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湖北省武汉市第二中学2014-2015学年高二上学期期末考试数学(理)试卷及答案


湖北省武汉市第二中学 2014-2015 学年高二上学期期末考试数学(理)试题 考试时间:2015 年 2 月 4 日 上午 试卷满分:150 分 一、选择题:本大题共 10 小题, 每小题 5 分, 共 50 分. 1.过椭圆 x2 y 2 ? ? 1 的左焦点 F1 的直线交椭圆于 A, B 两点, F2 是右焦点, 则 ?ABF2 的周长是( 16 9 ) A.6

B.8 ) C.12 D.16 2.抛物线 y ? 4 x 2 的焦点坐标是( A.(1, 0) B.(2, 0) C.(0, 1 3 1 ) 16 1 D.(0, ) 8 ) 3.设随机变量 ? 的分布列为 P (? ? i ) ? a ( )i , i ? 1, 2,3 , 则实数 a 的值为( A.1 B. 9 13 C. 11 13 D. 27 13 4.某服装加工厂某月生产甲、 乙、 丙三种产品共 4000 件, 为了保证产品质量, 进行抽样检验, 根据分层抽样 的结果, 企业统计员制作了如下统计表格. 由于不小心, 表格甲、 丙中产品的有关数据已被污染得看不清 楚 , 统计员记得甲产品的样本容量比丙产品的样本容量多 10, 根据以上信息 , 可得丙的产品数量是 ( ) 产品类别 产品数量/件 样本容量/件 甲 乙 2300 230 ) 丙 B.800 C.90 D.900 5.正四面体 ABCD 中, M, N 分别是棱 BC 、AD 的中点, 则异面直线 AM , CN 所成角的余弦值为 ( 2 1 2 1 A. ? B. C. D. ? 3 4 3 4 1 6.若 ( x ? a ) 2 ( ? 1)5 的展开式中的常数项为 ?1 , 则实数 a 的值为( ) x A.1 B.99 C. ? 1或-9 D.1或9 7.已知随机变量 X 服从正态分布 N (3,1) , 且 P (2 ? x ? 4) ? 0.6826 , 则 P ( x ? 4) ? ( ) A.80 A.0.1588 2 B.0.1587 C.0.1586 D.0.1585 8. 设抛物线 y ? 2 x 的焦点为 F , 过点 M( 3, 0) 的直线与抛物线相交于 A, B 两点, 与抛物线的准线相交 于 C , | BF |? 2 , 则 ?BCF 与 ?ACF 的面积之比 S ?BCF =( S ?ACF ) A. 4 5 B. 2 3 2 2 C. 4 7 D. 1 2 9.若直线 y ? kx ? 2 与双曲线 x ? y ? 6 的右支交于不同的两点, 则实数 k 的取值范围是( ) A.(? 15 15 , ) 3 3 B.(0, 15 ) 3 C.(? 15 , 0) 3 D.(? 15 , ?1) 3 2 y2 10.已知直线 l1 , l2 是经过椭圆 x ? =1 的中心且相互垂直的两条直线, 分别交椭圆于 A, C, B, D , 则四 4 4 3 边形 A BCD 的面积的最小值是( ) A.2 B.4 C. 8 3 3 D. 16 3 3 二、填空题:本大题共 5 小题, 每小题 5 分, 共 25 分. 11.假设要考查某企业生产的袋装牛奶质量是否达标, 现从 500 袋牛奶中抽取 60 袋进行检验, 利用随机数表 抽样时, 先将 500 袋牛奶按 000,001, , 499 进行编号. 如果从随机数表第 8 行第 4 列的数开始三位数连 续向右读

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