tceic.com
简单学习网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 数学 >>

2015学年浙江省第一次五校联考数学(理科)试题卷


2015 学年浙江省第一次五校联考

数学(理科)试题卷
本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共 4 页,满分 150 分, 考试时间 120 分钟. 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上. 参考公式:
柱体的体积公式 V=Sh 锥体的体积公式 V=
1 3

其中 S 表示柱体的底面积,h 表示

柱体的高 Sh 其中 S 表示锥体的底面积,h 表示锥体的高

台体的体积公式 V ?

1 3

h ( S1 ? S1S 2 ? S 2 )

其中 S1,S2 分别表示台体的上,下底面积 其中 R 表示球的半径,h 表示台体的高 其中 R 表示球的半径

球的表面积公式 S=4πR2 球的体积公式 V=
4 3

πR 3

第Ⅰ卷(选择题

共 40 分)

一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的. 1.已知全集 U ? R , A ? { y | y ? 2x ? 1} , B ? {x | ln x ? 0} ,则 (CU A) ? B ? ( A. ? B. {x | )

1 ? x ? 1} 2

C. {x | x ? 1}

D. x 0 ? x ? 1 )

?

?

2.设 x ? 0 ,则“ a ? 1 ”是“ x ? A.充分不必要条件 C.充分必要条件 3.已知函数 f ( x) ? 2sin(2 x ?

a ? 2 恒成立”的( x

B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

?
6

), 把函数 f ( x ) 的图象沿 x 轴向左平移
) B. 其图象关于直线 x ? ? D. 当 x ? [0,

? 个单位, 得到函数 g ( x) 的图象. 6

关于函数 g ( x) ,下列说法正确的是( A. 在 [

? ? , ] 上是增函数 4 2

?
4

对称

] 时,函数 g ( x) 的值域是 [?1, 2] ? a ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 4.已知 a, b 为平面向量,若 a ? b 与 a 的夹角为 , a ? b 与 b 的夹角为 ,则 ? =( 3 4 b
C. 函数 g ( x) 是奇函数

?

3

)

A.

3 3

B.

6 3

C.

5 3

D.

6 4

5.设 a、b 是两条不同的直线, ?、? 是两个不同的平面,则下面四个命题中错误 的是( ). .. A. 若 a ? b, a ? ? , b ? ? ,则 b // ? C. 若 a ? ? , ? ? ? ,则 a // ? 或 a ? ? B. 若 a ? b, a ? ? , b ? ? ,则 ? ? ? D. 若 a // ? , ? ? ? ,则 a ? ?

数学(理科)试题卷·第 1 页(共 4 页)

6.已知等差数列 ?a n ?的等差 d ? 0 ,且 a1 , a3 , a13 成等比数列,若 a1 ? 1 , S n 为数列 ?a n ?的前 n 项和, 则

2 S n ? 16 的最小值为( an ? 3
B. 3

) C. 2 3 ? 2

A. 4

D.

9 2
*

7. 设数列 {xn } 的各项都为正数且 x1 ? 1 .如图,△ABC 所在平面上的点 Pn (n∈N )均满足

???? ? ???? ? 1 ????? △PnAB 与△PnAC 的面积比为 3∶1,若 (2 xn ? 1) PnC ? Pn A ? xn ?1 Pn B ,则 x5 的值为( 3 A
A.31 C.61 B.33 D.63

) Pn

B

? ?5 sin x , 0 ? x ? 2 ? ? 4 8. 已知函数 y ? f ( x) 是定义域为 R 的偶函数. 当 x ? 0 时, f ( x) ? ? 4 , ? ( 1 )x ? 1 , x ? 2 ? ? 2
若关于 x 的方程 [ f ( x)]2 ? af ( x) ? b ? 0 ( a, b ? R ),有且仅有 6 个不同实数根,则实数 a 的取值范围是( )
5 A. (? , ?1) 2 5 9 B. (? , ? ) 2 4 5 9 9 C. (? , ? ) ? (? , ?1) 2 4 4 9 D. (? , -1) 4

