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人教A版数学必修一1.1.2《集合间的基本关系》导学案


1.1.2 集合间的基本关系(1 课时) 一. 教学目标: 1.知识与技能 (1)了解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集。 (2)理解子集.真子集的概念。 (3)能使用 venn 图表达集合间的关系,体会直观图示对理解抽象概念的作用. 2. 过程与方法 让学生通过观察身边的实例,发现集合间的基本关系,体验其现实意义. 3.情感.态度与价值观 (1)树立数形结合的思想

. (2)体会类比对发现新结论的作用. 二.教学重点.难点 重点:集合间的包含与相等关系,子集与其子集的概念. 难点:难点是属于关系与包含关系的区别. 三.学法 学法:让学生通过观察.类比.思考.交流.讨论,发现集合间的基本关系. 四.学习流程 (一) 知识连线: 1、观察下面几个例子,你能发现两个集合间有什么关系吗? (1) A ? {1, 2,3}, B ? {1, 2,3, 4,5} ; (2)设 A 为海口二中高一(3)班男生的全体组成的集合,B 为这个班学生的全体组成的集合; (3)设 C ? {x | x是两条边相等的三角形}, D ? {x | x是等腰三角形}; (4) E ? {2, 4, 6}, F ? {6, 4, 2} 2、两个集合之间的关系: ①一般地,对于两个集合 A,B,如果集合 A 中______________________________ , 我们就说这两个集合有包含关系,称集合 A 为 B 的_______. 记作:_______, (或_______) , 读作:___________, (或___________) 用 venn 图表示为: ②如果两个集合 A,B 所含的元素完全相同,那么我们称集合 A 与 B_______. 记作:_______。 即: 若 A ? B,B ? A,则_______. 用 venn 图表示为: 3、如果 A ? B,但存在_____________________________,我们称集合 A 是集合 B 的真子集 记作:_______, (或_______) 读作:___________。 思考:集合 A 是集合 B 的真子集与集合 A 是集合 B 的子集之间有什么联系与区别? 4、我们把不含任何元素的集合叫做________。记作:_______,并规定: ______________。 思考:能否说空集是任何一个集合的真子集? 5、思考: (1)包含关系 {a} ? A 与属于关系 a ? A 有什么区别? (2)能否说任何一个集合是它本身的子集? (3)对于集合 A,B,C,如果 A ? B,B ? C,那么集合 A 与 C 有什么关系? (二) 知识演练: 6、写出集合{0,1,2)的所有子集,并指出哪些是它的真子集. 7、用适当的符号填空: (1)3____{2,3,7,8}; (2){3}____{2,3,7,8}; (3) {0,1}____N (4){1,2,4}____{x︱x 是 8 的约数} (5)已知集合 A={x︱2x-3<3x }, B={x︱x≥2 },则有 -4____B, 3____B., {2}____B, B____A (6)若 A={x︱x=3k,k∈N }, B={x︱x=6z,z∈N },则有 A ____ B 8、集合{ x ∈R︱ x 2 ? x ? 0 }的子集个数为____ 。 9、集合{ x ∈R︱ ax ? 1 ? 0 }是集合{1,3}的真子集,则 a 的取值为____: A、{1,3} B、{1,3,0} C、{1, 1

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