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四川省雅安市2015届高三第三次诊断性考试数学(文科)试卷及答案


雅安市高中 2015 级第三次诊断性考试数学试题(文科) (本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,全卷满分 150 分,答题时间 120 分 钟) 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、考号用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检 查条形码粘贴是否正确。 2.选择题使用 2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上; 非选择题用 0.5 毫米黑色

墨水签字 笔书写在答题卡的对应框内,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。 3.考试结束后,将答题卡收回。 第Ⅰ卷 (选择题,50 分) 一、选择题:本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的. 1. 已知集合 M = {0,1} , N ? ?? 1,0?,则 M ? N ? A. ??1,0,1? B. ??1,1? C. ?0? D. ? 2.已知向量 a =(1,2), b =(x,-4),若 a ∥ b ,则 x = A.4 B.-4 C.2 D. - 2 3. 设 a,b∈R,则“a≥1 且 b≥1”是“a+b≥2”的 A.充分而不必要条件 C.充分必要条件 B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 4 4. 设 a 为锐角,若 cos a = ,则 sin 2a 的值为 5 12 25 24 C. 25 A. 24 25 12 D. 25 B. 5. 执行如图所示的程序框图,若输入 n 的值为 2,则输出 s 的值是 A. 1 C. 4 B. 2 D. 7 6. 某几何体的三视图如图所示,则它的体积是 A. 8 ? 2? 3 B. 8 ? ? 3 C. 8 ? 2? D. 2? 3 7. 已知直线 l : x ? ky ? 5 ? 0 与圆 O : x 2 ? y 2 ? 10 与交于 A, B 两点且 OA ? OB ? 0 ,则 k A.2 B. ?2 ? C. ? 2 D. 2 8.若实数 a , b 满足 a 2 ? b 2 ≤1,则关于 x 的方程 x 2 ? 2 x ? a ? b ? 0 有实数根的概率是 A . 3 1 ? 4 2? B. 3 1 ? 4 ? C. 3 1 ? 5 2? D. 3 1 ? 5 ? * 9 . 对 于 定 义 在 正 整 数 集 且 在 正 整 数 集 上 取 值 的 函 数 f ( x) 满 足 f (1) ? 1 , 且 对 ?n ? N , 有 f (n) ? f (n ? 1) ? f ( f (n)) ? 3n ? 1, 则 f (2) ? A.1 2 B.2 C.3 D.4 10.过抛物线 x ? 4 y 的焦点作直线 l 交抛物线于 A,B 两点, 分别过 A,B 作抛物线的切线 l1 , l2 ,则 l1 与 l2 的交点 P 的轨迹方程是( A. y ? ?1 B. y ? ?2 ) C. y ? x ? 1 D. y ? ? x ? 1 第Ⅱ卷(非选择题,共 100 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 25 分,将答案填在答题纸上) 11. 已知(1+2i)z=3-i(i 为虚数单位),则复数 z = . 12. 某高中共有学生 2000 名,各年级男、女生人数如下表,已知在全校学生中随机抽取 1 人,抽到 高二年级女生的概率是 0.19, 现用分层抽样的方法在全校抽取 64 名学生, 则在高三年级应抽取 名学生. 高一 女

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