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高中物理精练十二 带电粒子在磁场中的运动


高中物理精练十二 高中物理精练十二

带电粒子在磁场中的运动

【考点提示】⑴磁感应强度、磁感线、地磁场⑵安培力、洛仑兹力、左手定则⑶带电粒子的圆周运动 ⑷质谱仪、回旋加速器 【命题预测】本专题与力学、电场、电磁感应联系密切,且带电粒子在磁场中的偏转问题思维难度大, 与几何知识联系多,容易与其它知识综合考查,一直是高考的热点。

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一、选择题 1.图中为一“滤速器”装置示意图。a、b 为水平放置的平行金属板,一束具有各种不同速率的电子沿 水平方向经小孔 O 进入 a、b 两板之间。为了选取具有某种特定速率的电子,可在 a、b 间加上电压, 并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场,使所选电子仍能够沿水平直线 OO′运动,由 O′射出。不计重 力作用。可能达到上述目的的办法是 A.使 a 板电势高于 b 板,磁场方向垂直纸面向里 B.使 a 板电势低于 b 板,磁场方向垂直纸面向里 C.使 a 板电势高于 b 板,磁场方向垂直纸面向外 D.使 a 板电势低于 b 板,磁场方向垂直纸面向外

2.质子(p)和 α 粒子以相同的速率在同一匀强磁场中作匀速圆周运动,轨道半径分别为 Rp 和 Rα,周 期分别为 Tp 和 Tα.则下列选项正确的是 Tp∶Tα=1∶2 (B)Rp∶Rα=1∶1, Tp∶Tα=1∶1 (A)Rp∶Rα=1∶2, (C)Rp∶Rα=1∶1, Tp∶Tα=1∶2 (D)Rp∶Rα=1∶2, Tp∶Tα=1∶1

3.如图所示,正方形区域 abcd 中充满匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里。一个氢 核从 ad 边的中点 m 沿着既垂直于 ad 边又垂直于磁场的方向,以一定速度射入磁 场,正好从 ab 边中点 n 射出磁场。若将磁场的磁感应强度变为原来的 2 倍,其他 条件不变,则这个氢核射出磁场的位置是 A.在 b、n 之间某点 B.在 n、a 之间某点 C.a 点 D.在 a、m 之间某点

4.如图,在 x>0、y>0 的空间中有恒定的匀强磁场,磁感应强度的方向垂 直于 oxy 平面向里,大小为 B。现有一质量为 m 电量为 q 的带电粒子, 在 x 轴上到原点的距离为 x0 的 P 点,以平行于 y 轴的初速度射入此磁 场, 在磁场作用下沿垂直于 y 轴的方向射出此磁场。不计重力的影响。 由这些条件可知 A.不能确定粒子通过 y 轴时的位置 B.不能确定粒子速度的大小 C.不能确定粒子在磁场中运动所经历的时间 D.以上三个判断都不对

1

5.电磁流量计广泛应用于测量可导电流体(如污水)在管中的流量(在单位时间内通过管内横截面的 流体的体积)。为了简化,假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道,其中空部分的长、 宽、高分别为图中的 a、b、c。流量计的两端与输送流体的管道相连接(图中虚线)。图中流量计的 上下两面是金属材料,前后两面是绝缘材料。现于流量计所在处加磁感强度为 B 的匀强磁场,磁场方 向垂直于前后两面。当导电流体稳定地流经流量计时,在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了 电阻 R 的电流表的两端连接,I 表示测得的电流值。已知流体的电阻率为 可求得流量为( A. (bR+ ) ) B. (aR+ ) C. (cR+ ) D. (R+ ) ,不计电流表的内阻,则

6.如图所示, 两根平行放置的长直导线 a 和 b 载有大小相同方向相反的电流, 的磁场力大小为 F1,当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后,a 受到的磁 ) 小变为 F2,则此时 b 受到的磁场力大小变为( A.F2 B.F1-F2 C.F1+F2 D.2F1-F2

a 受到 场力大

7.一带电质点在匀强磁场中做圆周运动,现给定了磁场的磁感应强度、带电质点的质量和电量.若用 v 表示带电质点运动的速率,R 表示其轨道半径,则带电质点运动的周期( ) A.与 v 有关,与 R 有关 B.与 v 无关,与 R 无关 C.与 v 有关,与 R 无关 D.与 v 无关,与 R 有关

