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新人教A版必修1高中数学2.2.2-3对数与对数运算导学案


高中数学 2.2.2-3 对数与对数运算导学案 新人教 A 版必修 1 学习目标:深入学习对数函数的性质 学习重点:能解决与对数函数有关的综合应用问题 学习过程: 一、 关于定义域: 求下列函数的定义域 1、 y ? log0.2 (4 ? x) 2、 y ? log(2 x?1) (?x 2 ? 2x ? 3) 3、 y ? log2 (4x ? 3) 4、 y ? lo

g 1 4 x ? 3 2 二、 关于值域: 1、求下列函数的值域 1 (1) y ? log1 ( x 2 ? 2x ? 5) 2 (2) y ? ln(x 2 ? 2x ? 8) (3) y ? 5log 2 x x ? ?2,4? (4) y ? (log2 x) 2 ? 2 log2 x x ? ?2,4? 2、 函数 y ? loga ( x ? 1)(a ? 0且a ? 1) 的定义域和值域都是 ?0,1? , 则a的 值为______ 三、 关于单调性: 1、 求下列函数的单调区间 2 (1) y ? ln(2 - x) (2) y ? log1 ( x 2 - 2x - 3) 2 log ( ) (3) y ? 1 5 2 x (4) y ? loga (2x - 3) 2、 函数 f ( x) ? lg(2 ? x) 在其上为增函数的是( ) A ?? ?,1? 3? C ? 0 , ? ? ? 2? B ?? 1,3? D ?1,2? 3 四、 关于奇偶性 判断函数 f ( x) ? lg( x ? x 2 ? 1) 的奇偶性 1.对数式 loga?2 (5 ? a) ? b 中,实数 a 的取值范围是 A. (??,5) C. (2,??) B.(2,5) D. (2,3) ? (3,5) ( ) ( ) 2.如果 lgx=lga+3lgb-5lgc,那么 A.x=a+3b-c B. x ? 3ab 5c 4 C. x ? ab3 c5 D.x=a+b3-c3 3.设函数 y=lg(x2-5x)的定义域为 M,函数 y=lg(x-5)+lgx 的 定义域为 N,则 ( A.M∪N=R ) B .M=N C.M ? N D.M ? N 4.若函数 log2(kx2+4kx+3)的定义域为 R,则 k 的取值范围是 ( ) 3? A. ? ? 0, ? ? 4? 3? 0 , B. ? ? ? ? 4? 3? C. ? ?0, ? ? 4? ? D. (??,0] ? ? ? ,?? ? 3 ?4 ? 5.下列函数图象正确 的是 ( ) A B C D 6 .已知函数 g ( x) ? f ( x) ? ( ) 1 ,其中 log2f(x)=2x , x ? R ,则 g(x) f ( x) A.是奇函数又是减函数 C.是奇函数又是增函数 B.是偶函数又是增函数 D.是偶函数又是减函数 7.北京市为成功举办 2008 年奥运会,决定从 2003 年到 2007 年五年 5 间更新市内现有的全部出租车,若每年更新的车辆数比前一年递增 10%, 则 2003 年底更新现有总车辆数的(参考数据: 1. 14=1. 46, 1. 15 =1.61) ( ) C.16.8% D.20% A.10% B.16.4% 8.如果 y=log2a-1x 在(0,+∞)内是减函数,则 a 的取值范围是 ( ) D. 1 ? a ? 2 . A.|a|>1

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