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【志鸿优化设计】(浙江专用)2014届高考物理一轮复习 第二章 相互作用第一节重力弹力摩擦力教学案


第二章
考纲要求 形变、弹性、胡克 定律 静摩擦力 滑动摩擦力、动摩 擦因数 矢量和标量 力的合成与分解 共点力的平衡 Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅱ Ⅱ

相互作用

探究弹力和弹簧伸 长量的关系

实验

探究求合力的方法

实验

权威解读 知道形变、弹性及

胡克定律的内容、表达式,会求弹簧 的弹力 知道静摩擦力的产生条件,会求静摩擦力 知道动摩擦因数的含义、滑动摩擦力的产生条件、公式, 会求滑动摩擦力 知道矢量和标量的区别,能用有向线段表示矢量,会通 过规定正方向,用正负数表示矢量 会对力进行合成与分解,熟练掌握力的正交分解法 知道力的平衡条件,能用平衡条件熟练解决共点力平衡 问题。高考是将受力分析、力的合成与分解与牛顿运动 定律、功和能、电磁学等结合起来考查 高考对本实验的考查主要围绕刻度尺读数、画 Fx 图象、 对图象的分析等展开,重点体现如何探究。由于体现探 究方法的实验取材广泛,情景新颖,设问灵活多变,故 探究性实验应是今后高考实验命题的热点 高考对本实验的考查以理解实验原理、基本操作为主, 以更换器材考查实验方法的迁移运用为辅,后者难度较 大,应引起重视 第一节 重力 弹力 摩擦力

一、力 力的概念

力的五种属性

力的效果 力的三要素 力的分类

力的单位 二、重力 1.产生 由于________而使物体受到的力。 2.大小 G=____。 3.方向 ________。 4.重心 (1)定义:物体各部分都受重力的作用,从____上看,可以认为各部分受到的重力作用 集中于一点,这一点叫物体的重心。

力是物体与物体间的________ 力不能脱离____而独立存在 力的作用是______,施力物体同时也是受力物体 力是矢量,既有____也有____ 一个力对物体产生的效果,与物体受到的其他力 独立性 ____ 物体间的相互作用总是____产生、____变化、____ 同时性 消失 使物体发生____,或者改变物体的运动状态 大小、方向和______ (1)按____命名的力,如重力、弹力、摩擦力等 (2)按____命名的力,如向心力、支持力、拉力等 牛顿,用符号____表示 物质性 相互性 矢量性

(2)重心 的确定

?质量分布均匀的规则物体重心在其 ? ?形状不规则或质量分布不均匀的物体,重心 ? 可用 法确定 ?

三、弹力 1.定义 发生弹性形变的物体由于要恢复____会对跟它接触的物体产生力的作用, 这种力叫做弹 力。 ?(1)两物体 。 ? 2.产生的条件? ? 。 ?(2)发生 3.方向 与施力物体恢复形变的方向____(选填“相同”或“相反”), 作用在迫使物体发生形变 的那个物体上。 几种常见模型中弹力方向的确定 弹力 弹力的方向 轻弹簧两端的拉力(或压力) 与弹簧中心轴线重合,指向弹簧恢复原状的方向 轻绳的拉力 沿绳指向绳收缩的方向 面与面接触的弹力 垂直于接触面指向受力物体 点与面接触的弹力 过接触点垂直于接触面(或者接触面的切面)指向受力物体 球与面接触的弹力 在接触点与球心连线上,指向受力物体 球与球接触的弹力 垂直于过接触点的公切面,指向受力物体 杆的拉力(或压力) 可能沿杆,也可能不沿杆,必须具体情况具体分析 4.大小 (1)弹簧类弹力:在弹性限度内遵守胡克定律 F=____。 (2)非弹簧类弹力的大小应由平衡条件或牛顿第二定律求解。 四、摩擦力

1.下面关于重力、重心的说法中正确的是(

)

A.风筝升空后,越升越高,其重心也升高 B.质量分布均匀、形状规则的物体的重心一定在物体上 C.舞蹈演员在做各种优美动作时,其重心位置不变化 D.重力的方向总是垂直于地面 2.(2012·山东泰安模拟)如图所示,轻质弹簧的劲度系数为 k,小球重 G,平衡时小球 在 A 处。今用力 F 压小球至 B 处,使弹簧缩短 x,则此时弹簧的弹力为( )

