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江苏省南通中学高二(上)期中数学试卷(解析版)


2016-2017 学年江苏省南通中学高二(上)期中数学试卷
一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分.请把答案直接填写在答题卡相应 位置上. 1.“直线 l 在平面 α 内”用数学符号表示为 . 2.若△ABC 在平面 α 外,它的三条边所在的直线分别交 α 于 P、Q、R,则点 Q 直线 PR(用符号表示它们的位置关系) . 3.直线 y=x+m 的倾斜角为 . 4.长方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中,异面直线 AB,A1D1 所成的角等于 . 5.点 P(m2,5)与圆 x2+y2=24 的位置关系是 . 6.棱长都是 1 的三棱锥的表面积为 . 7.已知{(x,y)|ax+y+b=0}∩{(x,y)|x+y+1=0}=?,则 a,b 所满足的条件是 . 8. ax+2y+b=0; l2: x+y+b=0. 两直线 l1: (a﹣1) 若 l1∥l2, 且 l1 与 l2 的距离为 , 则 a?b= . .

9.不论 m 取什么实数,直线(2m﹣1)x﹣(m+3)y﹣(m﹣11)=0 恒过定点

10.如图,在三棱柱 A1B1C1﹣ABC 中,D,E,F 分别是 AB,AC,AA1 的中点,设三棱锥 F﹣ADE 的体积为 V1,三棱柱 A1B1C1﹣ABC 的体积为 V2,则 V1:V2= .

11.光线从点 M(﹣2,3)射到 x 轴上一点 P(1,0)后被 x 轴反射,求反射光线所在直线 的方程. 12.设 m,n 是两条不同的直线,α,β 是两个不同的平面,下列命题正确的是 . ①若 m⊥n,m⊥α,n∥β,则 α∥β; ②若 m∥α,n∥β,α∥β,则 m∥n; ③若 m⊥α,n∥β,α∥β,则 m⊥n; ④若 m∥n,m∥α,n∥β,则 α∥β. 13.已知两点 A(﹣1,0) 、B(0,2) ,点 P 是圆(x﹣1)2+y2=1 上任意一点,则 ? 的 最大值是 . 14.已知圆 O:x2+y2=4 与曲线 C:y=3|x﹣t|,曲线 C 上两点 A(m,n) ,B(s,p) (m、 n、s、p 均为正整数) ,使得圆 O 上任意一点到点 A 的距离与到点 B 的距离之比为定值 k(k >1) ,则 ms﹣np= .

二、解答题:本大题共 6 小题,共 90 分.请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说 明、证明过程或演算步骤. 15. (1)过原点作直线 l 的垂线,若垂足为 A(﹣2,3) ,求直线 l 的方程; (2)三角形三个顶点是 A(4,0) ,B(6,7) ,C(0,3) ,求 AB 边上的高所在的直线方 程. 16.求经过 P(﹣2,4) 、Q(3,﹣1)两点,并且在 x 轴上截得的弦长为 6 的圆的方程.

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17.如图,在三棱锥 S﹣ABC 中,平面 SAB⊥平面 SBC,AB⊥BC,AS=AB,过 A 作 AF ⊥SB,垂足为 F,点 E,G 分别是棱 SA,SC 的中点.求证: (1)平面 EFG∥平面 ABC; (2)BC⊥SA.

18.如图,为保护河上古桥 OA,规划建一座新桥 BC,同时设立一个圆形保护区.规划要 求:新桥 BC 与河岸 AB 垂直;保护区的边界为圆心 M 在线段 OA 上并与 BC 相切的圆.经 测量,点 A 位于点 O 正北方向 60m 处,点 C 位于点 O 正东方向 170m 处(OC 为河岸) ,tan ∠BCO= . (1)当点 M 与 A 重合时,求圆形保护区的面积; (2)若古桥两端 O 和 A 到该圆上任意一点的距离均不少于 80m.当 OM 多长时,点 M 到 直线 BC 的距离最小?

19.如图,在棱长均为 4 的三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中,D、D1 分别是 BC 和 B1C1 的中点. (1)求证:A1D1∥平面 AB1D; (2)若平面 ABC⊥平面 BCC1B1,∠B1BC=60°,求三棱锥 B1﹣ABC 的体积.

