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2015-2016学年辽宁灯塔第二初级中学七年级数学教案:5.1《认识一元一次方程》(北师大版上册)


认识一元一次方程
【学习目标】 课标要求: 1、概括一元一次方程的概念 2、 会列出简单的一元一次方程 目标达成: 1、 概括一元一次方程的概念 2、 会列出简单的一元一次方程 学习流程: 【课前展示】 回答以下 3 个问题: 1、你能找到题中的等量关系,列出方程吗? 2、你对方程有什么认识? 3、列方程解决实际问题的关键是什么?

【创境激趣】 第

一个问题学生可以完成问题。如下: 解: 设丟番图的年龄为 x 岁,则: 【自学导航】

1 1 1 1 x? x? x?5? x?4 ? x 6 12 7 2

1、与学生共同分析完成课本呈现的五个情境: (1)如果设小彬的年龄为 x 岁,那么“乘 2 再减 5 ”就是2 x - 5 程:2 x - 5 = 21 ,所以得到方

组织活动:四人小组做猜年龄的游戏,每个小组会有几个不同的等式. 如:我的年龄乘 2 减 5 等于 91,你知道老师多大了吗? 学生算出老师 48 岁了 (2)小颖种了一株树苗,开始时树苗高为 40 cm,栽种后每周树苗长高约 5 cm,大约几 周后树苗长高到 1 m? 如果设 x 周后树苗长高到 1 m,那么可以得到方程: 40 + 5 x = 100 (3)甲、乙两地相距 22 km,张叔叔从甲地出发到乙地,每时比原计划多行走 1 km,因此提前 12 min 到达乙地,张叔叔原计划每时行走多少千米? 设张叔叔原计划每时行走 x km,可以得到方程:

22 22 1 ? ? x x ?1 6
1

(4)根据第六次全国人口普查统计数据,截至 2010 年 11 月 1 日 0 时,全国每 10 万 人中具有大学文化程度的人数为8 930 人,与 2000 年第五次全国人口普查相比增长 了 147.30%. 如果设 2000 年第五次全国人口普查时每 10 万人中约有 x 人具有大学文化程度, 那么可以得到方程: ( 1 + 147.30% ) x = 8 930

【合作探究】 1、 某长方形操场的面积是 5 850 m 2 ,长和宽之差为 25 m,这个操场的长与 宽分别是多少米? 如果设这个操场的宽为 x m,那么长为(x + 25) m.可以得到方程 x( x ? 25) ? 5850 2.方程 2 x - 5 = 21,40 + 5 x = 100, ( 1 + 147.30% ) x = 8 930 有什么共同点? 【展示提升】 典例分析 知识迁移 1、 2、 :判断下列各式是不是一元一次方程,是的打“√”,不是的打“x”。 (1) -2+5=3 (3) y=3 ( ( ) ) ) ) (2) 3 x -1=0 (4) x +y=2 (6) x y-1=0 (8) s ? ?r 2 ( ( ( ( ) ) )

(5) 2 x -5 x +1=0 ( (7) 2m -n (

【强化训练】 、完成随堂练习 2 题:

x = 2 是下列方程的解吗?
(1)3 x + ( 10 - x ) = 20; (2)2 x 2 + 6 = 7 x 1、 如果 5 x
m?2

=8 是一元一次方程,那么 m =

.

2、 下列各式中,是方程的是

(只填序号)

① 2x=1 ② 5-4=1 ③ 7m-n+1 ④ 3(x+y)=4
2

3、 下列各式中,是一元一次方程的是 ① x-3y=1 ② x +2x+3=0 ③ x=7 ④ x -y=0 4、 a 的 20%加上 100 等于 x . 则可列出方程: 5、 某数的一半减去该数的
2 2

(只填序号)

.

1 等于 6,若设此数为 x,则可列出方程 3

6、 一桶油连桶的重量为 8 千克,油用去一半后,连桶重量为 4.5 千克,桶内有油多少 千克?设桶内原有油 x 千克,则可列出方程___________________ 7、小颖的爸爸今年 44 岁,是小颖年龄的 3 倍还大 2 岁,设小明今年 x 岁,则可列出方 程: ___________________ 8、 3 年前,父亲的年龄是儿子年龄的 4 倍,3 年后父亲的年龄是儿子年龄的 3 倍,求父 子今年各是多少岁?设 3 年前儿子年龄为 x 岁, 则可列出方程: ______ ____

【归纳总结 】 1、 一元一次方程的定义 2、 会列出方程

【板书设计】 5.1 你今年几岁了

例 【教学反思】

定义

1. 此阶段的学生有比较强烈的自我发展意识, 对与自己的主观经验相冲突的现象, 教 师只有进行得当合理的诠释方可得到学生的认可。 授课时要设法让学生体会运用方 程建模的优越性,将能使众多实际问题“数学化”的重要数学模型成为学生学习后 续知识的自觉选择。 2. 让学生在简单的背景问题中, 一点一滴地体会分析已知量、 未知量之间的数量关系, 对列方程的帮助,其正做到分解难点、降低难度、突破难点的目的. 3. 学生的读书仍然停留在表面上的阅读,还须继续坚持和及时引导。

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