tceic.com
简单学习网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 数学 >>

集合间的基本关系教学设计


集合间的基本关系教学设计
舟曲县藏族中学 房黄恩

授课题目:集合间的基本关系 授课时间:2014 年 5 月 9 日 授课班级: 课的类型:新授课 课时设计:一课时 教材分析 本节内容是选自新人教 A 版高中数学必修 1 第 1 章第 1 节第 2 部分的内容。 在此之前,学生已经接触过集合的一些基本概念,本小节内容是在学习了集合的 概念以及集合的

表示方法、元素与集合的从属关系的基础上,进一步学习集合与 集合之间的关系,同时也是下一节学习集合之间的运算的基础,因此本小节起着 承上启下的重要作用。 课本从学生熟悉的集合(自然数的集合、有理数的集合等)出发,通过类比实 数间的大小关系引入集合间的关系, 同时, 结合相关内容介绍子集等概念.在这部 分内容教学时,应注重体现逻辑思考的方法,如类比等. 值得注意的问题:在集合间的关系教学中,应重视使用 Venn 图,这有助于 学生通过体会直观图示来理解抽象概念;随着学习的深入,集合符号越来越多, 教学时引导学生区分一些容易混淆的关系和符号,例如∈与?的区别.

1

教学目标: 1.知识与技能 (1)理解集合的包含和相等的关系. (2)了解使用 Venn 图表示集合及其关系. (3 ) 掌握包含和相等的有关术语、 符号, 并会使用它们表达集合之间的关系. 2.过程与方法 (1)通过类比两个实数之间的大小关系,探究两个集合之间的关系. (2)通过实例分析,获知两个集合间的包含与相等关系,然后给出定义. (3 ) 从自然语言, 符号语言, 图形语言三个方面理解包含关系及相关的概念. 3.情感、态度与价值观 应用类比思想,在探究两个集合的包含和相等关系的过程中,培养学习的辨 证思想,提高学生用数学的思维方式去认识世界,尝试解决问题的能力. 教学重点: 子集的概念。 教学难点: 元素与子集,即属于与包含之间的区别。 教学方法: 在从实践到理论,从具体到抽象,从特殊到一般的原则下,一方面注意利用 生活实例,引入集合的包含关系. 从而形成子集、真子集、相等集合等概念. 另 一方面注意几何直观的应用, 即 Venn 图形象直观地表示、 理解集合的包含关系, 子集、真子集、集合相等概念及有关性质. 教学过程:
2

思考:实数有相等关系,大小关系,类比实数之间的关系,联想集合之间是 否具备类似的关系. 师:如 5=5,5<7,5>3,等等,对两个数 a、b,应有 a>b 或 a = b 或 a<b. 1.子集 而对于两个集合 A、B 它们也存在 A 包含 B,或 B 包含 A,或 A 与 B 相等的关 系. 类比生疑,引入课题 。 示例 1:考察下列三组集合,并说明两集合内存在怎样的关系 (1)A = {1,2,3},B = {1,2,3,4,5} (2 ) A = {新华中学高一(2)班的全体女生},B 为这个班全体学生组成的集合; (3)C = {x | x 是两条边相等的三角形},D = {x | x 是等腰三角形} 生:实例(1)、(2)的共同特点是 A 的每一个元素都是 B 的元素. 师:具备(1)、(2)的两个集合之间关系的称 A 是 B 的子集,那么 A 是 B 的子集怎样定义呢? 一般地,对于两个集合 A、B,如果 A 中任意一个元素都是 B 的元素,称集合 A 是集合 B 的子集,记作: A? B (或 B A) 读作:“A 含于 B”(或 B 包含 A) Venn 图 上述集合 A 与集合 B 的包含关系可以用平面上封闭曲线的内部代表集合. 这种图形称为 Venn 图, 表示为:
3

2.集合相等 学生合作:讨论归纳(3)的特性. 生:C 是 D 的子集,同时 D 是 C 的子集. 师:类似(3)的两个集合称为相等集合. 师生合作得出子集、相等两概念的数学定义. 通过实例的共性探究集合的相 等概念,通过归纳共性,形成集合相等的概念. 如果集合 A 是集合 B 的子集 (A B) , 且集合 B 是集合 A 的子集 (B A) , 此时, 集合 A 与集合 B 中的元素是一样的,因此,集合 A 与集合 B 相等,记作: A=B.