A.kx B.kx+G C.G-kx D.以上都不对 3.如图所示,A、B 两长方体木块放在水平面上,它们高度相等,长木板 C 放在它们上 面,用水平力 F 拉木块 A,使 A、B、C 一起沿水平面向右匀速运动,则( )

A.A 对 C 的摩擦力向右 B.C 对 A 的摩擦力向右 C.B 对 C 的摩擦力向右 D.C 对 B 的摩擦力向右 4.易错辨析:请你判断下列表述正确与否,对不正确的,请予以更正。 (1)两个相互接触的物体之间一定存在弹力。 (2)滑动摩擦力总是阻碍物体之间的相对运动。 (3)摩擦力可能是动力。 (4)受静摩擦力作用的物体一定处于静止状态。 (5)受滑动摩擦力作用的物体 一定处于运动状态。 (6)静摩擦力的大小(除最大值外)与压力无关。 (7)在接触面确定的情况下,滑动摩擦力的大 小与压力成正比。 (8)滑动摩擦力的方向总是与正压力方向垂直。 (9)轻绳的弹力一定沿着绳,轻杆的弹力一定沿着杆 。

一、弹力方向的判断 自主探究 1 如图所示,固定在小车支架上的斜杆与竖直杆的夹角为θ ,在斜杆下端固 定一个质量为 m 的小球,下列关于杆对球的作用力 F 的判断中,正确的是( )

A.小车静止时,F=mgcos θ ,方向沿杆向上 B.小车 静止时,F=mgcos θ ,方向垂直杆向上 C.小车向右以加速度 a 运动时,一定有 F= sin θ D.小车向左以加速度 a 运动时,F= (ma) +(mg) ,方向斜向左上方,与竖直方向的 夹角为 α =arctan
2 2

mg

a g

思考 1:小车静止时,小球受几个力? 思考 2:小车加速运动时,合力方向向哪? 归纳要点 1.直接判断

对于形变较明显的情况,由形变情况可直接判断。 2.利用“假设法”判断 对于形变不明显的情况, 可假设与研究对象接触的物体间没有弹力。 若研究对象运动状 态不变,则此处不存在弹力;若运动状态发生改变,则此处存在弹力。 3.根据物体所处的运动状态判断 物体的受力必须和物体的运动状态符合,故可依据物体的运动状态,由二力平衡(或牛 顿第二定律)进行判断。 二、摩擦力有无及其方向的判断 自主探究 2 (2012·山东德州一模)如图所示,将两个相同的木块 a、b 置于固定在水 平面上的粗糙斜面上,a、b 中间用一轻弹簧连接,b 的右端用细绳与固定在斜面上的挡板相 连。开始时 a、b 均静止,弹簧处于压缩状态,细绳上有拉力,下列说法正确的是( )

A.a 所受的摩擦力一定不为零 B.b 所受的摩擦力一定不为零 C.细绳剪断瞬间,a 所受摩擦力不变 D.细绳剪断瞬间,b 所受摩擦力可能为零 思考 1:静摩擦力产生的条件是什么? 思考 2:运动的物体可以受静摩擦力吗?静摩擦力总是阻力吗? 归纳要点 1.静摩擦力的判断 (1)假设法: 利用假设法判断静摩擦力的有无及方向的思路如下:

(2)反推法: 从研究物体表现出的运动状态这个结果反推出它必须具有的条件, 分析组成条件的相关 因素中摩擦力所起的作用,就容易判断静摩擦力的有无及方向了。 (3)利用牛顿第三定律来判断:此法的关键是抓住“力是成对出现的”,先确定受力较 少的物体受到的静摩擦力的方向,再根据“反向”确定另一物体受到的静摩擦力方向。 2.特别提醒 (1)受静摩擦力作用的物体不一定是静止的, 受滑动摩擦力作用的物体不一定是运动的。 (2)摩擦力阻碍的是物体间的相对运动或相对运动趋势,但摩擦力不一定阻碍物体的运 动,即摩擦力不一定是阻力。 (3)摩擦力的方向与物体的运动方向可能相同,也可能相反。

