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2015届高考数学一轮复习 函数的图像跟踪检测 理(含解析)新人教A版


课时跟踪检测(七) 函数的图像 第Ⅰ组:全员必做题 1.函数 f(x)=2x3 的图像( A.关于 y 轴对称 C.关于直线 y=x 对称 ) B.关于 x 轴对称 D.关于原点对称 ) 2 ? ?x ,x<0, ? 2.函数 y= x 的图像大致是( ?2 -1,x≥0 ? 3.为了得到函数 y=2x 3-1 的图像,只需把函数 y=2x 的图像上所有的点( - ) A.向右平移 3 个单位长度,再向下平移 1 个单位长度 B.向左平移 3 个单位长度,再向下平移 1 个单位长度 C.向右平移 3 个单位长度,再向上平移 1 个单位长度 D.向左平移 3 个单位长度,再向上平移 1 个单位长度 4.(2013· 四川高考)函数 y= x3 的图像大致是( 3 -1 x ) ?2 x-1?x≤0?, ? 5.?创新题?已知函数 f(x)的定义域为 R,且 f(x)=? 若方程 f(x)=x+a 有 ?f?x-1??x>0?, ? - 两个不同实根,则 a 的取值范围为( A.(-∞,1) C.(0,1) ) B.(-∞,1] D.(-∞,+∞) 6.已知下图(1)中的图像对应的函数为 y=f(x),则下图(2)中的图像对应的函数在下列给 出的四个式子中,可能是________(填序号). ①y=f(|x|);②y=|f(x)|;③y=-f(|x|); ④y=f(-|x|). 1 x+1 7.函数 f(x)= 图像的对称中心为________. x 8.如图,定义在[-1,+∞)上的函数 f(x)的图像由一条线段及抛物线 的一部分组成,则 f(x)的解析式为________. 9.已知函数 f(x)=2x,x∈R. 当 m 取何值时方程|f(x)-2|=m 有一个解?两个解? ?3-x2,x∈[-1,2], ? 10.已知函数 f(x)=? ? ?x-3,x∈?2,5]. (1)在如图所示给定的直角坐标系内画出 f(x)的图像; (2)写出 f(x)的单调递增区间; (3)由图像指出当 x 取什么值时 f(x)有最值. 第Ⅱ组:重点选做题 1.(2013· 浙江高考)已知函数 y=f(x)的图像是下列四个图像之一,且其导函 数 y=f′(x)的图像如图所示,则该函数的图像是( ) |x2-1| 2.已知函数 y= 的图像与函数 y=kx-2 的图像恰有两个交点,则实数 k 的取值 x-1 范围是________. 答 案 2 第Ⅰ组:全员必做题 1.选 D 显然函数 f(x)=2x3 是一个奇函数,所以其图像关于原点对称. 2.选 B 当 x<0 时,函数的图像是抛物线; 当 x≥0 时, 只需把 y=2x 的图像在 y 轴右侧的部分向下平移 1 个单位即可, 故大致图像 为 B. 向右平移3个单位长度 3.选 A y=2x ― ― ― ― ― ― ― ― ― → y=2x -3 - 向下平移1个单位长度 ― ― ― ― ― ― ― ― ― → y=2x 3-1.故选 A. 4.选 C 因为函数的定义域是非零实数集,所以 A 错;当 x<0 时,y>0,所以 B 错;当 x→+∞时,y→0,所以 D 错,故选 C. 5.选 A x≤0 时,f(x)=2 x-1,0<x≤1 时, - -1<x-1≤0, f(x)=f(x-1)=2 -(x-1) -1. 故 x>0 时,f(x)是周期函数, 如图所示. 若方程 f(x)=x+a 有两个不同的实数根,则函数 f(x)的图像与直线 y=x+a 有两个不同


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