tceic.com
简单学习网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 数学 >>

指数函数教学设计


指数函数的图像与性质教学设计 (一) 、教材分析 本节内容高中数学人民教育出版社必修一第二章第一节指数函数的内 容,共六课时内容,本节是第三课时指数函数的图像和性质。通过图形、 实例进行具体分析、观察、归纳,由具体到抽象,得出指数函数的图像和 性质,并能进行简单的应用。 指数函数是函数中的一个重要基本初等函数, 是后续知识——对数函数 (指 数函数的反函数)的准备知识。而指数函数

的图像和性质是学习指数函数的重 要内容。通过这部分知识的学习进一步深化学生对函数概念的理解与认识,使 学生得到较系统的函数知识并体会研究函数较为完整的思维方法,特别是通过 这部分的学习,对于学生进行数形结合、几何直观等重要的数学思想方法的渗 透,有很大的促进作用,这些数学思想方法对于进一步探究对数函数、三角函 数等有很强的引领作用。 (二) 、学情分析 高一学生在初中阶段已经学习了一次函数、二次函数、反比例函数,对于 这些函数的图像和性质有了一定的认识,具备了初步的观察、发现、分析的能 力, 为指数函数的图像和性质的学习, 有了一定的理论基础,但对底数 a 的变化 如何影响其性质,对于习惯于直观思维的学生来说还是有一些困难的。 (三) 、教学目标 1、知识与技能 ①描点会画指数函数的图像; ②初步掌握利用图像归纳指数函数的几个基本性质; ③会进行指数函数性质的简单应用。 2、过程与方法 ①通过对指数函数的图像和性质的探究,渗透数形结合的思想方法。 ②通过由指数函数的图像归纳其性质的学习过程,培养学生探究、归 纳分析问题的能力。 3、情感、态度和价值观 通过探究体会“数形结合”的思想;感受知识之间的关联性;体会研究函 数由特殊到一般再到特殊的研究学习过程;体验研究函数的一般思维方法。 (四)教学重点和难点 1、重点:指数函数的性质和图像。 2、难点:理解、掌握指数函数中底数 a 的变化对于函数值的影响。

(五) 、教学方法 主要采取教师启发、讲授和学生探究相结合的方法。 (六)教学手段 借助多媒体,展示学生的做图结果;演示指数函数的图像,为学生提供 感性材料,有助于学生对性质的掌握。 (七)学法指导 ① 让学生画图感受指数函数的性质。 ② 通过师生互动及信息反馈,深入理解指数函数的图像和性质。 (八)课前准备 ①学生预习导学提纲。 ②制作多媒体课件。 (九)教学基本思路: 1、复习指数函数的定义 2、探究指数函数的性质 1)研究指数函数的图象 2)归纳总结指数函数的性质 3、指数函数性质的简单应用 4、巩固练习 5、小结 6、作业布置 (十)教学过程 教学 环节 复习导入 新 (1)复习指数函数的概念 课 (2)根据指数函数的概念,并指出下列函 引 数那些是指数函数? 入 形式来定义 以解析式的 数的定义是 明确指数函 教学程序及设计 设计意图 为了让学生

x 加强对概 (1) y ? x 2 ,??????(2) y ? ? ?2 ? ,?????(3) y ? 3x ? 1 的,

(4) y ? 2 ? 3x ,???(5) y ? 3x ?1 ,????????(6) y ? 3? x ??? 念的理解。

一、指数函数的图像与性质: 分组尝试归纳出图象的变化规律与 特性: 1、指导检查学生绘制图像 (1)y=2x 和 y= ( ) x 新
1 2 1 (2)y=3x 和 y ? ( ) x 3

借助多媒体, 在电脑中将 几个图同时 展示于一个 坐标系, 从而 使学生较直 观地认识到 指数函数的 图象。 由具体

结合学生所做的图像展示电脑已制作好 的图像。



2.探究性质: (1)图象全在 x 轴上方,与 x 轴无限接近; (2)图象过定点(0,1); (3)a>1 时,自左向右图象逐渐上升;

的几个指数 函数的图像 发现指数函 数的图像特 征。



0<a<1 时,自左向右图象逐渐下降; 3、归纳性质 将指数函数 y=ax(a>0 且 a≠1)的性质 (对 应图象)归纳如下表,进行课件演示:

通过引导学 生分析图像

指数函数 y=ax 的性质 a>1

特征, 帮助学 生总结函数

0<a<1 (1) 定义域:R ; (2) 值域: (0,+∞) (3) 过点(0,1)即当 x=0 时,y=1

性质, 培养学 生形数结合 的能力。 以表格的形 式归纳总结

(4) 当 x>0 时,y>1; 0<y<1; 新 y>1. (5)单调性: 在 R 上是 增函数 函数 当 x<0 时,0<y<1.

