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2014届高考数学第一轮基础知识突破训练题24


2014 届高三一轮“双基突破训练” (详细解析+方法点拨) (24)

一、选择题 1.设{an}是公比为正数的等比数列,若 a1=1,a5=16,则数列 {an}前 7 项的和为( A.63 C.127 【答案】C 2. (2009 高考海南卷· 理)等比数列{an}的前 n 项和为 Sn, 4a1,2a2, 且 a3 成等差数列, 若 a1=1,则 S4

=( A.7 C.15 【答案】C 3.(2011 天津卷· 理)已知{an}为等差数列,其公差为-2,且 a7 是 a3 与 a9 的等比中项,n 为{an}的前 n 项和, S n∈N*, S10 的值为( 则 A.-110 C.90 【答案】D 4.已知等差数列{an}中,a2=6,a5=15,若 bn=a2n,则数列{bn} 的前 5 项和等于( A.30 C.90 【答案】C 5.(2010 浙江卷· 理)设 Sn 为等比数列{an}的前 n 项和,8a2+a5= S5 0,则S =( 2 A.11 C.-8 【答案】D
[来源:Zxxk.Com]

) B.64 D.128

)

B.8 D.16

)

B.-90 D.110

) B.45 D.186
[来源:学§科§网]

) B.5 D.-11

二、填空题 6.(2011 安徽卷· 理)如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结

果是

.

【答案】15 7.设 Sn 为等差数列的前 n 项和,S4=14,S10-S7 =30,则 S9 = . 【答案】54
[来源:学|科|网]

8.等比数列{an}的前 n 项和 Sn,已知 S1,2S2,3S3 成等差数列,则 {an}的公比为 1 【答案】3 三、解答题 9.(2011 高考福建卷· 文)已知等差数列{an}中,a1=1,a3=-3. (1)求数列{an}的通项公式; (2)若数列{an}的前 k 项和 Sk=-35,求 k 的值. 10.已知数列{an}、{bn}满足 a1=2,b1=1,且 .
[来源:学科网]

?an=3an ? 4 ? 1 ?bn=4an ?

-1

1 +4bn-1+1,

3 -1+ bn-1+1. 4

(n≥2)

(1)令 cn=an+bn 求数列{cn}的通项公式; (2)求数列{an}的通项公式及前 n 项和公式 Sn. 1? ? 11.(2009 高考广东卷· 文)已知点?1,3?是函数 f(x)=ax(a>0,且
? ?

a≠1)的图像上的一点,等比数列{an}的前 n 项和为 f(n)-c.数列 {bn}(bn>0)的首项为 c,且前 n 项和 Sn 满足 Sn-Sn-1= Sn+ Sn-1 (n≥2).

(1)求数列{an}和{bn}通项公式;
? 1 ? 1 000 (2)若数列?b b ?的前 n 项和为 Tn,问满足 Tn>2 009的最小正整 ? n n+1?

数 n 是多少? 1 12.设数列{an}满足 a1 =1,a2 =2,an = 3 (a n - 1 +2an - 2)(n= 3,4,…).数列{bn}满足 b1=1,bn(n=2,3,…)是非零整数,且对任 意的正整数 m 和自然 数 k,都有-1≤bm+bm+1+…+bm+k≤1. (1)求数列{an}和{bn}的通项公式;
[来源:学*科*网 Z*X*X*K]

(2)记 cn=nanbn(n=1,2,…),求数列{cn}的前 n 项和 Sn.


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