20.在平面直角坐标系 xOy 中,圆 O:x2+y2=1,P 为直线 l:x= 上一点.

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(1)若点 P 在第一象限,且 OP= ,求过点 P 圆 O 的切线方程; (2)若存在过点 P 的直线交圆 O 于点 A,B,且 B 恰为线段 AP 的中点,求点 P 纵坐标的 取值范围; (3)设直线 l 动点 Q,⊙Q 与⊙O 相外切,⊙Q 交 L 于 M、N 两点,对于任意直径 MN, 平面上是否存在不在直线 L 上的定点 A,使得∠MAN 为定值?若存在,直接写出点 A 的坐 标;若不存在,请说明理由.

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2016-2017 学年江苏省南通中学高二(上)期中数学试卷
参考答案与试题解析

一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分.请把答案直接填写在答题卡相应 位置上. 1.“直线 l 在平面 α 内”用数学符号表示为 l? α? . 【考点】平面的基本性质及推论. 【分析】由题意,由于直线与面之间的关系两个点集之间的关系,故易得“直线 l 在平面 α 内”用数学符号表示 【解答】解:“直线 l 在平面 α 内”用数学符号表示为“l? α” 故答案为 l? α 2.若△ABC 在平面 α 外,它的三条边所在的直线分别交 α 于 P、Q、R,则点 Q ∈ 直 线 PR(用符号表示它们的位置关系) . 【考点】平面的基本性质及推论. 【分析】通过证明这三点是两个相交平面的公共点,证明三点共线,从而得解. 【解答】解:由已知条件易知,平面 α 与平面 ABC 相交.设交线为 l,即 l=α∩面 ABC. 如图: 设 P∈AB,则 P∈面 ABC. 又 P∈AB∩α,则 P∈α,即 P 为平面 α 与面 ABC 的公共点, ∴P∈l. 同理可证点 R 和 Q 也在交线 l 上. 故 P、Q、R 三点共线于 l,即 Q∈直线 PR. 故答案为:∈.

3.直线 y=x+m 的倾斜角为



【考点】直线的倾斜角. 【分析】设直线的倾斜角为 α,α∈[0,π) ,则 tanα=1,即可得出. 【解答】解:设直线的倾斜角为 α,α∈[0,π) . ∴tanα=1,
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∴α=

. .

故答案为:

4.长方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中,异面直线 AB,A1D1 所成的角等于 90° . 【考点】异面直线及其所成的角. 【分析】欲求异面直线所成角,只需平移异面直线中的一条,是它们成为相交直线,则相交 直线所成角即为异面直线所成角,再求出该角即可. 【解答】解:∵在长方体 A1B1C1D1﹣ABCD 中,A1D1∥AD,∴AB 与 AD 所成角∠DAB 即为异面直线 AB 与 A1D1 所成的角. ∵∠DAB=90°,∴异面直线 AB 与 A1D1 所成的角等于 90°. 故答案为:90°. 5.点 P(m2,5)与圆 x2+y2=24 的位置关系是 在圆外 . 【考点】点与圆的位置关系. 【分析】根据点 P 到圆心的距离与圆的半径的大小关系即可判断点 P 与圆的位置关系. 【解答】解:由圆的方程 x2+y2=24,得 圆心坐标为原点 O(0,0) ,半径 r= . P O 点 与圆心 的距离 . ∵m4≥0, ∴ ∴点 P 在圆外. 故答案为:在圆外 6.棱长都是 1 的三棱锥的表面积为 . 【考点】棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积. 【分析】棱长都是 1 的三棱锥的各个面都为等边三角形,利用棱长是 1,求出一个面的面积 乘以 4 可得答案. 【解答】解:棱长都是 1 的三棱锥的各个面都为等边三角形, 且等边三角形的边长为 1, ∴每个面的面积都是 ×1×1× ∴表面积 S= . 故答案是 . 7.已知{(x,y)|ax+y+b=0}∩{(x,y)|x+y+1=0}=?,则 a,b 所满足的条件是 ≠1 . 【考点】交集及其运算. 【分析】由已知得直线 ax+y+b=0 与 x+y+1=0 平行,由此能求出结果. 【解答】解:∵{(x,y)|ax+y+b=0}∩{(x,y)|x+y+1=0}=?,
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=



a=1 且 b

∴直线 ax+y+b=0 与 x+y+1=0 平行, ∴ = ,

∴a=1 且 b≠1. 故答案为:a=1 且 b≠1.

