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最新衡水中学专用精品高考数学(湖南专用 理科)一轮复习题库:第七章不等式7.1不等关系与不等式练习


课时作业 31 一、选择题 不等关系与不等式 1 1.已知条件 p:x>1,条件 q: ≤1,则 p 是 q 的( ). x A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 1 1 2.若 < <0,则下列结论不正确的是( ). a b A.a2>b2 B.ab<b2 a b C. + >2 D.|a|+|b|≥|a+b| b a 3.对于任意实数 a,b,c,d,命题: ①若 a>b,c≠0,则 ac>bc; ②若 a>b,则 ac2>bc2; ③若 ac2>bc2,则 a>b. 其中真命题的个数是( ). A.0 B.1 C .2 D.3 ? ?y=3[x]+13, 4.设[x]表示不超过 x 的最大整数,又设 x,y 满足方程组? 如果 x 不 ?y=4[x-3]+5, ? 是整数,那么 x+y 的取值范围是( ). A.(35,39) B.(49,51) C.(71,75) D.(93,94) 5.甲、乙两人同时从寝室到教室,甲一半路程步行,一半路程跑步,乙一半时间步行, 一半时间跑步,如果两人步行速度、跑步速度均相同,则( ). A.甲先到教室 B.乙先到教室 C.两人同时到教室 D.谁先到教室不确定 2 2 6. 若 m, n, p 为互不相等的正数, 且 m +p =2np, 则下列关系式中可能成立的是( ). A.m>n>p B. n>p>m C .n>m>p D.m>p>n 7.(2012 湖南高考)设 a>b>1,c<0,给出下列三个结论: c c ① > ;②ac<bc;③logb(a-c)>loga(b-c). a b 其中所有的正确结论的序号是( ). A.① B.①② C.②③ D.①②③ 二、填空题 π π 8.若角 α,β 满足- <α< β< ,则 2α-β 的取值范围是__________. 2 2 c d 9.(2013 届湖南永州三校高三摸底)已知三个不等式:①ab>0;② > ;③bc>ad.以 a b 其中两个 作条件,余下的一个作结论,则能组成__________个正确命题. 10. 用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板. 随着铁钉的深入, 铁钉所受的阻力会越来越大, 1 * 使得每次钉入木板的钉子长度后一次为前一次的 (k∈N ).已知一个铁钉受击 3 次后全部进 k 4 入木板,且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的 ,请从这件实事中提炼出一个 7 不等式组是__________. 三、解答题 11.(1)已知-1< a+b<3 且 2<a-b<4,求 2a+3b 的取值范围. (2)已知-2≤a≤4,3≤b≤6,求 ab 的范围. 12.(1)设 x<y<0,试比较(x2+y2)(x-y)与(x2-y2)(x+y)的大小; (2)已知 a,b,c∈{正实数},且 a2+b2 =c2,当 n∈N,n>2 时比较 cn 与 an+bn 的大小. [来源:Zxxk.Com] [来源:Zxxk.Com] [来源:学 ,科 ,网 ] 参考答案 一、选择题 1.B 2.A 3.B 解析:当 c<0 时,①不正确; 当 c=0 时,②不正确; 只有③正确. ?y=3[x]+13, ? 4.D 解析:∵[x-3]=[x]-3,解? ?y=4[x-3]+5, ? 得[x]=20,y=73. ∵x 不是整数,∴20<x<21. ∴93<x+y< 94,故选 D. 5.B 解析:设步行速度与跑步速度分别为 v1 和 v2 显然 0<v1<v2,总路程为 2s, s s 4s 则


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