tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
赞助商链接
当前位置:首页 >> >>

2010年高考经济学最新常用术语总结


www.canpoint.cn

导数在三次函数研究中的应用
导数是高中数学新课程增加的内容, 导数的引人为我们研究函数带来了方便, 下面例析 导数在三次函数研究中的应用. 例 1,已知曲线 y=x3―x,求经过点(1,0)的切线方程. 解:设切点为(x0,y0) ,则由 y/=3x2-1,有斜率 k=3x 0 -1, (x-x0) , ∴在(x0,y0)处的切线方程为 y-y0=(3x 0 -1) 又∵切点(x0,y0)在曲线上及点 P(1,0)在切线上,
3 y 0 = x0 x0 ∴ 2 0 y 0 = (3 x0 1)(1 x0 )
2 2

∴x0=1 或 x0=―

1 2

∴k=2 或

1 4

∴经过

(1,0)的切线方程为 y=2x―2 或 y=

1 1 x+ 4 4

.

评注:此类题应注意区分"过 P 点的切线"与"以 P 点为切点的曲线的切线" . 3 例 2,已知 f(x)=ax +x 恰有三个单调区间,求 a 的范围. 解:f /(x)=3ax2+1,∵f(x)=ax3+x 恰有三个单调区间, ∴方程 f /(x)=0 必有两个不等根, ∴ >0,即 0-12a>0∴a<0. 评注:三次函数的单调性可借助于导函数(二次函数)来感受. 例 3,已知 f(x)=x3+ax2+bx+a2 在 x=1 处有极值 10,求 f(2)的值.

f / (1) = 0 解:由题意,f (x)=3x +2ax+b,则 , f (1) = 10
/ 2



3 + 2a + b = 0
2 1 + a + b + a = 10

,∴

a = 4 a = 3 或 , b = 11 b = 3

此时 当

a = 4 时,f /(x)=3x2+8x-11=(x-1) (3x+11) ,当 x<1 时,f /(x)<0, b = 11

x>1 时,f /(x)>0,∴在 x=1 处有极值, ∴f(2)=18. 当

a = 3 时,f /(x)=3(x-1)2,显然在 x=1 处无极值, b = 3

综上,f(2)=18. 评注:极值点处导函数与 x 轴相交,要注意验证导数为 0 处左右的函数的单调性. 例 4,若方程 x3-3x-m=0 有一个二重根,求 m 的值. 解:令 y1=x3,y2=3x+m,则问题转化为已知直线 y1=x3 与曲线 y2=3x+m 相切,求 m 的值.
2 3 x0 = 3 x 0 = 1 x 0 = 1 令切点为(x0,y0) ,则 ,解之 或 , 3 y 0 = x0 y 0 = 1 y 0 = 1

www.canpoint.cn

010-58818067

58818068

canpoint@188.com

第 1 页 共 1 页

www.canpoint.cn ∴m=2 或-2. 评注:研究方程注意与函数之间的关系.

www.canpoint.cn

010-58818067

58818068

canpoint@188.com

第 2 页 共 2 页


推荐相关:

经济学常用术语解释

经济学常用术语解释_经济学_高等教育_教育专区。经济学常用术语解释1、什么是 CPI、通货膨胀、PPI 和 GNP 缩减指数? 消费者物价指数(Consumer Price Index),英文缩...


经济学常用术语

经济学常用术语 1、什么是 CPI、通货膨胀、PPI 消费者物价指数(Consumer Price ...中国大陆基尼系数2010年超过0.5,已跨入 收入差距悬殊行列,财富分配非常不均。 ...


高考政治经济学,主观题术语归纳

2010年高考马克思主义政... 3页 免费 政治课件:2013...高考政治经济学, 高考政治经济学,主观题术语归纳 ...坚持和完善公有制为主体、 共同发展的基本经济制度...


经济学上常用专业术语

经济学常用专业术语_经济学_高等教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档经济学常用专业术语_经济学_高等教育_教育专区。1、绝对优势(Absolute ...


经济学中常见术语(中英文对照)

经济学常见术语(中英文对照)_英语学习_外语学习_教育专区。中英文对照 经济学...推理型题分析与总结60份文档 2015年研究生复试指导 赢在复试——考研复试必胜4...


常见的有用的经济学术语解释

常见的有用的经济学术语解释_经济学_高等教育_教育专区。常见的有用的经济学术语解释 1、什么是 CPI、通货膨胀、PPI 和 GNP 缩减指数? 消费者物价指数(Consumer...


常用经济学术语

常用经济学术语_英语学习_外语学习_教育专区。整理了一下常用经济学术语,学金融...应届生求职季宝典 英文个人简历模板 创意简历模板汇集 推理型题分析与总结文档...


国际贸易术语总结

国际贸易术语总结_经济学_高等教育_教育专区。关于国际贸易术语的总结,有需要的可以...任何 任何 《2010 年国际贸易术语解释通则》主要掌握 DAT 和 DAP 的含义即可...


7,28 经济学家常用经济类术语

常见经济类词汇总结 2页 2财富值 NHK常见经济类词汇总结 3页 免费 经济学常用...2010年上海市中考网上报名... 1页 免费如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心...


经济学专业术语2010

经济学专业术语2010_经济学_高等教育_教育专区。经济...经济学术语大全 53页 免费 实用经济学专业术语 24页...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com