tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
赞助商链接
当前位置:首页 >> 高三数学 >>

高考数学专题复习立体几何(理科)练习题


《立体几何》专题

练习题

1.如图正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中,E、F 分别为 D1C1 和 B1C1 的中点, P、Q 分别为 A1C1 与 EF、AC 与 BD 的交点, (1)求证:D、B、F、E 四点共面; (2)若 A1C 与面 DBFE 交于点 R,求证:P、Q、R 三点共线
王新敞
奎屯 新疆

D1 A1 D A P

E Q B1 F

C1

C B

2.已知直线 a 、 b 异面,平面 ? 过 a 且平行于 b ,平面 ? 过 b 且平行于 a ,求证: ? ∥ ? .

3. 如图所示的多面体是由底面为 ABCD 的长方体被截面 AEFG 所截而得,其中 AB ? 4 , BC ? 1 BE ? 3 , CF ? 4 ,若如图所示建立空间直角坐标系. Z ①求 EF 和点 G 的坐标; ②求异面直线 EF 与 AD 所成的角; F ③求点 C 到截面 AEFG 的距离. G D A x 4. 如图,三棱锥 P—ABC 中, PC ? 平面 ABC,PC=AC=2,AB=BC,D 是 PB 上一点,且 CD ? 平面 PAB. (I) 求证:AB ? 平面 PCB; P (II) 求异面直线 AP 与 BC 所成角的大小; (III)求二面角 C-PA-B 的余弦值.
D

E B

C

y

B

C

A

5. 如图,直二面角 D—AB—E 中,四边形 ABCD 是边长为 2 的正方形,AE=EB,F 为 CE 上的点,且 BF ⊥平面 ACE. (1)求证 AE⊥平面 BCE; (2)求二面角 B—AC—E 的余弦值.

6. 已知正三棱柱 ABC ? A 1B 1C1 的底面边长为 2,点 M 在侧棱 BB1 上.
第 1 页 共 3 页

(Ⅰ)若 P 为 AC 的中点,M 为 BB1 的中点,求证 BP//平面 AMC1; (Ⅱ)若 AM 与平面 AA1CC1 所成角为 30? ,试求 BM 的长.

7. 如图,在底面是矩形的四棱锥 P—ABCD 中,PA⊥底面 ABCD,PA=AB=1,BC=2. (1)求证:平面 PDC⊥平面 PAD; (2)若 E 是 PD 的中点,求异面直线 AE 与 PC 所成角的余弦值; A B C P E D

8. 已知:在正三棱柱 ABC—A1B1C1 中,AB = a,AA1 = 2a . D 是侧棱 BB1 的中点.求证: (Ⅰ)求证:平面 ADC1⊥平面 ACC1A1; (Ⅱ)求平面 ADC1 与平面 ABC 所成二面角的余弦值.

? F为 9. 已知直四棱柱 ABCD ? A 1B 1C1D 1 的底面是菱形,且 ?DAB ? 60 , AD ? AA 1

棱 BB1 的中点, M 为线段 AC1 的中点. (Ⅰ)求证:直线 MF // 平面 ABCD ; (Ⅱ)求证:直线 MF ? 平面 ACC1 A 1; (Ⅲ)求平面 AFC1 与平面 ABCD 所成二面角的大小

10. 棱长是 1 的正方体,P、Q 分别是棱 AB、CC1 上的内分点,满足
第 2 页 共 3 页

AP CQ ? ? 2. PB QC1

(1)求证:A1P⊥平面 AQD; (2)求直线 PQ 与平面 AQD 所成角的正弦值. D1 A1 D A P B B1 C C1 Q

11. 如图,长方体 ABCD-A1B1C1D1 中, E、F 分别是线段 B1D1、A1B 上的点,且 D1E=2EB1,BF=2FA1. (1)求证:EF∥AC1; (2)若 EF 是两异面直线 B1D1、A1B 的公垂线段,求证该长方体为正方体. D1 A1 F D A B E B1 C C1

12. 如图,在正四棱柱 ABCD—A1B1C1D1 中,AA1= B,M 三点的平面 A1BMN 交 C1D1 于点 N. (Ⅰ)求证:EM∥平面 A1B1C1D1; (Ⅱ)求二面角 B—A1N—B1 的正切值.

1 AB,点 E、M 分别为 A1B、C1C 的中点,过点 A1, 2

第 3 页 共 3 页



推荐相关:

2016年高考数学理科立体几何解答题汇总练习(含答案)

2016年高考数学理科立体几何解答题汇总练习(含答案) - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12... 2016年高考数学理科立体几何解答题汇总练习(含答案)_高考_高中教育...


高考理科数学数学专题复习立体几何(教师版)

高考理科数学数学专题复习立体几何(教师版)_高考_高中教育_教育专区。师大附中 ...如图所示. 由题意知各点坐标如下:D(0,0,0),E(1,0,0),C(0,2,0),...


2018版高考数学(江苏专用理科)专题复习:专题8 立体几何...

2018版高考数学(江苏专用理科)专题复习:专题8 立体几何与空间向量 第49练 - 训练目标 训练题型 解题策略 (1)掌握平面的性质,能应用这些性质判断线面、面面的...


2017届高考数学二轮复习立体几何专题

2017 届高考数学二轮复习立体几何专题【考纲解读】 1、平面的概念及平面的表示法...练习 5. (2011 年高考全国卷理科 16)己知点 E、F 分别在正方体 ABCD-A1...


...2018年高考二轮复习理科数学专题---立体几何

(全国各地名校好题集锦)2018年高考二轮复习理科数学专题---立体几何 - 2018 年高中理科数学高考二轮复习专题---立体几何 (全国各地名校好题集锦)2018 年高考...


针对练习-2018高考数学专题汇编——理科数学(版)7:立体...

针对练习-2018高考数学专题汇编——理科数学(版)7:立体几何-含答案 - 高考真题分类汇编:立体几何 一、选择题 1 【高考真题新课标理 7】如图, 网格纸上小正...


高考数学总复习之【立体几何好题难题集萃】

高考数学总复习之【立体几何好题难题集萃】 - 决战高考 立体几何好体难解集萃含答案 浙江理(14)(安徽卷)理科数学(16)多面体上,位于同一 条棱两端的顶点称为...


...月高考数学理科总复习中档大题规范练3:立体几何(含...

高考复习】2018版考前三个月高考数学理科总复习中档大题规范练3:立体几何(含解析) - 3.立体几何 1.(2017· 全国Ⅲ)如图,四面体 ABCD 中,△ABC 是正三角形...


高三理科数学小综合专题练习--立体几何

4页 2下载券 2013年高考数学最新联考... 9页 1下载券高​三​理​科...高三理科数学小综合专题练习 ——立体几何一、选择题 1.已知直线 l 、 m ,平面...


...年高考数学(理科)二轮专题复习:专题五 立体几何(知...

【3份】2016年高考数学(理科)二轮专题复习:专题五 立体几何(知识梳理+配套作业)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。【3 份】2016 年高考数学(理科)二轮专题复习...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com