tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
赞助商链接
当前位置:首页 >> 数学 >>

已知①CD为直径;


圆 1.点与圆位置关系,设圆的半径为,点到圆的圆心距离为 点在圆外; 点在圆上; 点在圆内. 解: (1)点 P 在圆外 d>r; (2)点 P 在圆上 d=r; (3)点 P 在圆内 d<r. 2.垂径定理 已知:①CD 为直径; ②CD⊥AB 于 E; 则: ①AE= (AB 不是直径) ; ②= ; ③= . 垂径定理的推论: 已知:①CD 为直径; ②AE= (AB 不是直径) ; 则: ①CD⊥AB 于 E; ②弧 AC= ; ③弧 AD= . 解:垂直于弦的直径平分弦,平分弦所对的优弧和劣弧. 垂径定理 已知:①CD 为直径; ②CD⊥AB 于 E; 则: ①AE=BE(AB 不是直径) ; ②弧 AC=弧 BC; ③弧 AD=弧 BD. 垂径定理的推论: 已知:①CD 为直径; ②AE= BE(AB 不是直径) ; 则: ①CD⊥AB 于 E; ②弧 AC=弧 BC; ③弧 AD=弧 BD. 3.圆心角、弧、弦之间的关系: 在同圆或等圆中,以下三条知一推二 ①∠AOB=∠COD; ②弧 AB= ; ③AB= . 解:在同圆或等圆中,圆心角相等、弦相等、所对的弧相等,若其中一组关系成立,则其它关 系也成立. ①∠AOB=∠COD;

②弧 AB=弧 CD; ③AB=CD. 4.和圆有关的角:PB、PC 切⊙O 于 B、C,点 A 在⊙O 上, (1)∠A=∠ ,∠PBO=∠ = °, (2)∠OPB=∠ ,∠POB=∠ . (3)AB 是直径. 解: (1)在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于该弧所对的圆心角的一半. ∠A=∠BOC,∠PBO=∠PCO=90° (2)∠OPB=∠BPC,∠POB=∠POC. (3)AB 是直径 90°.直径或半圆所对的圆周角是直角. 5.直线与圆 (1).直线与圆的位置关系,设圆的半径为,圆心到直线的距离为 直线和圆相离;直线和圆 ;直线和圆相交. 解: (1)直线与⊙O 相离 d > r; (2)直线与⊙O 相切 d = r; (3)直线与⊙O 相交 d < r. (2).切线性质:PA、PB 切⊙O 于 A、B, PA= ,∠1=∠ ,PA⊥ ,AB⊥ . 解:圆的切线垂直于过切点的半径. (3).切线判定: 点 A 在⊙O 上 与⊙O 相切; AP OA OA⊥AP 于 A 与⊙O 相切; OA= 解:圆的切线判定方法: (1)交点个数:与圆只有一个交点的直线叫圆的切线; (2)数量关系判定法:到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线; (3)判定定理:过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线. 点 A 在⊙O 上 与⊙O 相切; AP ⊥OA OA⊥AP 于 A 与⊙O 相切; OA=OB 6.圆与圆 设两圆的半径分别为,圆心距为 两圆外切;两圆内切; 两圆相交; 两圆内含;两圆外离. 解: (1)两圆外离 d > +; (2)两圆外切 d = +; (3)两圆相交-<d <+

(4) 两圆内切 d = (5) 两圆内含 d <7.与圆有关的计算(半径为 R 的圆) 圆周长:C= . 弧长 L= 圆面积 S= 扇形面积 S 扇= 弓形面积= .(n 为圆心角度数) . (n 为圆心角度数)= . (L 为弧长)

解:R 表示圆的半径,D 表示圆的直径,n 表示弧或弧所对的圆心角的度数,C 表示圆的周长,l 表示弧长,S 表示面积. 1.圆的周长 2.弧长 3.圆面积 4.扇形面积 5.弓形面积= 8.圆柱、圆锥的侧面积与表面积 S 圆柱侧= . S 圆柱全= S 圆锥侧= S 圆锥全= 解:S 圆柱侧=. S 圆柱全= S 圆锥侧= S 圆锥全=


赞助商链接
推荐相关:

如图,已知CD为⊙O的直径,弦AB⊥CD,垂足为E,连接AD、AC,...

如图,已知CD为⊙O的直径,弦AB⊥CD,垂足为E,连接AD、AC,点F在DC延长线上,连接AF,且∠FAC=∠CAB.(1)求证:AF为⊙O的切线;(2)若AD=10,sin∠FAC=,求AB...


已知AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,AB与CD交于E,CE=DE,过B...

已知AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,AB与CD交于E,CE=DE,过B作BF∥CD,交AC的延长线于点F,求证:BF是⊙O的切线._答案解析_2015年数学_一模/二模/三模/联考...


如图,已知ABCD是矩形,E是以CD为直径的半圆周上一点,且...

如图,已知ABCD是矩形,E是以CD为直径的半圆周上一点,且平面CDE⊥平面ABCD,求证:CE⊥平面ADE._答案解析_年数学_一模/二模/三模/联考_图文_百度高考


...直径CD为4,的度数为80°,点B是的中点,点P在直径CD上...

已知⊙O的直径CD为4,的度数为80°,点B是的中点,点P在直径CD上移动,则BP+AP的最小值为___. 正确答案及相关解析 正确答案 2 解析 解:过点B关于CD的...


...△ABC中,以AB为直径的⊙O交AC于D,交BC于E,已知CD=AD...

如图,△ABC中,以AB为直径的⊙O交AC于D,交BC于E,已知CD=AD.(1)求证:AB=CB;(2)过点D作出⊙O的切线;(要求:用尺规作图,保留痕迹,不写作法)(3)设过D...


...O的直径,CD为⊙O的一条弦,CD⊥AB,垂足为E,已知CD=6,...

如图,AB为⊙O的直径,CD为⊙O的一条弦,CD⊥AB,垂足为E,已知CD=6,AE=1,则⊙0的半径为___.正确答案及相关解析 正确答案 5 解析 解: 连接OD, ∵AB...


已知:AB、CD为⊙O两条直径,点P为上一动点,过点P作AB、C...

已知:AB、CD为⊙O两条直径,点P为上一动点,过点P作AB、CD的垂线,垂足分别为点M、N.(1)如图1,连接BC.求证:∠P=2∠B;(2)如图2,延长PM、PN分别交⊙0...


如图,已知CD是⊙O的直径,AC⊥CD,垂足为C,弦DE∥OA,直线...

如图,已知CD是⊙O的直径,AC⊥CD,垂足为C,弦DE∥OA,直线AE,CD相交于点B.(1)求证:直线AB是⊙O的切线;(2)如果AC=1,BE=2,求的值._答案解析_2012年数学...


已知:如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,且AB⊥CD,垂足为...

已知:如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,且AB⊥CD,垂足为E,连接OC,OC=5,CD=8,求BE的长._答案解析_2014年数学_一模/二模/三模/联考_图文_百度高考


如图,已知在⊙O中,CD是直径,弦AB⊥CD,M是垂足,E为MA上...

如图,已知在⊙O中,CD是直径,弦AB⊥CD,M是垂足,E为MA上的一点,连接C、E两点并延长交⊙O于F,过F作⊙O的切线交BA的延长线于点P.求证:CE•EF=2PE•...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com