tceic.com
简单学习网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 学科竞赛 >>

全国13年高中数学联赛分类汇编 专题03 导数


导数
1、 (2004 一试 7)在平面直角坐标系 xOy 中,函数 f(x)=asinax+cosax(a>0)在一个最小正周 期长的区间上的图像与函数 g(x)= 2? 2 【答案】 a +1

a2+1的图像所围成的封闭图形的面积是



a

2、 (2004 一试 15)已

知?,?是方程 4x -4tx-1=0(t∈R)的两个不等实根,函数 f(x)=
2

2x-t x2+1

的定义域为[?,?]. ⑴ 求 g(t)=maxf(x)-minf(x); 1 1 ? ⑵ 证明:对于 ui∈(0, )(i=1,2,3),若 sinu1+sinu2+sinu3=1,则 + 2 g(tanu1) g(tanu2) + 1

g(tanu3)

<

3 6 . 4

8secu(2sec u+3) 16+24cos u 16 6 = 2 3 ≥ 2 , 16sec u+9 16cosu+9cos u 16+9cos u 1 1 1 1 1 2 2 2 ∴ + + ≤ [16?3+9(cos u1+cos u2+cos u3)]= [75 - g(tanu1) g(tanu2) g(tanu3) 16 6 16 6 2 2 2 9(sin u1+sin u2+sin u3)] ⑵ g(tanu)= 1 sinu1+sinu2+sinu3 2 2 2 2 2 2 2 而 (sin u1+sin u2+sin u3)≥( ) ,即 9(sin u1+sin u2+sin u3)≥3. 3 3 ∴ 1 + 1 + 1 ≤ 1 (75-3)= 3 6 .由于等号不能同时成立,故得证. 4

2

2

g(tanu1) g(tanu2) g(tanu3) 16 6

3 2 3、 (2010 一试 9)已知函数 f ( x) ? ax ? bx ? cx ? d (a ? 0) ,当 0 ? x ? 1 时, f ?( x) ? 1 ,

试求 a 的最大值.


推荐相关:

全国13年高中数学联赛分类汇编 专题03 导数

全国13年高中数学联赛分类汇编 专题03 导数 隐藏>> 导数1、 (2004 一试 7)在平面直角坐标系 xOy 中,函数 f(x)=asinax+cosax(a>0)在一个最小正周 期长...


2015年高考数学文真题分类汇编:专题03 导数 Word版含解析

2015年高考数学文真题分类汇编:专题03 导数 Word版含解析_高考_高中教育_教育...g ( x) 的特例,但是也可以利用它来证明,在 2014 年全国Ⅰ卷理科高考 21 ...


2015年高考数学真题分类汇编:专题(03)导数(文科)及答案

2015年高考数学真题分类汇编:专题(03)导数(文科)及答案_高考_高中教育_教育专区...g ( x) 的特例,但是也可以利用它来证明,在 2014 年全国Ⅰ卷理科高考 21 ...


2015年高考数学(文)试题分类汇编:专题03 导数

2015年高考数学(文)试题分类汇编:专题03 导数_高考_高中教育_教育专区。1.【...g ( x) 的特例,但是也可以 利用它来证明,在 2014 年全国Ⅰ卷理科高考 21 ...


2015年高考数学(理)试题分类汇编:专题03 导数

2015年高考数学(理)试题分类汇编:专题03 导数_高考_高中教育_教育专区。1. 【...g ( x) 的特例,但是也可以利用它来证明,在 2014 年全国Ⅰ卷理科高考 21 ...


2016高考数学(理)分类汇编:专题03 导数(Word版含解析)

2016高考数学(理)分类汇编:专题03 导数(Word版含解析)_数学_高中教育_教育专区。专题三导数 1.【2015 高考福建,理 10】若定义在 R 上的函数 f ? x ? ...


x-2014年全国高考数学试题分类汇编【理科.逐题详解】--13【函数和导数】

x-2014年全国高考数学试题分类汇编【理科.逐题详解】--13【函数和导数】_高三数学_数学_高中教育_教育专区。十三、函数和导数第 I 部分 1.【陕西卷(理 10) ...


2011年高考数学试题分类汇编_专题函数与导数_理

2011年高考数学试题分类汇编_专题函数与导数_理_数学...y ? 2 2 当 ,故选 A 25. (2011 年高考全国...专题2:2003-13年江苏省... 暂无评价 31页 ¥5...


2014年全国高考理科数学试题分类汇编(纯word解析版)____________十三、函数和导数(逐题详解)

2014年全国高考理科数学试题分类汇编(纯word解析版)___十三、函数和导数(逐题详解)_高考_高中教育_教育专区。2014 年全国高考理科数学试题分类汇编(纯 word 解析版...


2015年全国各地高考数学试题分类汇编:导数及其应用

2015年全国各地高考数学试题分类汇编:导数及其应用_高考_高中教育_教育专区。含详细答案及解析 2015 年全国各地高考数学试题分类汇编:导数及其应用 1.(15 北京理科)...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com