8.两直线 l1:ax+2y+b=0;l2: (a﹣1)x+y+b=0.若 l1∥l2,且 l1 与 l2 的距离为 ±4 . 【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系. 【分析】利用两条直线平行的条件求出 a,利用且 l1 与 l2 的距离为 a?b. 【解答】解:由题意,a=2(a﹣1) ,∴a=2, ∴直线 l1:2x+2y+b=0;l2:2x+2y+2b=0, ∵l1 与 l2 的距离为 ∴ = , ,

,则 a?b=

,求出 b,即可求出

∴b=±2, ∴ab=±4. 故答案为±4. 9.不论 m 取什么实数,直线(2m﹣1)x﹣(m+3)y﹣(m﹣11)=0 恒过定点 (2,3) . 【考点】恒过定点的直线. 【分析】将直线的方程(m﹣2)x﹣y+3m+2=0 是过某两直线交点的直线系,故其一定通过 某个定点,将其整理成直线系的标准形式,求两定直线的交点此点即为直线恒过的定点. 【解答】解:直线(2m﹣1)x﹣(m+3)y﹣(m﹣11)=0 可为变为 m(2x﹣y﹣1)+(﹣x ﹣3y+11)=0 令 解得: ,

故不论 m 为何值,直线(2m﹣1)x﹣(m+3)y﹣(m﹣11)=0 恒过定点(2,3) 故答案为: (2,3) . 10.如图,在三棱柱 A1B1C1﹣ABC 中,D,E,F 分别是 AB,AC,AA1 的中点,设三棱锥 F﹣ADE 的体积为 V1,三棱柱 A1B1C1﹣ABC 的体积为 V2,则 V1:V2= 1:24 .

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【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积. 【分析】 由三角形的相似比等于面积比的平方得到棱锥和棱柱的底面积的比值, 由题意棱柱 的高是棱锥的高的 2 倍,然后直接由体积公式可得比值. 【解答】解:因为 D,E,分别是 AB,AC 的中点,所以 S△ADE:S△ABC=1:4, 又 F 是 AA1 的中点,所以 A1 到底面的距离 H 为 F 到底面距离 h 的 2 倍. 即三棱柱 A1B1C1﹣ABC 的高是三棱锥 F﹣ADE 高的 2 倍. 所以 V1:V2= 故答案为 1:24. 11.光线从点 M(﹣2,3)射到 x 轴上一点 P(1,0)后被 x 轴反射,求反射光线所在直线 的方程. 【考点】与直线关于点、直线对称的直线方程. 【分析】利用点 P(﹣2,3)关于 x 轴的对称点 N(﹣2,﹣3)在反射光线上再由两点式写 出反射光线所在的直线方程即可. 【解答】解:∵点 P(﹣2,3)关于 x 轴的对称点 N(﹣2,﹣3) ∴根据反射定律可得 p,N 两点都在反射光线上 ∴反射光线所在直线的方程为 = 即 x﹣y﹣1=0. =1:24.

12.设 m,n 是两条不同的直线,α,β 是两个不同的平面,下列命题正确的是 ③ . ①若 m⊥n,m⊥α,n∥β,则 α∥β; ②若 m∥α,n∥β,α∥β,则 m∥n; ③若 m⊥α,n∥β,α∥β,则 m⊥n; ④若 m∥n,m∥α,n∥β,则 α∥β. 【考点】空间中直线与平面之间的位置关系. 【分析】利用线面平行、垂直的判定与性质,即可得出结论. 【解答】解:①若 m⊥n,m⊥α,n∥β,则 α∥β 或 α,β 相交,不正确; ②若 m∥α,n∥β,α∥β,则 m∥n 或 m,n 相交、异面,不正确; ③若 m⊥α,α∥β,则 m⊥β,∵n∥β∴m⊥n,正确; ④若 m∥n,m∥α,n∥β,则 α∥β 或 α,β 相交,不正确. 故答案为③. 13.已知两点 A(﹣1,0) 、B(0,2) ,点 P 是圆(x﹣1)2+y2=1 上任意一点,则 最大值是 3+ . 【考点】平面向量数量积的运算;直线与圆的位置关系. ? 的

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【分析】设 P(x,y) ,根据向量数量积的定义求出表达式,然后利用两点间的距离公式进 行求解即可. 【解答】解:设 P(x,y) , 则
2

?

