不必要条件 C.充要条件 B 是 sin A > sin B 的 B.必要不充...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com