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辽宁版02期 2014届高三名校数学理试题分省分项汇编专题02 函数 Word版含解析


一.基础题组 1.【辽宁省五校协作体 2014 届高三摸底考试数学(理) 】下列函数在(0,+ ? )上是增函数
的是( ) B. y ? ? x C. y ? x ? x
?1

A. y ? 1n( x ? 2)

D. y ? x

?

2 3

2.【辽宁省铁岭市第一高级中学 2013—2014 学年高三上学期期中考试试题理】已知函数
?1? 3 f ? x ? 满足 2 f ? x ? ? f ? ? ? 2 ,则 f ? x ? 的最小值( ? x? x
A.2 B. 2 2 C.3 D.4 )

3. 【辽宁省抚顺市六校联合体 2014 届高三上学期期中考试理】 函数 f ( x ) ? ?
则 f ? f ( ) ? ? _______________. 4

?log 2 x ?3
x

x?0 x?0



? ?

1 ? ?

4.【辽宁省沈阳二中 2014 届高三上学期期中考试理】设函数 D( x) ? ?
下列结论错误的是( A. D(x)的值域为{0,1} C. D(x)不是周期函数 ) B. D(x)是偶函数 D. D(x)不是单调函数

?1,x为有理数 ,则 ?0,x为无理数

5.【辽宁省沈阳二中 2014 届高三上学期期中考试理】设 a ? log3 6, b ? log5 10, c ? log 7 14 ,
则( ) B. b ? c ? a C. a ? c ? b D. a ? b ? c A. c ? b ? a 【答案】D 【解析】 试题分析:因为, a ? log3 6 ? 1 ? log 3 2 , b ? log5 10 ? 1 ? log5 2 , c ? log 7 14 ? 1 ? log 7 2 ,

log3 2 ? log5 2 ? log 7 2, 所以, a ? b ? c ,选 D.
考点:对数函数及其性质

?1? 6.【辽宁省沈阳二中 2014 届高三上学期期中考试理】关于 x 的方程 | log 0.5 x |? ? 2 ? 的解的个 ? ?
数为( A. 1 ) B. 2 C. 3 D. 4

x

考点:指数函数、对数函数的图象

二.能力题组 1. 【辽宁省抚顺市六校联合体 2014 届高三上学期期中考试理】 已知函数 f ( x) 的定义域为 R ,
? x, 0 ? x ? 1, ? f ( x) ? ? 1 x 且对于任意的 x ? R 都有 f ( x ? 1) ? f ( x ? 1) ,若在区间 [?1,3] ( ) ? 1, ?1 ? x ? 0, ? 2 ? 上函数 g ( x) ? f ( x) ? mx ? m 恰有四个不同零点,则实数 m 的取值范围为( ) 1 1 1 1 A. [0, ] B. [0, ) C. (0, ] D. ( 0 , ] 2 4 2 4
【答案】D 【解析】 试题分析:因为 f ? x ? 1? ? f ? x ? 1? ,所以有 f ? x ? 2 ? ? f ? x ? ,函数 y ? f ? x ? 的周期是 2 ,

在区间 ? ?1,3? 上的图像如下:

2.【辽宁省铁岭市第一高级中学 2013—2014 学年高三上学期期中考试试题理】已知函数
? 1 1 ? 1? ? ? 3 x ? 6 , x ? ? 0, 2 ? ? ? ? ?? f ? x? ? ? 3 ,函数 g ? x ? ? a sin ? ?6 ? 2 x , x ? ? 1 ,1? ? ? ? x ?1 ?2 ? ?

? x ? ? 2a ? 2 ? a ? 0 ? , 若存在 ?

x1 , x2 ? ? 0,1? ,使得 f ? x1 ? ? g ? x2 ? 成立,则实数 a 的取值范围(
A. ? , ? ?2 3?

)[

?1 4?

B. ? ? ,1? ? 3 ?

? 2 ?

C. ? , ? ?3 2?

?4 3?

D. ? , 2 ? ?3 ?

?1

?



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