=(﹣1﹣x,﹣y)?(﹣x,2﹣y)=(1+x)x﹣y(2﹣y)=x2+x+y2﹣2y=(x+ )

+(y﹣1)2﹣ ,

设 z=(x+ )2+(y﹣1)2,则 z 的几何意义是 P 到定点 D(﹣ ,1)的距离的平方, 圆心 C(1,0) ,半径 R=1, 则 CD= 则 PD 的最大值为 CD+r= 则 ? 的最大值为 + = , +1,则 PD 的平方得( +1﹣ =3+ , +1)2= + +1,

故答案为:3+ 14.已知圆 O:x2+y2=4 与曲线 C:y=3|x﹣t|,曲线 C 上两点 A(m,n) ,B(s,p) (m、 n、s、p 均为正整数) O A B ,使得圆 上任意一点到点 的距离与到点 的距离之比为定值 k(k s p >1) ,则 m ﹣n = 0 . 【考点】函数恒成立问题. 【分析】设 p(x0,y0) ,则 x02+y02=4,结合且 P 点到点 A 的距离与到点 B 的距离之比为定 值 k(k>1) ,m、n、s、p 均为正整数,求出 m、n、s、p 的值,可得答案. 【解答】解:设 p(x0,y0) ,则 x02+y02=4, 且 P 点到点 A 的距离与到点 B 的距离之比为定值 k(k>1) , =k(k>1) , ? 4+m2+n2﹣2mx0﹣2ny0=k2(4+s2+p2﹣2sx0﹣2py0) ?

消去 m,n 得 s2+p2=

<4

所以 s=p=1,k= ,此时 m=n=2, 此时 ms﹣np=0, 故答案为:0 二、解答题:本大题共 6 小题,共 90 分.请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说 明、证明过程或演算步骤. 15. (1)过原点作直线 l 的垂线,若垂足为 A(﹣2,3) ,求直线 l 的方程;

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(2)三角形三个顶点是 A(4,0) ,B(6,7) ,C(0,3) ,求 AB 边上的高所在的直线方 程. 【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系. 【分析】 (1)求出 l 的斜率,即可求直线 l 的方程; kAB= , (2) 设所求直线方程 2x+7y+m=0, 代入点 C 坐标得 AB 边上的高所在的直线方程. 【解答】解: (1)∵A(﹣2,3) ,且 OA⊥l, ∴l 的斜率为 k= . 于是 l 的方程为 y﹣3= (x+2) .整理得 2x﹣3y+13=0. (2)∵kAB= ,∴设所求直线方程 2x+7y+m=0, 代入点 C 坐标得 m=﹣21. ∴AB 边上的高所在的直线方程为 2x+7y﹣21=0. 16.求经过 P(﹣2,4) 、Q(3,﹣1)两点,并且在 x 轴上截得的弦长为 6 的圆的方程. 【考点】圆的标准方程. 【分析】求出线段 PQ 的垂直平分线为 y=x+1,设圆心 C 的坐标为(a,a+1) ,求出半径 r 2 2 2 C x d= a 1 3 d =r a 的表达式,利用圆心 到 轴的距离为 | + |,由题意得 + ,解得 ,求出圆的方 程即可. 【解答】解:因为线段 PQ 的垂直平分线为 y=x+1,… 所以设圆心 C 的坐标为(a,a+1) , 半径 r=|PC|= = ,圆心 C 到 x 轴的距离为 d=|a+1|,…

由题意得 32+d2=r2,即 32+(a+1)2=2a2﹣2a+13, 整理得 a2﹣4a+3=0,解得 a=1 或 a=3.… 当 a=1 时,圆的方程为(x﹣1)2+(y﹣2)2=13; … 当 a=3 时,圆的方程为(x﹣3)2+(y﹣4)2=25.… 综上得,所求的圆的方程为(x﹣1)2+(y﹣2)2=13 或(x﹣3)2+(y﹣4)2=25… 17.如图,在三棱锥 S﹣ABC 中,平面 SAB⊥平面 SBC,AB⊥BC,AS=AB,过 A 作 AF ⊥SB,垂足为 F,点 E,G 分别是棱 SA,SC 的中点.求证: (1)平面 EFG∥平面 ABC; (2)BC⊥SA.

