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2015年对口升学考试数学模拟考试3


2015 年对口升学考试数学模拟考试 3
一、 填空题(4 分×15=60 分) 1、 已知集合 A={a,b,c,d}, B={d,e,f}, 则 A∪B=____________________, A∩B= ______________ 2、 3、 4、 不等式|3x+5|>6 的解集为:__________________ 已知函数 f(x)=
4

x 2 ?1 2x+1

,则 f(-2)= ___________

判断下列函数的奇偶性。 ①f(x)=x3+2x2+1 ________ ②f(x)=3x2+5 __________ ③f(x)=3sinx _________ ④f(x)=2cosx_________

5、 6、

已知 logx7=2, 则 x= _________ 已知 sinα = , α 为第二象限的角, 则 cosα =_____ ,tanα =____,
2 1

cos2α =_____ 7、 8、 在△ABC 中,已知∠A=30°,a=8 2,b=16,则∠B=________ 如图,正方体 ABCD-A1B1C1D1 中异面直线 A1B 与 B1C 所成的角为_______
A1 D1 C1

9、

已知向量 a=(2,3),b=(4,x),若 a⊥b,则 x=_____,若 a∥b,则 x=___
A D

B1 C B

10、

实轴长为 8,虚轴长为 10,焦点在经 x 轴 上的双曲线的标准方程为:___________________

11、

36 ?2 25

1

-(-1)1999 +(π -e)0=________

姓名_______________ 12、 13、 14、 函数 y= - 5sin(5x- )的最大值为_____,周期 T=_____
3 π

(2a+b)5 的展开式中第 3 项的系数为:__________ 顶点在原点,焦点坐标为(0,-2)的抛物线的标准方程是 _______________,准线方程是_________

15、

(1010.001)2 转化为十进制数是:_______________

二、 解答题(40 分)

1、 求函数 f(x) = log 2 (3x ? 1)的定义域。 (6 分)

2、

从 4 个红球和 5 个绿球中任取 3 个,求取出的 3 个球中恰有 2 个是红球的概率。 (6 分)

3、

若 a=(2,4),b=(6,8)求 cos<a, b>(6 分)

4、在等比数列{an}中,已知 a3=8,a5=32,求 a8. (6 分)

5、求二次函数 f(x)=x2-3x-4 的最值和图象的对称轴,并指出它的单调区间 (8 分)

6、直线 l:2x+y-c=0 与圆 M:(x-1)2+(y-1)2=16 相切,求常数 c(8 分)


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