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2015-2016年最新审定北师大版数学必修四:2.2.1《向量的加法》ppt(优秀课件)


最新审定北师大版数学必修四优秀课件 向量的加法 1.飞机从广州飞往上海,再从上海 飞往北京,这两次位移的结果与飞 北京 机从广州直接飞往北京的位移相同 吗? 相同 我们把后面这样一次位移叫作前 面两次位移的合位移. 广州 上海 2.在大型生产车间里,一重物被天车从A处搬运到B处. 它的实际位移AB,可以看作水平 运动的分位移AC与竖直运动的分 位移AD的合位移.

D B A C 由分位移求合位移,称为位移的合成. 在上一节课中我们知道位移是向量,因此位移合 成就是向量的加法,那么向量的加法怎么体现? 符合哪些规律呢?这就是我们今天要探究的内容 . 1.掌握向量加法的概念;能熟练运用三角形法则和 平行四边形法则求几个向量的和向量.(重点) 2.能准确表述向量加法的交换律和结合律,并能熟练 运用它们进行向量计算. (重点) 3.向量加法的概念和向量加法的法则及运算律 .(难点) 探究点1 向量加法的三角形法则 既然向量的加法可以类比位移的合成,想一想,求 两个向量的和是否也可以类比前面位移的合成呢? ? ? 如下图,已知向量 a, b,如何求这两向量的和? a b ? a B b C ? b a A. ? ? a?b 类比前面的广 州至北京的飞 机位移的合成 作法:1.在平面内任取一点A. ? a, ? uuu r b 再作向量 AC 这种作法叫作向量求和的三角形法则 . 讨论:作图的关键点在哪? 首尾顺次相连. 思考:当向量a,b是共线向量时,a+b又如何作? (1)同向 a b (2)反向 a b b a A B C ? ? ??? ? ??? ? ??? ? a ? b ? AB ? BC=AC ? ? ??? ? ??? ? ??? ? a ? b ? AB ? BC=AC C A B ? ? ? ? ? (3)规定: a ? 0 ? 0 ? a ? a. 探究点2 向量加法的平行四边形法则 思考:类比位移的合成方法,作两向量的和还有 没有其他的方法呢? a B C b A D 作法: ??? ? ? ??? ? ? 作 AB ? a,AD ? b, 以AB,AD为邻边 ??? ? ? ? 作平行四边形,则 AC ? a + b 上述这种方法叫作向量求和的平行四边形法则. 思考:这种方法的作图关键点是什么呢? 提示:共起点. 提升总结:三角形法则和平行四边形法则的使用范 围. (1)三角形法则适用于任意两个向量的加法; (2)平行四边形法则适用于不共线的两个向量的加 法. 例1 轮船从A港沿东偏北 30°方向行驶了40 n mile (海里)到达 B 处,再由B处沿正北方向行驶40 n mile 到达 C 处.求此时轮船与A港的相对位置. ??? ? ??? ? 解:如图,设 AB, BC分别 表示轮船的两次位移, ???? 则AC表示轮船的合位移, ???? ??? ? ??? ? AC ? AB ? BC. A 北 C B 30 D 东 ??? ? 在Rt△ADC中, ?ADC ? 90?,| DC |? 60 n mile, ??? ? ???? 2 ??? ?2 所以 | AC |? | AD | ? | DC | ? (20 3) 2 ? 602 ? 40 3 (n mile). ??? ? 在Rt△ADB中, ?ADB ? 90?, ?DAB ? 30?,| AB |? 40 n mile,

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