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10.4用样本估计总体


【课题】10.4 用样本估计总体

【教学目标】
知识目标: (1) 理解用样本的频率分布估计总体. (2) 理解用样本均值、方差和标准差估计总体的均值、方差和标准差. 能力目标: (1)会作出样本的频率分布表及频率分布直方图,并且用样本的频率分布估计总体; (2)会计算样本均值、方差和标准差,并估计总体的均值、方差和标准差; (3)通过相关问题的解

决,培养学生的计算工具使用技能、数据处理技能. 情感目标: (1)尝试应用计算软件或计算器进行概率与统计的计算,感受计算工具带来的便捷. (2)关注生活中的数学模型,体会数学知识的应用. (3)经历合作学习的过程,尝试探究与讨论,树立团队合作意识.

【教学重点】
计算样本均值、样本方差及样本标准差.

【教学难点】
列频率分布表,绘频率分布直方图.

【教学设计】
均值、方差和标准差是用来反映随机变量的统计规律的某些层面的数字指标即数字特 征. 用样本的数字特征去估计总体的数字特征是统计的重要思想方法. 在教学中要向学生指 出为什么要从总体中抽取样本. 通过例题的教学, 让学生体会用样本估计总体的思想. 在教学中应向学生指出用样本估 计总体的具体方法是:通过随机抽样,计算样本频率;利用样本频率估计总体概率.样本的 容量越大,对总体的估计也就越精确. 在制作一组数据的频率分布表时,决定组距与组数是关键,在一般情况下,数据越多, 分组的组数也就越多. 频率分布表和频率分布直方图是频率分布的两种不同的表示形式, 前者准确, 后者直观, 两者放在一起,使我们对一组数据的频率分布情况了解得更清晰. 均值反映了样本和总体的平均水平,方差和标准差则反映了样本和总体的波动大小程

第 10 章 概率与统计初步(教案)

度.方差和标准差在比较两组数据波动大小时,这两个量是等价的.标准差的优点是其度量 单位与原数据的度量单位一致,有时比较方便. 例 2 从选拔射击选手出发, 巩固了均值的概念, 使学生容易掌握均值的计算方法和明白 均值的实际意义.特别应向学生强调说明均值的作用.

【教学备品】
教学课件.

【课时安排】
2 课时.(90 分钟)

【教学过程】 教 过
*揭示课题

学 程

教师 学生 教学 时 行为 行为 意图 间
介绍 了解 0

10.4 用样本估计总体
*创设情境 兴趣导入 【知识回顾】 初中我们曾经学习过频数分布图和频数分布表,利用它们 可以清楚地看到数据分布在各个组内的个数. 【知识巩固】 例 1 某工厂从去年全年生产某种零件的日产记录(件)中随 机抽取 30 份,得到以下数据: 346 345 347 357 349 352 341 345 358 350 354 344 346 342 345 350 345 352 349 346 358 356 348 351 345 355 346 352 357 348

质疑

观察

引领 分析 启发 思考 列出频率分布表. 解 分析样本的数据.其最大值是 358,最小值是 341, 它们的差是 358-341=17.取组距为 3,确定分点,将数据分 为 6 组. 列出频数分布表 讲解 【小提示】 设定分点数值时需要考虑分点值不要与样本数据重合. 说明 解答 学生 思考

第 10 章 概率与统计初步(教案)

教 过
分 组 340.5~343.5 343.5~346.5 346.5~349.5 349.5~352.5 352.5~355.5 355.5~358.5 合 *动脑思考 探索新知 计

学 程
频 数 累 计 ┬ 正 正