命题研究一、弹力的分析与计算 【题例 1】 如图甲所示,轻绳 AD 跨过固定在水平横梁 BC 右端的定滑轮挂住一个质量 为 10 kg 的物体,∠ACB=30°;图乙中轻杆 HP 一端用铰链固定在竖直墙上,另一端 P 通过 细绳 EP 拉住, 与水平方向也成 30°夹角, EP 轻杆的 P 点用细绳 PQ 拉住一个质量也为 10 kg 的物体。g 取 10 N/kg,求:

(1)轻绳 AC 段的张力 FAC 与细绳 EP 的张力 FEP 之比; (2)横梁 BC 对 C 端的支持力; (3)轻杆 HP 对 P 端的支持力。 思路点拨:解答本题时可按以下思路分析:

解题要点: 规律总结 (1)绳对物体只能产生拉力,不能产生推力,且绳子弹力的方向一定沿着绳子并指向绳 子收缩的方向,这是由绳子本身的特点决定的。 (2)杆既可以产生拉力,也可以产生推力,弹力的方向可以沿杆,也可以不沿杆,这是 杆和绳两种模型的最大区别。 【题例 2】 如图所示,质量为 m 的物体 A 压在置于水平面上的劲度系数为 k1 的竖直轻 弹簧 B 上。用细绳跨过定滑轮将物体 A 与另一根劲度系数为 k2 的轻弹簧 C 连接。当弹簧 C 处在水平位置且未发生形变时, 其右端点位于 M 位置。 将弹簧 C 的右端点沿水平方向缓慢拉 到 N 位置时,弹簧 B 对物体 A 的拉力大小恰好等于 A 的重力。求:

(1)当弹簧 C 处在水平位置且未发生形变时,弹簧 B 的形变大小。 (2)该过程中物体 A 上升的高度为多少?MN 间的距离为多大? 思路点拨:(1)问中的研究对象是轻弹簧 B,在题中条件下,弹簧 C 上的弹力为零,弹 簧 B 上的压力大小等于物体 A 的重力大小;(2)问中的题给条件下,弹簧 B 处于伸长状态, 物体 A 上升的高度为原来弹簧 B 的压缩量与后来伸长量的和, 此状态下, 弹簧 C 处于伸长状 态,故 MN 间距离应为 A 物体上升的高度与弹簧 C 伸长量的和。 解题要点: 规律总结 解答含有弹簧的力学问题时, 要深刻理解胡克定律中弹簧长度变化量 x 的物理意义, 切 不可与弹簧的实际长度相混淆。另外要特别注意区分弹簧是处于压缩状态还是拉伸状态。 命题研究二、摩擦力的分析与计算 【题例 3】 如图所示,一质量不计的弹簧原长为 10 cm,一端固定于质量 m=2 kg 的物 2 体上,另一端施一水平拉力 F。(取 g=10 m/s )

(1)若物体与水平面间的动摩擦因数为 0.2,当弹簧拉长至 12 cm 时,物体恰好匀速运 动,弹簧的劲度系数多大? (2)若将弹簧拉长至 11 cm 时,物体所受到的摩擦力大小为多少? (3)若将弹簧拉长至 13 cm 时,物体所受的摩擦力大小为多少?(设最大静摩擦力与滑动 摩擦力相等)

思路点拨:(1)物体匀速前进时,水平方向合力为零。(2)先求出最大静摩擦力,再求出 弹簧拉力,比较可求得摩擦力。 解题要点: 规律总结 关于摩擦力的计算,应注意以下几点: (1)分清摩擦力的性质:静摩擦力或滑动摩擦力。 (2)滑动摩擦力由公式 F=μ FN 计算。N 与被研究物体在垂直于接触面方向的受力情况密 F 切相关,也与被研究物体在该方向上的运动状态有关。特别是后者,最易被忽略。 (3)静摩擦力 ①最大静摩擦力 Ffmax 是物体将要发生相对运动这一 临界状态时的静摩擦力。 ②静摩擦力 Ff 的大小、方向都跟产生相对运动趋势的外力密切相关,但跟接触面相互 挤压力 FN 无直接关系,因而 Ff 具有大小、方向的可变性的特点。对具体问题要具体分析: 被研究物体的运动状态若为平衡状态, 静摩擦力可根据平衡条件建立方程求解; 若为非平衡 状态,则根据动力学规律建立方程求解。

