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《空间几何体的表面积与体积》教学设计


《空间几何体的表面积与体积》教学设计
授课人:陈泽宇 学号:1307010310

【教学目标】 一、知识技能: 1.通过对柱、锥、台体的研究,掌握柱、锥、台的表面积的求法 2.能运用公式求解柱体、 锥体和台体表面积,并且熟悉台体与柱体和锥体之间的 转换关系 3. 培养学生空间想象能力和思维能力 二、教学方法: 1.通过展开空间几何体来让同学感知几何体的形状 2.通过比较来联系柱体、锥体和台体之间表面积的关系 三、解决问题: 空间想象能力联系立体几何表面积公式的证明 四、态度情感: 通过学习加强学生的空间想象能力, 并且加强同学们对空间图形的感知力和思考 能力 【教学对象】 高二学生 【教学重点】 柱体、锥体、台体的表面积 【教学难点】 柱体、椎体、台体表面积公式的推导 【教学策略】 将讲课与现实以及课题练习相结合 【教学资源与工具】 纸制立体图形,PPT 投影仪 【教学过程设计】

1、教学流程
设计意图: 通过前面 1.1 的内容中 所讲述的立体几何,再通过生活 实际和物体面积概念的联系,来 引出同学对表面积这一体系的兴 趣,做到让同学们能够自己要去 学习的基本理念,进而培养学生 对于学数学的兴趣。

情景带入

知识探究

设计意图:用真实的立体几何体 让学生更加直观地观察立体几何 的组成,同时也吸引同学们的注 意力,将学生更快速、更有效地 带入课堂中进行学习。同时也让 新知识在学生的印象中显得更加 深刻。

解难拓展

设计意图: 老师通过组织和引导, 从侧面让学生自己进行知识的认 知与学习,对概念进行分析从而 学习并记忆。

深化思考

设计意图: 配合书中 P49 的链接, 让同学们自己进行圆锥、圆台侧 面积公式的推导,让同学们自己 深化知识,感受深化的过程。

例题讲解

设计意图:根据课本给出的典型 例题和课后习题为学生进行分析 和讲解,重点突出表面积公式。

总结知识

设计意图:总结学习的过程,让 学生自己体会知识学习的成果。 同时也让学生们感受到公式不仅 仅是枯燥的公式,同时还有蕴含 在其中的概念和道理,让同学感 受 数 学 并 不 是 枯 燥 单 调的 记 公 式。

作业布置

设计意图:课后学习,让同学们 进行课后深化和加深知识的记 忆。

2.教学过程 教学 流程 教学内容 1. 回顾棱柱、棱台等空间几何体的概念,并 引出直棱柱和正棱柱的概念 2. 由平面几何的面积引出空间几何体的表 面积 3. 由易拉罐表面镀锌的量引出空间几何体 的表面积在日常生活中的等等作用 设计意图 回顾之前的知识,进行巩 固并使 新知 识不是 特 别 陌生。 生活中 的事 例可以 让 新 知识的 引入 不再生 硬 抽 象,让表面积这一概念更 加具象化

情景 带入
约2分 钟

1. 将提前准备好的空间几何体的实物给同 直观地面对实体比简单而抽 象的概念更加深入学生的心。 学们展示,并将其展开来 知识 探究
约3分 钟

引导学生求面积而不是直接 告诉同学们公式, 这样可以让 学生知道 “为什么” 而不仅仅 知道“是什么”

解难 拓展
约4分 钟

深化 思考
约4分 钟

例题 讲解
约 12 分 钟

总结 知识
约4分 钟

2. 根据上图来引导同学对该直棱柱的表面 积进行分析和讲解 1. 对正棱锥和正棱台的概念进行讲解 让同学 们自 己进行 分 析 2. 让同学们根据之前对正棱柱的分析来自 可以让 其自 行感受 一 个 己进行分解并求面积 概念产生的过程,并且让 同学们 拥有 “举一 而 反 三”的能力 1. 联合学生对圆柱圆锥圆台进行分析并且 联合思 考和 记忆可 以 让 计算出公式 同学们 的抽 象概括 能 力 2. 让同学们联合之前直棱柱正棱锥和正棱 更加完善,也为高三时期 台的侧面积公式,思考其与圆柱圆锥圆台 的积分的学习打下铺垫 侧面积公式之间的关系 1. 讲解书上的两道例题 做题是 为了 运用所 学 的 2. 书中的练习让同学们在课堂上进行测练, 知识,让同学们不仅做到 同时当堂讲解 知道概念,也要做到灵活 运用概念 本节课主要讲解了空间几何体的表面积 总结知 识是 为了让 同 学 1. 将空间图形求面积的问题转化为平面图 们能够有个总体的了解, 形求面积的问题 明白自己学到了什么。系 2. 直棱柱、正棱柱、正棱锥和正棱台的概念 统的给 出知 识点可 以 让 3. 直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积计算公 学生们正确、直接的了解

式 4. 圆柱、圆锥、圆台的侧面积计算公式 作业 布置
约1分 钟

P57 习题 1.3 感受·理解

1、3、4

所学的知识体系,可以让 知识能 够快 速系统 地 被 记忆 有简入难地练习题目,培 养学生 灵活 运用知 识 点 做题

【板书设计】


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