tceic.com
简单学习网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 数学 >>

《正弦定理》导学案


人教版必修 5

【学习过程】 阅读教材 2~4 页的内容, 尝试回答以下问题: 知识点一:探究正弦定理
a b = = sin A sin B

综上所述,在任意一个三角形中,各边和 它所对角的正弦的比相等,即
c 。 sin C a b = = sin A sin B

【基础达标】 A1.在△A

BC 中,sinA=sinB,则必有( A.A=B C.A=B 或 A=C-B B.A≠B D.A+B=C ) )

§1.1《正弦定理》导学案

主备:余齐新 审批: 姓名: 组别: 【学习目标】

审核:余齐新 时间:2010-3-2 班级: 组名:

c sin C

知识点二:解三角形 1、已知两边和其中一边的对角,求另一

1、在直角△ABC 中,∠C=90°

A2. 在△ABC 中, b=2asinB, 则 B+C 等于 ( A.30
0

A

边的对角,进而可求其他的边和角; 问题: 已知 a=16,b= 16 3 ,A=30°,求角 B,

B.150

0

C.300 或 1500

D.600 或 1500

c b B
通过对任意三角形边长和角度关系的探 索,掌握正弦定理的内容及其证明方法; 会运用正弦定理与三角形内角和定理解 斜三角形的两类基本问题. 【重点难点】 重点:正弦定理的探索和证明及其基本应 用. 难点:已知两边和其中一边的对角解三角 形时判断解的个数. 【知识链接】 1、在初中学习过任意三角形中大边对大角, 小边对小角的边角关系, 能否得到边与角的准 确量化表示。 2、三角形中的边角关系: A+B+C=π ;A>B 则 a>b;a+b>c; 3、在 Rt△ABC 中,∠C=90°,A+B=90°;勾 股定理;
sin A ? a b , sin B ? c c

C 和边。 A3.已知△ABC 中,b=3,c=3,B=300,则 a=___________. A4.已知△ABC 中,A=600,a=2 3 ,C=4,那 么 sinC=_____________.

C

a

2、在锐角△ABC 中 B5.在△ABC 中,A:B:C=4:1:1,则 a:b:c= ( )

C b A a B
2、 已知两角和一边, 求另一角和其他边。 问题:在△ABC 中,已知 c=10,A=45,C=30° 求边 a,b 和角 B。

A 4:1:1

B 2:1:1 C

2 :1:1 D

3 :1:1

B6.在△ABC 中,(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,则
sin A : sin B : sin C ?

c

B7、 已知 a=30,b=26,A=30°,求角 B,C 和 边 c.

3、在钝角△ABC 中

C b A c a B

B8、 已知 b=40,c=20,C=45°,求角 A,B 和边 a.

D9.思考:正弦定理还有其它证法吗?

【当堂检测】
在 ?ABC 中, 已知 b ? 3, c ? 3 3, B ? 30? ,解此 三角形。

【课后反思】 本节课我最大的收获是: C8、在△ABC 中,已知 a=28,b=20,A =120°, 求 B(精确到 1°)和 c(保留两个有效 数字). 我还存在的疑惑是:

我对导学案的建议是:

【课堂小结】 正弦定理的探索过程;正弦定理的两类应用; 已知两边及一边对角的讨论.


推荐相关:

《正弦定理》教学设计

《正弦定理》教学设计 2010 级数学课程与教学论专业 华娜 学号 201002101146 一、 教材分析《正弦定理》是人教版教材必修五第一章《解三角形》的第一节内容,也是...


《正弦定理和余弦定理的应用举例》教学设计

《正弦定理和余弦定理的应用举例》教学设计_数学_高中教育_教育专区。今日...广场舞活动方案 社区广场舞策划方案 广场舞有益于身心健康+申请认证 文档贡献者...


华师大附中2011届数学复习教学案:正弦定理、余弦定理

华师大附中2011届数学复习教学案:正弦定理、余弦定理。名校资料,内容详细,讲解到位,共享快乐课 正弦定理、余弦定理( 题:正弦定理、余弦定理(1) 教学目的: 教学目的...


高中数学 正弦定理全套学案 新人教A版必修5

sin B ? sin C 学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为( ). A....高中数学《正弦定理和余... 23页 免费 新人教A版必修5高中数学... 4页 ...


正弦定理实用学案

正弦定理实用学案_物理_自然科学_专业资料。正弦定理一.知识要点: 1.正弦定理: 2.三角形的面积公式: 3.用正弦定理解决边边角问题的讨论: 4.解的取舍:满足两边...


1.1.1正弦定理导学案(必修五)

1.1.1正弦定理导学案(必修五)_政史地_高中教育_教育专区。§ 1.1.1 学习...《步步高 学案导学设计... 4页 免费 必修五1.1.3 正弦定理和... 6页...


《1.1.1 正弦定理》教学设计)

《1.1.1 正弦定理》教学设计)_数学_小学教育_教育专区。必修 5《1.1.1 ...(备用工具:测角 仪和皮尺) 师生互动 引导学生理清题意, 研究设计方案,并画 ...


《正弦定理(2)》教学设计

《正弦定理(2) 》教学设计江陵县实验高中 王晓艳一、教学内容分析 本节内容安排在《普通高中课程标准实验教科书〃数学必修 5》 (人教 A 版)第一章, 正弦定理第...


数学必修5导学案:2-1 第1课时 正弦定理

数学必修5导学案:2-1 第1课时 正弦定理 数学必修5(北师大版)全册导学案数学必修5(北师大版)全册导学案隐藏>> 第二章●课程目标? 1.双基目标? 解三角形 ...


正弦定理学案学案

正弦定理学案学案_数学_高中教育_教育专区。姓名: 班级...㈠ 预习导学 1、如图,固定 ? ABC 的边 CB 及 ...《建筑工程管理与实务笔记总结50份文档 2014...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com