1.如图所示,一个被吊着的均匀球壳,其内部注满了水,在球的底部有一带阀门的细 出水口。在打开阀门让水慢慢流出的过程中,球壳与其中的水的共同重心将会( )

A.一直下降 B.一直不变 C.先下降后上升 D.先上升后下降 2.一个质量可以不计的弹簧,其弹力 F 的大小与长度 l 的关系如图所示,这根弹簧的 劲度系数为( )

A.1 250 N/m B.625 N/m C.2 500 N/m D.833 N/m 3.(2013·浙江宁波调研)如图所示,物块 M 在静止的传送带上以速度 v 匀速下滑时, 传送带突然启动, 方向如图中箭头所示, 若传送带的速度大小也为 v, 则传送带启动后( )

A.M 静止在传送带上 B.M 可能沿斜面向上运动 C.M 受到的摩擦力不变 D.M 下滑的速度不变 4.如图所示,质量相等的 A、B 两物体在平行于固定斜面的推力 F 的作用下沿光滑面做 匀速直线运动,A、B 间轻弹簧的劲度系数为 k,斜面的倾角为 30°,则匀速运动时弹簧的 压缩量为多少?

参考答案 基础梳理自测 知识梳理 一、 相互作用 物体 相互的 大小 方向 无关 同时 同时 同时 形变 作用点 性质 效果 N 二、1.地球吸引 2.mg 3.竖直向下 4.(1)效果 (2)几何中心 悬挂 三、1.原状 2.(1)相互接触 (2)弹性形变 3.相同 4.(1)kx 四、相对运动趋势 相对运动 粗糙 弹力 运动 粗糙 弹力 运动 0 相反 μ FN 相反 基础自测 1.A 2.B 3.AD 4.答案:(1)错误。两个相互接触且发生弹性形变的物体之间才有弹力。 (2)正确。 (3)正确。 (4)错误。受静摩擦力作用的物体一定处于相对静止状态,但对地可能是运动的。 (5)错误。受滑动摩擦力作用的物体一定处于相对运动状态,但相对地面可能静止。 (6)正确。 (7)正确。 (8)正确。 (9)错误。轻杆的弹力不一定沿着杆。 核心理解深化 【自主探究 1】 D 提示:1.小车静止时,由物体的平衡条件知,此时杆对球的作用力方向竖直向上,且大 小等于球的重力 mg。 2.小车向右以加速度 a 运动时,设小球受杆的作用力方向与竖直方向的夹角为 α ,如 图甲所示,根据牛顿第二定律有 Fsin α =ma,Fcos α =mg。两式相除可得 tan α = 。 只有当球的加速度 a=gtan θ 时, 杆对球的作用力才沿杆的方向, 此时才有 F= sin θ =

a g ma

mg
cos θ



小车向左以加速度 a 运动时,如图乙所示,根据牛顿第二定律知 小球受重力 mg 和杆对 2 2 球的作用力 F 的合力大小为 ma, 方向水平向左, 根据平行四边形定则得: = (ma) +(mg) , F 方向斜向左上方,与竖直方向的夹角为 α =arctan =arctan ,故正确选项为 D。 【自主探究 2】 ACD 解析:弹簧处于压缩状态,由平衡条件可知,木块 a 一定受摩擦

ma mg

a g

力的作用,且方向沿斜面向上,选项 A 对;木块 B 所受的摩擦力可能为零,也可能沿斜面向 下或向上,选项 B 错;细绳剪断瞬间弹簧弹力不变,故 a 所受摩擦力不变,选项 C 对;设斜 面倾角为 θ ,若弹簧弹力 F 弹=mBgsin θ ,则细绳剪断瞬间 B 所受摩擦力可能为零,选项 D 对。 提示:1.静摩擦力的产生条件是:(1)两物体相互接触且挤压;(2)接触面粗糙;(3)两 物体间有相对运动趋势。 2.静摩擦力作用在相对静止的物体上,但物体不一定静止。静摩擦力与相对滑动趋势 的方向相反,但不一定与物体的运动方向相反,如图所示传送带将物体运送到高处,物体与 传送带之间是相对静止的,它们之间的摩擦力就是静摩擦力,在这里,物体所受的静摩擦力 的方向与其运动方向相同,静摩擦力对物体起到动力的作用效果。

