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河北省武邑中学2015-2016学年高二(理)上学期数学寒假作业12 Word版含答案


2015---2016 高二年级 寒 假 作 业
第(12)期

专题十二《算法与逻辑》 组编: 姓名 ( D. 2-1 班级 ). 校对: 学号

1.阅读如图所示的程序框图,输出的 S 值为 A.0 B.1+ 2 C.1+ 2 2

第(1)

第(2)

第(3)

).

13 2.运行右图所示的程序框图,若输出结果为 ,则判断框中应该填的条件是( 7 A.k>5 B.k>6 C.k>7 D.k>8 3.执行下面的程序框图,如果输入 a=4,那么输出的 n 的值为( ). A.2 B.3 C.4 4.下列说法中正确的是( ) 2 2 A.命题“若 am <bm ,则 a<b”的逆命题是真命题 B.若函数 f(x)=ln?a+

D.5

? ?

2 ? 的图象关于原点对称,则 a=3 x+1? ?

4 C.?x∈R,使得 sin x+cos x= 成立 3 D.已知 x∈R,则“x>1”是“x>2”的充分不必要条件
2 5.命题“ ? x0∈R,使得 x 0 +2x0+5=0”的否定是____________________

6.已知命题 p:?a0∈R,曲线 x + =1 为双曲线;命题 q:x -7x+12<0 的解集是{x|3 <x<4}.给出下列结论:①命题“p∧q”是真命题;②命题“p∧非 q”是假命题;③ 命题 “非 p∨q”是真命题;④命题“非 p∨非 q”是假命题.其中正确的是________. 7.存在实数 x,使得 x -4bx+3b<0 成立,则 b 的取值范围是________. 8. 已知集合 A={y|y=x 2 2

2

y2 a0

2

3 3 2 x+1,x∈[ ,2]},B={x|x+m ≥1}.若“x∈A”是“x∈B”的充 2 4

分条件,求实数 m 的取值范围________.

9.(10 分)(2012·台州模拟)已知命题 p:函数 y ? log2 (x 2 ? 2ax ? 3a ? 2) 的定义域为 R;命 题 q:方程 ax ? 2x ? 1 ? 0 有两个不相等的负数根, 若 p∨q 是假命题, 求实数 a 的取值范围.
2

10.已知 p:x1 和 x2 是方程 x -mx-2=0 的两个实根,不等式 a -5a-3≥|x1-x2|对任意实数 m∈ [-1,1]恒成立;q:不等式 ax +2x-1>0 有解,若 p 为真,q 为假,求 a 的取值范围.
2

2

2

题后自我反思: 家长评语: 家长签字: 答案 1. 解析 程序框图的功能是计算 sin π 2π 3π 4π 5π 6π + sin + sin + sin + sin + sin + sin 4 4 4 4 4 4

7π 8π 9π 10π 11π π 2π 3π 4π 5π +sin +sin +sin +sin 的值.而 sin +sin +sin +sin +sin 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 +sin 6π 7π 8π 9π 10π 11π +sin +sin =0,sin +sin +sin =1+ 2. 4 4 4 4 4 4

答案 B 1 1 1 1 1 1 1 1 2. 解析 据题意令 S=1+ + +?+ =1+1- + - +?+ - 2 2 3 k k+1 1×2 2×3 k×?k+1?

1 1 13 =2- ,令 S=2- = ,解得 k=6,故判断框应填入 k>6. k+1 k+1 7 答案 B 3.解析 当 a=4 时,第一次 P=0+40=1,Q=3,n=1, 第二次 P=1+41=5,Q=7,n=2, 第三次 P=5+42=21,Q=15,n=3, 此时 P≤Q 不成立,输出 n=3,选 B. 答案 B 4 解析 A 中命题的逆命题是“若 a<b,则 am <bm ”是假命题,因为 m=0 时,上述命题
2 2

就不正确,故 A 错误;B 选项,若 f(x)的图象关于原点对称,则 f(x)为奇函数,则 f(0)

? π? =ln(a+2)=0,解得 a=-1,故 B 错误;C 选项,sin x+cos x= 2sin?x+ ?∈[- 4? ?
4 2, 2],且 ∈[- 2, 2],因此 C 是真命题.选项 D,“x>1”是“x>2”的必要不 3 充分条件.故选 C. 答案 C 5.【解析】特称命题的否定是全称命题,其否定为“ ? x∈R,都有 x +2x+5≠0”. 2 答案: ? x∈R,都有 x +2x+5≠0 6.解析 因为命题 p 和命题 q 都是真命题,所以命题“p∧q”是真命题,命题“p∧綈 q”
2

是假命题,命题“綈 p∨q”是真命题,命题“綈 p∨綈 q”是假命题. 答案①②③④

?3 ? 7.答案 (-∞,0)∪? ,+∞? ?4 ?
解析 要使 x -4bx+3b<0 成立,只要方程 x -4bx+3b=0 有两个不相等的实根,即判 3 2 别式 Δ =16b -12b>0,解得 b<0 或 b> . 4
2 2

3 3 2 7 x+1=(x- ) + , 2 4 16 3 7 ∵x∈[ ,2],∴ ≤y≤2, 4 16 7 ∴A={y| ≤y≤2}, 16
8. 【解析】y=x 2

由 x+m ≥1,得 x≥1-m , 2 ∴B={x|x≥1-m }, ∵“x∈A”是“x∈B”的充分条件,∴A?B, ∴1-m ≤
2

2

2

7 3 3 ,解得 m≥ 或 m≤- , 4 4 16

故实数 m 的取值范围是(-∞,-

3 3 ]∪[ ,+∞). 4 4

9.【解析】由题意得 p 和 q 均是假命题, 2 2 由 p:x -2ax+3a-2>0 恒成立,Δ =4a -4(3a-2)<0 得 1<a<2, ? p 真:a≥2 或 a≤1, 由 q:当 a=0 时,不满足,

? ? ?>0 ? ? ?2 当 a≠0 时, ? <0 , 得 0<a<1, ? q 真:a≥1 或 a≤0, ?a ?1 >0 ? ?a
综上,由 p 假和 q 假得 a≤0 或 a=1 或 a≥2. 2 10.【解析】∵x1,x2 是方程 x -mx-2=0 的两个实根, ∴x1+x2=m,x1·x2=-2, ∴|x1-x2|=

? x1 ? x 2 ?

2

? 4x1x 2 ? m2 ? 8 ,

∴当 m∈[-1,1]时,|x1-x2|max=3, 2 由不等式 a -5a-3≥|x1-x2|对任意实数 m∈[-1,1]恒成立, 2 可得:a -5a-3≥3,∴a≥6 或 a≤-1,① 2 若不等式 ax +2x-1>0 有解,则 当 a>0 时,显然有解, 2 当 a=0 时,ax +2x-1>0 有解, 2 当 a<0 时,∵ax +2x-1>0 有解, ∴Δ =4+4a>0,∴-1<a<0, 2 所以不等式 ax +2x-1>0 有解时 a>-1. ∴q 假时 a 的范围为 a≤-1② 由①②可得 a 的取值范围为 a≤-1.


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