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高一数学《基本初等函数》复习题


基本初等函数复习题 1.化简 ( a 3 b 2 ) × ( ?3a 2 b 3 ) ÷ ( a 6 b ) ( 2. y =
x
2 1 1 1

1 3

1

5 6

)A. 6a B. (0,+∞ )

B。 ? a C。 9a D。 ? 9a C. (1,+∞ ) ) D. [1,+∞ )

log 1 a 的定义域是(
2

)A. (0,1]

3. y = a 在 [0,1] 上的最大值与最小值之和为 3,则 a = ( A.

1 2

B.2

C. 4

D.

1 4
)A.0 B.1 C.2 D3

4.设 f ( x) = ?

? x ?1 ( x < 2) ? 2e 则 f [ f ( 2) ] 的值为( 2 ?log 3 ( x ? 1) ( x ≥ 2) ?
m 2 + m? 2

5.若函数 y = x

在第一象限内其着 x 的增大而减小,则(



A.m < ?2, m > 1
6.若 f ( x ) = lg

B.

? 2 < m <1

C. m ∈ R

D.m 不存在 ) A. 3 B. ? 3 C. ?

1? x , f ( a ) = 3 , f (? a ) =( 若 则 1+ x

3 3

D.

3 3

?2 ? x ? 1 ? 7.设 f ( x ) = ? 1 ?x 2 ?
A. ( ?1,1) B. (? 1,+∞ )

( x ≤ 0) ( x > 0)

若 f ( x 0 ) > 1 ,,+则 x 0 的取值范围是(



C. (? ∞,?2 ) ∪ (0,+∞) D. (? ∞,?1) ∪ (1,+∞)

8.已知 f ( x) = ?

?(3 ? a) x ? 4a ?log a x
B。 ( ?∞,3)

x <1 是 (?∞,+∞) 上的增函数,则 a 范围是( x ≥1



A. (1,+∞)

C。 ? ,3 ?

?3 ? ?5 ?

D。 (1,3) A 0.3 2 < 2 0.3 < log 2 0.3

9. 0.3 2 , log 2 0.3,2 0.3 的大小关系是( B。 0.3 2 < log 2 0.3 < 2 0.3



C. log 2 0.3 < 2 0.3 < 0.3 2 D。 log 2 0.3 < 0.3 2 < 2 0.3 )

10.若 0 < a < 1, 在区间 (?1,0) 上, f ( x ) = log a ( x + 1) ,则 f ( x ) 是(

A. 增函数, f ( x ) > 0 B。 且 增函数, f ( x ) < 0 C。 且 减函数且 f ( x ) > 0 D。 减函数且 f ( x ) < 0 11.已知 x, y ∈ R, 且 2 x ? 1 + ( y ? 8) = 0 ,则 log 8 ( xy ) =
2

12.函数 y = ( )

1 3

x 2 ?3 x + 2

的单调递减区间为

13.设 0 < x < 1, 则 2 , ( ) , (0.2) 的大小关系为
x x x

1 2

14.若 a > 1, b > 1, 且 lg(a + b) = lg a + lg b, 则 lg(a ? 1) + lg(b ? 1) = 15.已知函数 f ( x ) = a ?

1 , 若 f (x) 为奇函数,则 a = 2 +1
x

16.设 a > 0, a ≠ 1 ,函数 f ( x) = log a ( x ? 2 x + 3) 有最小值,则不等式 log a ( x ? 1) > 0
2

的解集是 17. 若(a + 1)
? 1 3

< (3 ? 2a ) ,则 a 范围是 1 1 + = 2, 求 c 的值 a b

?

1 3

18.已知 3 a = 5 b = c, 且

19 . 已 知 函 数 y =

1+ x + lg(3 ? 4 x + x 2 ) 的 定 义 域 为 A , 当 x ∈ A 时 , 求 1? x

f ( x) = ?2 x + 2 + 3 × 4 x 的最小值

20.若函数 f ( x ) =

a ? 2x ?1? a 为奇函数(1)试确定 a 的值 2x ?1

(2)求这个函数的定义域和值域(3)讨论这个函数的单调性

21.讨论函数 f ( x ) = (

2 x 2 ?2 x ) 的单调性,并求其值域 2

22.设函数 f ( x) = 2

x +1 ? x ?1

, 求使 f ( x) ≥ 2 2 的 X 的取值范围

23 . 已 知 函 数 y = x +

a 有如下性质:如果常数 a > 0 , 那 么 该 函 数 在 x
上 是 增 函 数 , 如 果 函 数

(0, a )上是减函数,在( a ,+∞)

y = x+

2b 在(0,]上是减函数,在[4, ∞ ) 上是增函数,求实数 b 的值。 4 + x

23

*

已 知 函 数 f ( x) = 2 x ?

a 的定义域为(0, a为实数)(1)当a = ?1时, 函 数 1] ( 求 x

y = f (x)的值域 (2)若函数 y = f (x) 在定义域上是减函数,求 a 的取值范围


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