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浙江省衢州市2015年高三数学4月教学质量检测试题 理


浙江省衢州市 2015 年高三 4 月教学质量检测 数学理 一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分) 1.设集合 P ? x x ? 1 , Q ? x x ? 0 , 则下列结论正确的是( A. P ? Q B. P ? ? ? ? ) Q?R C. P ? Q D. Q ? P ) D. y ? ? 2.下列函数中,在其定义域上既是奇函

数又是增函数的是( A. y ? log a x B. y ? x3 ? x C. y ? 3x 1 x ) 3.已知直线 l1 : ax ? (a ? 1) y ? 1 ? 0 , 则 “ a ? ?2 ” 是 “ l1 ? l2 ” 的 ( l2 : x ? ay ? 2 ? 0 , A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ) 4.若 l , m, n 是不相同的空间直线, ? , ? 是不重合的平面,则下列命题正确的是( A. ? / / ? , l ? ? , n ? ? ? l / / n C. l ? ? , l / / ? ? ? ? ? B. l ? n, m ? n ? l / / m D. ? ? ? , l ? ? ? l ? ? ?x ? 3y ? 5 ? 0 ? y 的最小值为 ?4 , 5.已知实数 x , y 满足:? x ? y ? 1 ? 0 , 若 z ?x ? 2 则实数 a ? ( ?x ? a ? 0 ? A. 1 B. 2 6.为了得到函数 y ? cos(2 x ? A.向右平移 ) ? 6 C. 4 D. 8 ) ) 的图像,可以将函数 y ? sin 2 x 的图像( ? 3 B.向右平移 ? 6 C.向左平移 ? 3 D.向左平移 ? 6 7.设点 P( x, y ) 是曲线 a x ? b y ? 1(a ? 0, b ? 0) 上的动点,且满足 x 2 ? y 2 ? 2 y ? 1 ? x 2 ? y 2 ? 2 y ? 1 ? 2 2 ,则 a ? 2b 的取值范围为( A. ) ?2, ??? B. ?1, 2? C. ?1, ?? ? D. ? 0, 2? 8. 在等腰梯形 ABCD 中, AB / / CD,且 AB ? 2, AD ? 1, CD ? 2 x 其中 x ? (0,1) ,以 A, B 为焦点且过点 D 的双曲线的离心率为 e1 ,以 C , D 为焦点且过点 A 的椭圆的离心 率为 e2 ,若对任意 x ? (0,1) 不等式 t ? e1 ? e2 恒成立,则 t 的最大值为( A. 3 B. 5 C. 2 D. ) 2 -1- 二、填空题 9. 已 知 双 曲 线 : x 2 y2 ? ? 1 , 则 它 的 焦 距 为 __ 9 16 _. _ ; 渐 近 线 方 程 为 __ _; 焦点到渐近线的距离为__ 10. 已 知 等 差 数 列 ?an ? 的 前 n 项 和 为 Sn , a2 ? 5 ? 2a4 , a10 ? ?3 , 则 a1 ? __ , S8 ? __ . 11.三棱锥 P ? ABC 中, PA ? 平面 ABC , AC ? BC , D 为侧棱 PC 上一点,它的正视图 和侧视图 (如下图所示) ,则 AD 与平面 PBC 所成角的大小为 __ D ? ABC 的体积为 __ _. P D _ ;三棱锥 2 2 4 2 2 2 A

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