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高中数学选修2-3二项式定理一道习题


二项式定理习题已知 (x^2-1/x)^n 的展开式中含 x 的项为第六项,设 (1-x+2x^2) ^n=a0+a1 x+a2 x^2+.+a2n x^2n 求 a1+a2+...a2n 已知 (x^2-1/x)^n 的展开式中含 x 的项为第六项,设 (1-x+2x^2) ^n=a0+a1 x+a2 x^2+.+a2n x^2n 求 a1+a2+...a2n 由条件,(x^2

)^(n-5)*(1/x)^5=x => n=8 再令 x=1,得 a0+a1+……+a2n=2^n=2^8=256, 又令 x=0,得 a0=1, 两式相减,答案为 255


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