【考点】直线与平面平行的判定;直线与平面垂直的性质.
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【分析】 (1) 根据等腰三角形的“三线合一”, 证出 F 为 SB 的中点. 从而得到△SAB 和△SAC 中,EF∥AB 且 EG∥AC,利用线面平行的判定定理,证出 EF∥平面 ABC 且 EG∥平面 ABC.因为 EF、EG 是平面 EFG 内的相交直线,所以平面 EFG∥平面 ABC; (2)由面面垂直的性质定理证出 AF⊥平面 SBC,从而得到 AF⊥BC.结合 AF、AB 是平 面 SAB 内的相交直线且 AB⊥BC,可得 BC⊥平面 SAB,从而证出 BC⊥SA. 【解答】解: (1)∵△ASB 中,SA=AB 且 AF⊥SB,∴F 为 SB 的中点. ∵E、G 分别为 SA、SC 的中点, ∴EF、EG 分别是△SAB、△SAC 的中位线,可得 EF∥AB 且 EG∥AC. ∵EF?平面 ABC,AB? 平面 ABC, ∴EF∥平面 ABC,同理可得 EG∥平面 ABC 又∵EF、EG 是平面 EFG 内的相交直线, ∴平面 EFG∥平面 ABC; (2)∵平面 SAB⊥平面 SBC,平面 SAB∩平面 SBC=SB, AF? 平面 ASB,AF⊥SB. ∴AF⊥平面 SBC. 又∵BC? 平面 SBC,∴AF⊥BC. ∵AB⊥BC,AF∩AB=A,∴BC⊥平面 SAB. 又∵SA? 平面 SAB,∴BC⊥SA.

18.如图,为保护河上古桥 OA,规划建一座新桥 BC,同时设立一个圆形保护区.规划要 求:新桥 BC 与河岸 AB 垂直;保护区的边界为圆心 M 在线段 OA 上并与 BC 相切的圆.经 测量,点 A 位于点 O 正北方向 60m 处,点 C 位于点 O 正东方向 170m 处(OC 为河岸) ,tan ∠BCO= . (1)当点 M 与 A 重合时,求圆形保护区的面积; (2)若古桥两端 O 和 A 到该圆上任意一点的距离均不少于 80m.当 OM 多长时,点 M 到 直线 BC 的距离最小?

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【考点】函数模型的选择与应用. 【分析】 (1)以 O 为坐标原点,OC 所在直线为 x 轴,建立平面直角坐标系 xOy,当点 M 与 A 重合时,求出圆形保护区半径,即可求圆形保护区的面积; (2)求出保护区的边界圆 M 的半径,利用 ,可得结论.

【解答】解: (1)以 O 为坐标原点,OC 所在直线为 x 轴,建立平面直角坐标系 xOy. 由条件知 A(0,60) ,C, 直线 BC 的斜率﹣ 又因为 AB⊥BC,所以直线 AB 的斜率 设点 B 的坐标为(a,b) ,则 kBC= 解得 a=80,b=120 所以圆形保护区半径 r=AB= =100 =﹣ ,kAB= = ,

则圆形保护区面积为 10000πm2. (2)设保护区的边界圆 M 的半径为 r m,OM=d m(0≤d≤60) 由条件知,直线 BC 的方程为 y=﹣ (x﹣170) ,即 4x+3y﹣680=0 由于圆 M 与直线 BC 相切,故点 M(0,d)到直线 BC 的距离是 r 即 r= 因为 O 和 A 到圆 M 上任意一点的距离均不少于 80 m, 所以 ,

解得 10≤d≤35 则当 d=10,即 OM=10m 时,M 到直线 BC 的距离最小. 19.如图,在棱长均为 4 的三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中,D、D1 分别是 BC 和 B1C1 的中点. (1)求证:A1D1∥平面 AB1D; (2)若平面 ABC⊥平面 BCC1B1,∠B1BC=60°,求三棱锥 B1﹣ABC 的体积.