第 7 题图

C

第Ⅱ卷

非选择题部分(共 110 分)

二、填空题: (本大题共 7 小题, 前 4 小题每题 6 分, 后 3 小题每题 4 分,共 36 分) . 9. 已知 ?an ? 为等差数列, 若 a1 ? a5 ? a9 ? 8? , 则 ?an ? 前 9 项的和 S9 ? 值为 ▲ . ▲ ,cos(a3 ? a7 ) 的

10. 已知 cos(? ?

?

1 ) ? ? , ? 为锐角,则 sin 2? = 4 3



, sin(2? ?

?
3

)= ▲

11.所谓正三棱锥,指的是底面为正三角形,顶点在底面上的射影为底面三角形中心的三棱锥,在正三棱 锥 S ? ABC 中, M 是 SC 的中点,且 AM ? SB ,底面边长 AB ? 2 2 ,则正三棱锥 S ? ABC 的体积为 ▲ ,其外接球的表面积为 ▲

12. 若三个非零且互不相等的实数 a ,b ,c 满足

1 a

?

1 b

?

2 c

, 则称 a ,b ,c 是调和的; 若满足 a ? c ? 2b ,

则称 a , b , c 是等差的.若集合 P 中元素 a , b , c 既是调和的,又是等差的,则称集合 P 为“好集”, 若集合 M ? x x ≤ 2014, x ? Z , 集合 P ? ?a, b, c? ? M , 则 (1) “好集” P 中的元素最大值为 ▲ [ (2) “好集” P 的个数为 ▲ .

?

?

数学(理科)试题卷·第 2 页(共 4 页)

? x ?1 ? 1 ? 13. 设 x, y 满 足 约 束 条 件 : ? y ? x 的可行域为 M .若存在正实数 a ,使函数 2 ? ? 2 x ? y ? 10 ?
?x ?? ?x ?? y ? 2a sin ? ? ? cos ? ? ? 的图象经过区域 M 中的点,则这时 a 的取值范围是 ▲ ?2 4? ?2 4?
14. 己知 a ? 0, b ? 0, c ? 1 且 a ? b ? 1, 则 (

a2 ? 1 2 的最小值为 ? 2) ? c ? ab c ?1



15. 如图,直线 l ? 平面 ? ,垂足为 O ,正四面体 ( 所有棱长都相等的三棱 锥) ABCD 的棱长为 2, C 在平面 ? 内, B 是直线 l 上的动点,当 O 到 AD 的 距离为最大时,正四面体在平面 ? 上的射影面积为 ▲

l

A D

B

?
O C

三、解答题:本大题共 5 小题,共 74 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.已知命题 p : x1 , x2是方程x2 ? mx ?1 ? 0 的两个实根,且不等式 a 2 ? 4a ? 3 ?| x1 ? x2 | 对任意 m ? R
2 恒成立;命题 q: 不等式 ax ? 2 x ? 1 ? 0 有解,若命题 p ? q 为真, p ? q 为假,求实数 a 的取值范围.

17. (本题满分 15 分)
3 1 sin 2 x ? cos 2 x ? , ( x ? R ) 2 2 ? 5? (1)当 x ? [? , ] 时,求函数 f ( x) 的值域. 12 12

已知函数 f ( x) ?

?? (2)设 ?ABC 的内角 A, B, C 的对应边分别为 a , b, c ,且 c ? 3, f (C) ? 0 ,若向量 m ? (1,sin A) . ? 与向量 n ? (2,sin B) 共线,求 a , b 的值

数学(理科)试题卷·第 3 页(共 4 页)

18.(本小题满分 15 分) 在四棱锥 P ? ABCD 中, AD ? 平面 PDC , PD ? DC , 底面 ABCD 是梯形, AB ∥ DC ,

AB ? AD ? PD ? 1, CD ? 2 (1)求证:平面 PBC ? 平面 PBD ??? ? ;??? ? (2)设 Q 为棱 PC 上一点, PQ ? ? PC ,试确定 ? 的值使得二面角 Q ? BD ? P 为 60?.

