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直线 平面平行判定与性质


书香教育教师教案
学生姓名: 年级:高一 教学内容:直线 平面平行 教学目标:直线 平面平行判定与性质 教学重难点:直线 平面平行判定与性质 一、直线与平面平行 1.判定方法 (1)定义法:直线与平面无公共点。 科目:数学 辅导方式:一对一 教师:左秀国 教学时间:2014-11--28

(2)判定定理:

a ?? b ?? a / /b

a / /?

(3)其他方法:

? / /? a??

a / /?

a / /? 2.性质定理: a ? ? ? ?? ?b

a / /b

二、平面与平面平行 1.判定方法 (1)定义法:两平面无公共点。

a / /? b / /?
(2)判定定理: a ? ?

? / /?

b ?? a ?b ? P
(3)其他方法:

a ?? a??

? / /? ;

a / /? ? / /?

? / /?

? / /? 2.性质定理: ? ? ? ? a ? ?? ?b

a / /b

1、已知 P 是平行四边形 ABCD 所在平面外一点, E 为 PB 的中点, O为AC、BD 的交点 .

(1)求证: EO ∥ 平面PCD ; (2)图中 EO 还与哪个平面平行?

2、如图,在四棱锥 P—ABCD 中,底面 ABCD 是正方形 证明:PA//平面 EDB;
王新敞
奎屯 新疆

3、如图,在正方体 ABCD ? A1B1C1D1 中,E,F 分别是棱 BC 和 C1D1 的中点,求证:E F//平面 BDD1B1 .

4、如图,空间四边形 ABCD 被一个平面所截,截面 EFGH 是平行四边形. 求证: CD ∥ EF

5、空间四边形 ABCD,平行于 AD 与 BC 的截面分别交 AB,AC,CD,BD 于 E、F、G、H. 求证:四边形 EFGH 为平行四边形;

6、如图,在四棱锥 P ? ABCD 中, M , N 分别是 AB 、 PC 的中点,若 ABCD 是平行四边形,求证: MN //平面

PAD.
P N D C

A

M

B

7、如图:已知 面? // 面? , A,C ? ? , B,D ? ?,AB // CD

求证: AB ? CD .
A C

B

D

8、如图,正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中, M、N、P 分别是 CC1、B1C1、C1 D1 的中点. 求证: 平面 MNP ∥ 平面A1 BD


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