考向探究突破 1 【题例 1】 答案:(1) (2)100 N,方向与水平方向成 30°角斜向右上方 (3)173 N, 2 方向水平向右 解析:图甲和乙中的两个物体 M1、M2 都处于平衡状态,根据平衡条件可判断,与物体相 连的细绳拉力大小等于物体的重力。 分别取 C 点和 P 点为研究对象, 进行受力分析如图所示。

(1)图中轻绳 AD 跨过定滑轮拉住质量为 M1 的物体,物体处于平衡状态, 绳 AC 段的拉力 FAC=FCD=M1g 由 FEPsin 30°=FPQ=M2g 得 FEP=2M2g, FAC M1 1 所以得 = = 。 FEP 2M2 2 (2)根据几何关系得:FC=FAC=M1g=100 N,方向和水平方向成 30°角斜向右上方。 (3)根据平衡方程有 FEPsin 30°=M2g FEPcos 30°=FP 所以 FP=M2gcot 30°= 3M2g≈173 N,方向水平向右。 mg 2mg ?1 1? 【题例 2】 答案:(1) (2) 2mg? + ?

k1

k1

?k1 k2?

解析:(1)当弹簧 C 未发生形变时,弹簧 B 处于压缩 状态,设压缩量为 x0,根据平衡条 件和胡克定律有 k1x0=mg, 解得 x0=

mg k1 mg k1

(2)当弹簧 C 的右端点沿水平方向缓慢拉到 N 位置时,因弹簧 B 对物体 A 的拉力大小恰 好等于 A 的重力,说明弹簧 B 处于伸长状态,且伸长量 x1=x0= 所以物体 A 上升的高度为

h=2x0=

2mg

k1

绳中张力 FT=2mg

FT 2mg 弹簧 C 的伸长量 x2= = k2
1

k2

MN 间的距离为

? ? xMN=h+x2=2mg? + ? ?k1 k2?
1 【题例 3】 答案:(1)200 N/m (2)2 N (3)4 N 解析:(1)物体匀速前进时,k(x-x0)=μ mg μ mg 0.2×2×10 则 k= = N/m=200 N/m x-x0 0.12-0.10 (2)F1=k(x1-x0)=200×(0.11-0.10) N=2 N 最大静摩擦力可看做等于滑动摩擦力 Ffmax=0.2×2×10 N=4 N 故物体没动,所受静摩擦力 Ff1=F1=2 N (3)弹簧弹力 F2=k(x2-x0)=200×(0.13-0.10) N=6 N 物体将加速前进,此时所受到的滑动摩擦力为 Ff2=μ FN=μ mg=0.2×2×10=4 N 演练巩固提升 1.C 解析:在注满水时,球壳和水的共同重心在球心,随着水的流出,球壳的重心不 变,但水的重心下降,二者共同的重心在下降。当水流完时,重心又回到球心,故 选项 C 正确。 2.C 解析:由图象可以看出,在直线 a 对应的阶段,弹簧处于压缩状态,弹力 F 随着 缩短量的减小而减小,当弹簧长度为 12 cm 时恢复原长;直线 B 对应的是弹簧的伸长阶段, 弹力 F 随伸长量的增大而增大,当弹力 F=100 N 时,弹簧对应的形变量 x=4 cm,根据胡 克定律可求出弹簧的劲度系数 k= =2 500 N/m。 3.C 解析:因为油瓶处于静止状态,故摩擦力与油和瓶的总重力大小相等,又因为是 静摩擦力,根据其特点,大小与压力无关,故 C 正确,B、D 错误。而最大静摩擦力 Ffmax 与 正压力有关。 在压力一定的情况下, 最大静摩擦力一定。 若平衡时, 静摩擦力未达到最大值, 当适当增加油的质量时,若 G≤Ffmax,不增加压力仍可平衡,A 错。 3.CD 解析:由 M 匀速下滑可知其处于平衡状态,受重力、摩擦力、支持力,传送带 启动以后对 M 受力没有影响,自然也不会影响其运动状态,故 C、D 正确。

F x

F 2k 解析:设 A、B 匀速运动时弹簧的压缩量为 x,由平衡条件 对 A 有 F=mgsin 30°+kx① 对 B 有 kx=mgsin 30°② F 解①②联立的方程组得 x= 。 2k
4.答案:


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