当 x>0 时,

指数函数的 性质, 以展示

当 x<0 时,

研究函数的 一般方法: 研

在 R 上是减

究定义域; 值 域;单调性 等。

授 三、指数函数的应用 例 根据指数函数的性质, 判断下列题目中 两值的大小: 课
(1)1.5
2.5

简单应用指 数函数单调 性判断大小。

1.5

3.2

(2)0.5

– 1.2

0.5

– 1.5

方法:利用指数函数的性质比较大小。 让学生体验用 指数函数的单 反馈练习:比较下列各题中两个值的大小 (1)1.7
0.2 2.5

调性比较两数


1.7 3(2)0.8

– 0.1

0.8

大小, 检验课堂掌握 情况。

练 (学生尝试判断,并展示书写步骤) 习

以上我们研究指数函数经历了一个由 培养学生学后 “具体” (研究几个具体的指数函数)到“一 反思的习惯及 小 般” (归纳指数函数的一般性质) , 再由 “一般” 到“具体” (应用指数函数的一般性质研究解 结 决指数函数的具体问题)的思维过程。 小结 1. 2. 3. 4. 指数函数的图像; 通过图像研究指数函数的性质; 指数函数性质的简单应用。 数形结合的数学思想。 课本:2.1 A 组 6、7、8、9 不同的学生有 作 2、选做题 (1)比较下面两组值的大小 业 3 0.6 1.5
0.3

归纳总结的能 力。

1、必做题

不同的发展, 让 每个学生都获 0.8 -0.3 0.9
3.1

5 0.6 0.3 -0.3 0.5
1.2

得数学知识, 并 能和实际生活 相连系。

1.7

0.3

(2) 拓展延伸:党的十八大提出, 到 2020 年要 不不同的学生 实现国民经济收入和城乡居民收入较 2010 年 新课标第一网 翻一番,建成小康社会。2000 年我国 GDP 人 均 800 美元,2000-2010 年我国经济发展速度 平均递增约 8%,2010-2020 年我国经济发展

速度平均递增约 7.5%,那么从 2010 年起再过 x 年我国 GDP 人均年为 y 美元, 写出 y 关于 x 的 关系式,按照这个速度到 2020 年能否实现翻 一番? (十一)教学设计说明 1、探究指数函数的性质从“数”的角度用解析式不易解决,转而由“形” ——图象突破,体会数形结合的思想。通过研究几个具体的指数函数引导学生 通过观察图象发现指数函数的图象规律,从而归纳指数函数的一般性质,经历 一个由特殊到一般的探究过程。让学生在研究出指数函数的一般性质后进行总 结归纳函数的其他性质,从而对函数进行较为系统的研究。 2、进行一些巩固练习从而能对函数进行较为基本的应用。

(十二)板书设计

指数函数图像和性质

一、复习巩固

三、应用举例 例

练习小结

二、图像和性质 反馈练习

(十三)教学评价 教学评价是课堂教学的重要环节,目的在于促进学生在知识与技能、过程 与方法、情感态度价值观等方面得到全面发展,采用实践、探究、归纳等形式, 发展其思维过程,恰当运用一些激励性评价手段和方法,肯定其思维中的有效 成分,通过练习检测,及时作出肯定性评价;通过课后作业,及时反馈信息, 以改进其不足;课后的师生平等交流也是实施教学评价的重要形式。


推荐相关:

指数函数教案

指数函数教案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。课题 一、教学类型 新知课 二、教学目标 指数函数 1. 理解指数函数的定义,初步掌握指数函数的定义域,值域及其奇偶...


指数函数教学设计

指数函数教学目标 1.使学生掌握指数函数的概念,图象和性质. (1)能根据定义判断形如什么样的函数是指数函数,了解对底数的限制条件的合理性,明确指数 函数的定义域...


指数函数(第一课时)教学设计

指数函数(第一课时) 指数函数(第一课时)教学设计贾海荣 北京师范大学附属平谷中学一、课标要求 理解指数函数的概念和意义,能借助计算器或计算机画出具体指数函数的...


指数函数教案设计

第1页 指数函数教案设计一、 学情分析 1、 知识起点 学生学习了函数的定义、图像及性质,已经掌握了研究函数的一般思路。 2、经验起点学生通过初中学习的函数...


人教版必修一指数函数教案

人教版必修一指数函数教案_数学_高中教育_教育专区。指数函数《指数函数及其性质》...四、板书设计 指数函数及其性质(第一课时) 一、一、指数函数 三、指数函数的 ...


指数函数及其性质教学设计公开课

指数函数教学设计课题 科目 课时 指数函数 数学 1 课时 教学对象 单位 高一学生 提供者 一、教材内容分析 本节课是中等职业学校基础模块数学上册第四章第二节《...


高一数学指数函数教学设计

高一数学指数函数教学设计_数学_高中教育_教育专区。3.1.2指数函数的概念教学设计 一、教学目标: 知识与技能:理解指数函数的概念,能够判断指数函数。 过程与方法:通...


2.1.2指数函数及其性质教学设计

2.1.2 指数函数及其性质 教学设计 2.1.2 指数函数及其性质教学设计 一、课题:2.1.2 指数函数及其性质 二、课型:新授课 三、教学目标 1、知识目标(直接性...


指数函数及其性质教学设计

指数函数的概念、图象和性质。 对底数的分类,如何由图象、解析式归纳指数函数的性质。 多媒体课件 教学过程 教学环节 师生互动 设计意图 教学目标 教学重点 教学...


《指数函数》获奖优秀教学设计

指数函数教学设计一.教材分析 本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学(1) 》 (人教 B 版)第三章第一节 第二课《指数函数》 。本节课是学生在已...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com