19.(本小题满分 15 分) 已知函数 f ( x) ? x 2 x ? a , g ( x) ? (1)求函数 f ( x) 的单调增区间. (2)若 a ? 0, 解不等式 f ( x) ? a (3)若 0 ? a ? 12 ,且对任意 t ? [3,5] ,方程 f ( x) ? g (t ) 在 x ? [3,5] 总存在两不相等的实数根,求 a 的取 值范围.

x2 ? a (a?R ) x ?1

20.(本小题满分 15 分) 已知数列 an ? 1 ?

1 1 1 ? ??? ?n ? N * ? 2 3 n
7 (log ( a ?1) x ? log a x ? 1) 恒成立, 12

(1)若 a ? 1 ,对于任意 n ? 2 ,不等式 a2 n ? an ? 求 x 的取值范围
2 (2)求证: an ?

a ? a a 7 ? ? 2 ? a1 ? 2 ? 3 ? ? ? n ? ( n ? N * ) 4 2 3 n? ?

数学(理科)试题卷·第 4 页(共 4 页)


推荐相关:

2015学年浙江省第一次五校联考数学(理科)试题卷(附答案)

2015学年浙江省第一次五校联考数学(理科)试题卷(附答案)_数学_高中教育_教育专区。2015 学年浙江省第一次五校联考 数学(理科)试题卷本试题卷分选择题和非选择...


浙江省2016届高三第一次五校联考数学(理)试题 Word版含答案

浙江省2016届高三第一次五校联考数学(理)试题 Word版含答案_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2015 学年浙江省第一次五校联考 数学(理科)试题卷第Ⅰ卷(选择...


2015年浙江省五校联考第二次考试 数学(理)试题卷及参考答案

2015年浙江省五校联考第二次考试 数学(理)试题卷及参考答案_高考_高中教育_教育...请说明理由. 2014 学年浙江省五校联考第二次考试 数学(理科)答案一、选择题(...


浙江省2016届高三第一次五校联考数学理

浙江省2016届高三第一次五校联考数学理_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2015 学年浙江省第一次五校联考 数学(理科)试题卷本试题卷分选择题和非选择题两部分...


浙江省2015届高三第一次五校联考数学(理)

浙江省2015届高三第一次五校联考数学(理)_数学_高中教育_教育专区。2014 学年...2014 学年浙江省第一次五校联考 数学(理科)试题卷命题学校:宁波效实中学本...


浙江省2015届高三第一次五校联考数学(理)试题_Word版含答案

浙江省2015届高三第一次五校联考数学(理)试题_Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。2014 数学(理科)试题卷一、选择题: 1.已知全集为 R ,集合 A ? x 2 ...


2016学年浙江省第一次五校联考数学(理科)试题卷(附答案)

2016学年浙江省第一次五校联考数学(理科)试题卷(附答案)_数学_高中教育_教育专区。2015 学年浙江省第一次五校联考 数学(理科)试题卷本试题卷分选择题和非选择...


2012学年浙江省第一次五校联考数学(理科)试题卷及答案

2012学年浙江省第一次五校联考数学(理科)试题卷及答案_数学_高中教育_教育专区。浙江省第一次五校联考数学(理科)试题卷及答案2012 学年浙江省第一次五校联考 ...


数学理卷·2016届浙江省嘉兴一中、杭州高级中学、宁波效实中学等五校高三上学期第一次联考(2015.12)

2015 学年浙江省第一次五校联考 数学(理科)试题卷 本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共 4 页,满分 150 分, 考试时间 120 分钟. 请考生按规定用笔将...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com