初步了解子集、相等两个概念. 3.真子集 概念深化 师:进一步考察(1)、(2) 不难发现:A 的任意元素都在 B 中,而 B 中存在元素不在 A 中,具有这种关系 时,称 A 是 B 的真子集.例如:在(1)中,A B,但 4∈B,且 4 A.所以集合 A 是 集合 B 的真子集。

4

真子集的概念:如果集合 A,B ,但存在元素 x∈B,且 x A,称 A 是 B 的真子集, 记作 A B (或 B A). 4.空集 例 我们知道方程 X2+1=0 没有实数根,所以方程 X2+1=0 的实数根组成的集合 中没有元素。 师:对于类似的集合,称这样的集合为空集. 师生合作归纳空集的定义. 把不含任何元素的集合称为空集,记作:? 规定:空集是任何集合的子集;空集是任何非空集合的真子集.

[思考] 包含关系{a}? A 与属于关系 a∈A 有什么区别?试结合实例作出解释。 注:前者是集合与集合的关系,而后者是元素与集合的关系。

再次感知子集相等关系,加深对概念的理解,并利用韦恩图从“形”的角度 理解包含关系,层层递进形成真子集、空集的概念. 能力提升, 一般结论: 师生合作完成: (1)对于集合 A,显然 A 中的任何元素都在 A 中,故: 任何一个集合是它本身的子集,即 A? A. (2)对于集合 A,B,C,如果 A? B,且 B? C,那么 A? C. 应用举例
5

例 3 写出集合{a、b}的所有子集,并指出哪些是它的真子集。 解:集合{a、b}的所有子集为 ?,{a},{b},{a、b}。真子集为 ?,{a}, {b}。 师:请同学合作交流整理本节知识体系 引导学生整理知识,体会知识的生 成,发展、完善的过程。 课堂练习 P7 练习 第 1,2,3 题

布置作业 1、阅读课本 P6--P7 的内容; 2、P11 习题 1.1 第 4,5 题; 3、预习集合的基本运算。

教学反思

6


推荐相关:

高中数学必修一集合间的基本关系教案

高中数学必修一集合间的基本关系教案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修一集合间的基本关系教案 第一章【学习目标】 集合与函数概念 1.1 集合 1.1...


高中数学 必修1 §1.2集合间的基本关系 教案

高中数学 必修1 §1.2集合间的基本关系 教案_高一数学_数学_高中教育_教育专区...{正方形} ,试用 Venn 图表示它们之间的关系。板书设计(略) http://www.xxzb...


2014高中学科教学设计-集合间的基本关系

我的教学设计模板 注:填写表格时,请您删除蓝色部分课题:集合间的基本关系 科目 提供者 普通高中数学 朱珏 教学对象 单位 职业中学开普 高课的学生 课时 介休市...


《集合间的基本关系》教学设计

集合间的基本关系教学设计_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 《集合间的基本关系教学设计_数学_高中教育_教育专区。...


§1.1.2__集合间的基本关系教案

§1.1.2__集合间的基本关系教案_数学_高中教育_教育专区。§1.1.2 集合间...三、教学过程教学环节 教学内容 师生互动 设计意图 师:对两个数 a、b,应有 ...


1.1.2集合间的基本关系教学设计

1.1.2集合间的基本关系教学设计_高一数学_数学_高中教育_教育专区。1.1.2 集合间的基本关系 教学目标:理解子集、真子集概念,了解集合之间的包含、相等关系;...


集合间的基本关系教学设计

集合间的基本关系教学设计舟曲县藏族中学 房黄恩 授课题目:集合间的基本关系 授课时间:2014 年 5 月 9 日 授课班级: 课的类型:新授课 课时设计:一课时 教材...


1.1.2集合间的基本关系教案(人教A版必修1)

1.1.2集合间的基本关系教案(人教A版必修1)_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 1.1.2集合间的基本关系教案(人教A版必修1)_数学_...


1.1.2 集合间的基本关系教案 2

1.1.2 集合间的基本关系教案 2_数学_高中教育_教育专区。高一必修一人教版数学课件及教案1.2 子集 全集 补集教学目的: (1)使学生了解集合的包含、相等关系的...


1.1.2《集合间的基本关系》教案

1.1.2《集合间的基本关系》教案_教学案例/设计_教学研究_教育专区。新人教A版必修一高一数学教案§1.1.2 集合间的基本关系教学目标: 一. 教学目标: 1.知识...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com