【考点】直线与平面平行的判定;棱柱、棱锥、棱台的体积.
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【分析】 (1)欲证 A1D1∥平面 AB1D,根据直线与平面平行的判定定理可知只需证 A1D1 与平面 AB1D 内一直线平行,连接 DD1,根据中位线定理可知 B1D1∥BD,且 B1D1=BD, 则四边形 B1BDD1 为平行四边形,同理可证四边形 AA1D1D 为平行四边形,则 A1D1∥AD 又 A1D1?平面 AB1D,AD? 平面 AB1D,满足定理所需条件; (2)根据面面垂直的性质定理可知 AD⊥平面 B1C1CB,即 AD 是三棱锥 A﹣B1BC 的高, 求出三棱锥 A﹣B1BC 的体积,从而求出三棱锥 B1﹣ABC 的体积. 【解答】解: (1)证明:连接 DD1,在三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中, ∵D、D1 分别是 BC 和 B1C1 的中点. ∴B1D1∥BD,且 B1D1=BD ∴四边形 B1BDD1 为平行四边形 ∴BB1∥DD1,且 BB1=DD1 又因 AA1∥BB1,AA1=BB1 所以 AA1∥DD1,AA1=DD1 所以四边形 AA1D1D 为平行四边形,所以 A1D1∥AD 又 A1D1?平面 AB1D,AD? 平面 AB1D 故 A1D1∥平面 AB1D; (2)在△ABC 中,棱长均为 4,则 AB=AC,D 为 BC 的中点,所以 AD⊥BC 因为平面 ABC⊥平面 B1C1CB,交线为 BC,AD? 平面 ABC 所以 AD⊥平面 B1C1CB,即 AD 是三棱锥 A﹣B1BC 的高 在△ABC 中,AB=AC=BC=4 得 AD=2 在△B1BC 中,B1B=BC=4,∠B1BC=60° 所以△B1BC 的面积为 4 ∴三棱锥 B1﹣ABC 的体积即为三棱锥 A﹣B1BC 的体积 V= × × =8

20.在平面直角坐标系 xOy 中,圆 O:x2+y2=1,P 为直线 l:x= 上一点. (1)若点 P 在第一象限,且 OP= ,求过点 P 圆 O 的切线方程; (2)若存在过点 P 的直线交圆 O 于点 A,B,且 B 恰为线段 AP 的中点,求点 P 纵坐标的 取值范围; (3)设直线 l 动点 Q,⊙Q 与⊙O 相外切,⊙Q 交 L 于 M、N 两点,对于任意直径 MN, 平面上是否存在不在直线 L 上的定点 A,使得∠MAN 为定值?若存在,直接写出点 A 的坐 标;若不存在,请说明理由. 【考点】圆的切线方程;直线与圆相交的性质. 【分析】 (1)求出设点 P 的坐标.易知过点 P 的圆 O 的切线的斜率必存在,可设切线的斜 率为 k, 切线为 y﹣1=k (x﹣ ) , 即 kx﹣y+1﹣ k=0, 利用点到直线间的距离公式可解得 k, 从而可得过点 P 的圆 O 的切线方程. (2)设 A(x,y) ,则 B( , ) ,因为点 A、B 均在圆 O 上,所以有圆 x2+y2=1

与圆(x+ )2+(y+y0)2=4 有公共点,继而可得点 P 纵坐标的取值范围;
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(3)存在,点 A 的坐标为(

,0) .

【解答】解: (1)设点 P 的坐标为( ,y0) . 因 OP= ,所以( )+y02=( )2,解得 y0=±1. 又点 P 在第一象限,所以 y0=1,即 P 的坐标为( ,1) . 易知过点 P 的圆 O 的切线的斜率必存在,可设切线的斜率为 k, 则切线为 y﹣1=k(x﹣ ) ,即 kx﹣y+1﹣ k=0,于是有 因此过点 P 的圆 O 的切线方程为:y=1 或 24x﹣7y﹣25=0. (2)设 A(x,y) ,则 B( , ) ,因为点 A、B 均在圆 O 上,所以有圆 x2+y2=1 =1,解得 k=0 或 k= .

与圆(x+ )2+(y+y0)2=4 有公共点. 于是 1≤ ]. (3)存在,点 A 的坐标为( ,0) . (写出存在两字给 2 分) ≤3,解得﹣ ≤y0≤ ,即点 P 纵坐标的取值范围是[﹣ ,

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2016 年 12 月 16 日

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