8.通电矩形导线框 abcd 与无限长通电直导线 MN 在同一 平面内,电流方向如图 12-4 所示,ab 边与 MN 平行,关 于 MN 的磁场对线框的作用,下列叙述正确的是 (A)线框有两条边所受的安培力方向相同 (B)线框有两条边所受的安培力大小相同 (C)线框所受安培力的合力朝左 (D)cd 所受安培力对 ab 边的力矩不为零 9.图为云室中某粒子穿过铅板 P 前后的轨迹.室中匀强磁场的方向与轨迹所在平面垂直(图中垂直于 纸面向里),由此可知此粒子 A.一定带正电 B.一定带负电 C.不带电 D.可能带正电,也可能带负电 二、非选择题 10.如图所示,在 x<0 与 x>0 的区域中,存在磁感应强度大小分别为 B1 与 B2 的匀强磁场,磁场方向均垂直于纸面向里,且 B1>B2。一个带负电荷 的粒子从坐标原点 O 以速度 v 沿 x 轴负方向射出, 要使该粒子经过一段时 间后又经过 O 点,B1 与 B2 的比值应满足什么条件? 答案

2

, n=1,2,3,……

11.如图 12 所示,在一个圆形域内,两个方向相反且都垂直于纸面 的匀强磁场分布在以直径 A2A4 为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中, A2A4 与 A1A3 的夹角为 60°.一质量为 m、带电量为 +q 的粒子以某一 速度从Ⅰ区的边缘点 A1 处沿与 A1A3 成 30°角的方向射入磁场,随后 该粒子以垂直于 A2A4 的方向经过圆心 O 进入Ⅱ区,最后再从 A4 处射 出磁场。已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为 t,求Ⅰ区和Ⅱ 区中磁感应强度的大小(忽略粒子重力)。

答案:B1=

B 2=

12.一匀强磁场,磁场方向垂直于 xy 平面,在 xy 平面上,磁 以 O 为中心的一个圆形区域内。一个质量为 m、电荷量为 q 的 子,由原点 O 开始运动,初速为 v,方向沿 x 正方向。后来, y 轴上的 P 点,此时速度方向与 y 轴的夹角为 30°,P 到 O 的 如图所示。不计重力的影响。求磁场的磁感强度 B 的大小和 磁场区域的半径 R。

场分布在 带电粒 粒子经过 距离为 L, xy 平面上

答案 B=

R=

L

13.如图,真空室内存在匀强磁场,磁场方向垂直于图中纸面向里,磁感应强度的大小 B=0.60 T.磁场内 有一块平面感光干板 ab,板面与磁场方向平行.在距 ab 的距离为 l=16 cm 处,有一个点状的α放射源 S,它向各个方向发射α粒子,α粒子的速度都是 v=3.0×106 m/s.已知α

粒子的电荷与质量之比

=5.0×10 C/kg.现只考虑在图纸平面中运动

7

的α粒子,求 ab 上被α粒子打中的区域的长度.

P1P2=20 cm

3

14.如图,两个共轴的圆筒形金属电极,外电极接地.其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝 a、b、c 和 d,外筒的外半径为 r0.在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场,磁感强度的大小 为 B.在两极间加上电压,使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场.一质量为 m、带电量为+q 的粒 子,从紧靠内筒且正对狭缝 a 的 S 点出发,初速为零.如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回 到出发点 S,则两电极之间的电压 U 应是多少?(不计重力,整个装置在真空中.) 答案

U=

15.图 12-18 中,虚线 MN 是一垂直纸面的平面与纸面的交线,在平面右侧的半空间存在一磁感强度为 B 的匀强磁场, 方向垂直纸面向外.O 是 MN 上的一点, O 点可以向磁场区域发射电量为+q、 从 质量为 m、 速率为 v 的粒子.粒子射入磁场时的速度可在纸面内向各个方向.已知先后射入的两个粒子恰好在磁场 中给定的 P 点相遇,P 到 O 的距离为 L,不计重力及粒子间的相互作用. (1)求所考查的粒子在磁场中的轨道半径. (2)求这两个粒子从 O 点射入磁场的时间间隔.

答案:(1)R=

(2)Δt=

arccos(

)

〖1AD 2A

3C 4D 5A 6A 7B 8BC

9A〗

4


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